Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

РГР / теплотехника2ДИМА33112,20

.doc
Скачиваний:
10
Добавлен:
27.05.2019
Размер:
159.23 Кб
Скачать

Исходные данные:

рабочее тело-смесь газов;

начальное давление-Р1=0,15 МПа;

начальная температура-Т1=333 К;

степень сжатия-ε=13,5;

степень повышения давления при подводе теплоты-λ=2;

степень предворительного расширения при подводе теплоты-ρ=1,4;

теплоемкость-Ср=1,16 кДж/(кг.К); Сv=0,86 кДж/(кг.К);

газовая постоянная-R=301 Дж/(кг.К);

показатель адиабаты-к=1,36.

2 Определение параметров и характеристик в точках.

Изобразим цикл в координатах pv и TS

Начальный объем найдём используя уравнение равновесия:

P1.V1=R.T1;

V1=R.T1 /P1;

V1=(301.333)/(0,15.106)=0,668 м3/кг.

Найдем объем после расширения:

V2=V1/ε;

V2=0,668/13,5=0,0495 м3/кг.

Находим давление после сжатия по формуле:

Р1 .V1k=P2 .V2k;

P2= Р1 .V1k / V2k;

P2=0,15 .0,6681.36 / 0,04951.36=5,16 МПа.

Так как процесс 2-3 – изохорный подвод теплоты, то имеем:

V3 = V2 =0,0495 м3/кг.

Найдём давление после изохорного подвода теплоты:

λ= P3 / P2;

P3= P2.λ;

P3=5,16 .2=10,3 МПа.

Так как процесс 3-4 – изобарный подвод теплоты, то имеем :

P4= P3=10,3 МПа.

Определим объём после изобарного подвода теплоты:

V4 / V3=ρ;

V4=V3 .ρ;

V4=0,0495 .1,4=0,0693 м3/кг.

Определим объём после адиабатного процесса расширения:

V5= V1=0,668 м3/кг.

Определим давление после адиабатного процесса расширения:

P4 .V4k= P5 .V5k;

P5= P4 .V4k / V5k;

P5=10,3 .0,06931,36 / 0,6681,36=0,473 МПа.

Степень расширения определим по формуле:

β=V5 / V4;

β=0,668 / 0,0693=9,6.

Находим температуру после сжатия:

T2= T1 .ε k-1;

T2=333 .13,51,36 -1=850 К.

Температура после изохорного подвода теплоты:

T3= T2 .λ;

T3=850 .2=1700 К.

Температура после изобарного подвода теплоты:

T4= T3 .ρ;

T4=1700 .1,4=2380 К.

Температура после адиабатного расширения:

T5= T4 .(ρ/ε)k-1;

T5=2380 .(1,4 /13,5)1,36-1= 1052 К.

3 Определение изменения внутренней энергии и энтропии, подведённой и отведённой теплоты, полезной работы.

3.1 Процесс 1-2

Теплота в данном случае не подводится и не отводится:

dq=0 ,

а следовательно

dS=0.

Работу, затраченную на сжатие газа , найдём из формулы:

dq=Δh+dlt;

так как подводимая теплота равна нулю, то находим :

Δh1-2=Cp .(T2 -T1);

Δh1-2=1,16 .(850-333)=600 кДж/кг;

lt1-2= -Δh1-2= -600 кДж/кг.

Изменение внутренней энергии:

;

кДж/кг.

3.2 Процесс 2-3

Подведённая теплота:

q1 /= Cv .(T3 -T2);

q1 /=0,86 .(1700-850)=731 кДж/кг.

Изменение внутренней энергии:

ΔU2-3= q1 /;

ΔU2-3=731 кДж/кг.

Находим изменение энтропии:

ΔS2-3= Cv .ln(T3 / T2);

ΔS2-3=0,86 . ln(1700 / 850)=0,596 кДж/(кг.К).

3.3 Процесс 3-4.

Подведённая теплота :

q1 // = Cp .(T4-T3);

q1 // = 1,16 .(2380-1700)=789 кДж/кг.

Работа совершаемая при подводе теплоты :

lt3-4= P4 .(V4-V3);

lt3-4=10,3 .106 .(0,0693-0,0495)=204 кДж/кг.

Изменение внутренней энергии найдём из формулы:

q1 // = lt3-4+ ΔU3-4;

ΔU3-4= q1 // - lt3-4;

ΔU3-4=789-204=585 кДж/кг.

Находим изменение энтропии:

ΔS3-4= Cр .ln(T4 / T3);

ΔS3-4=1,16 . ln(2380/1700)=0,39 кДж/(кг.К).

Подведённая теплота цикла:

q1= q1 /+ q1 //;

q1=731+789=1520 кДж/кг.

Суммарное изменение энтропии в процессах 2-3 и 3-4:

ΔS2-4= ΔS2-3+ ΔS3-4;

ΔS2-4=0,596+0,39=0,986 кДж/(кг.К).

3.4 Процесс 4-5

Теплота в данном случае не подводится и не отводится:

dq=0,

а следовательно

dS=0.

Аналогично процессу 1-2 находим:

Δh4-5=Cp .(T5 -T4);

Δh4-5=1,16 .(1052-2380)= -1540 кДж/кг;

lt4-5= -Δh4-5= 1540 кДж/кг.

Изменение внутренней энергии:

;

кДж/кг.

3.5 Процесс 5-1

Отведённая теплота:

|q2|= Cv .(T5-T1);

|q2|=0,86 .(1052-333)=618 кДж/кг.

Изменение внутренней энергии:

ΔU5-1= Cv .(T5-T1);

ΔU5-1=0,86(1052-333)=-618 кДж/кг.

Так как цикл замкнутый, то изменение энтропии равно:

ΔS5-1=- ΔS2-4;

ΔS5-1=-0,986 кДж/(кг.К).

4 Определение термического КПД.

Термический КПД можно определить двумя способами:

1) по формуле:

ηt=1-(А / εk-1),

где А=((ρ .β/ε) .[(λ .εk/βk)-1]+κ .[( ρ .β/ε)-1]) / ((λ-1)+κ .λ .(ρ-1));

ηt=1-(1,036/13,51,36-1)=0,59

2) по формуле:

ηt=1-( q2 / q1);

ηt=1-(618/1520)=0,59.

КПД, рассчитанные по этим формулам одинаковы, следовательно, расчёты произведены верно.

5 Построение цикла в системах координат P-V и T-S

p,

МПа

v, м3/кг

Т, К

ΔS,кДж/(кг.К)