Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

РГР / теплотехника221,07

.doc
Скачиваний:
8
Добавлен:
27.05.2019
Размер:
83.97 Кб
Скачать

Исходные данные:

рабочее тело-воздух;

начальное давление-Р1=0,18 МПа;

начальная температура-Т1=343 К;

степень сжатия-ε=12,5;

степень повышенія давленія прі подводе теплоты-λ=2,2;

степень предворительного расширения при подводе теплоты-ρ=1,3;

теплоемкость-Ср=1 кДж/(кг*К); Сv=0,713 кДж/(кг*К);

газовая постоянная-R=287 Дж/(кг*К);

показатель адиабаты-к=1,4.

2 Определение параметров и характеристик в точках:

Начальный объем найдём используя уравнение равновесия:

P1*V1=R*T1;

V1=R*T1/P1;

V1=(287*343)/(0,18*106)=0,573 м3.

Найдем обьем после расширения:

V2=V1/ε;

V2=0,547/12,5=0,0438 м3.

Находим давление после сжатия по формуле:

Р1 *V1k=P2 *V2k;

P2= Р1 *V1k/V2k;

P2=0,18*0,5471.4/0,04381.4=6,17 МПа.

Так как процесс 2-3 – изохорный подвод теплоты, то имеем:

V3 = V2 =0,0438 м3.

Найдём давление после изохорного подвода теплоты:

λ= P3/ P2;

P3= P2*λ;

P3=6,17*2,2=13,6 МПа.

Так как процесс 3-4 – изобарный подвод теплоты, то имеем :

P4= P3=13,6 МПа.

Определим объём после изобарного подвода теплоты:

V4/V3=ρ;

V4=V3*ρ;

V4=0,0438*1,3=0,0569 м3.

Определим объём после адиабатного процесса расширения:

V5= V1=0, 547 м3.

Определим давление после адиабатного процесса расширения:

P4*V4k= P5*V5k;

P5= P4*V4k/ V5k;

P5=13,6*0,05691,4/0,5471,4=0,572 МПа.

Степень расширения определим по формуле:

β=V5/ V4;

β=0,572/0,0569=10,1.

Находим температуру после сжатия:

T2= T1k-1;

T2=343*12,51,4-1=942 К.

Температура после изохорного подвода теплоты:

T3= T2*λ;

T3=942*2,2=2072 К.

Температура после изобарного подвода теплоты:

T4= T3*ρ;

T4=2072*1,3=2694 К.

Температура после адиабатного расширения:

T5= T4*(ρ/ε)κ-1;

T5=2694*(1,3/12,5)1,4-1= 1089 К.

3 Определение изменения внутренней энергии и энтропии, подведённой и отведённой теплоты, полезной работы.

3.1 Процесс 1-2

Теплота в данном случае не подводится и не отводится:

dq=0 ,

а следовательно

dS=0.

Работу, затраченную на сжатие газа , найдём из формулы:

dq=Δh+dlt;

так как подводимая теплота равна нулю, то находим :

Δh1-2=Cp*(T2-T1);

Δh1-2=1*(942-343)=599 кДж;

lt1-2= -Δh1-2= -599 кДж.

3.2 Процесс 2-3

Подведённая теплота:

q1/= Cv*(T3-T2);

q1/=0,713*(2072-942)=806 кДж.

Изменение внутренней энергии:

ΔU2-3= q1/;

ΔU2-3=806 кДж.

Находим изменение энтропии:

ΔS2-3= Cv*ln(T3/T2);

ΔS2-3=0,713* ln(2072/942)=0,562 кДж/К.

3.3 Процесс 3-4.

Подведённая теплота :

q1// = Cp*(T4-T3);

q1// = 1*(2694-2072)=622 кДж.

Работа совершаемая при подводе теплоты :

lt3-4= P4*(V4-V3);

lt3-4=13,6*106*(0,0569-0,0438)=178 кДж.

Изменение внутренней энергии найдём из формулы:

q1// = lt3-4+ ΔU3-4;

ΔU3-4= q1//- lt3-4;

ΔU3-4=622-178=444 кДж.

Находим изменение энтропии:

ΔS3-4= Cр*ln(T4/T3);

ΔS3-4=1* ln(2694/2072)=0,263 кДж/К.

Подведённая теплота цикла:

q1= q1/+ q1//;

q1=806+622=1428 кДж.

Суммарное изменение энтропии в процессах 2-3 и 3-4:

ΔS2-4= ΔS2-3+ ΔS3-4;

ΔS2-4=0,562+0,263=0,825 кДж/К.

3.4 Процесс 4-5

Теплота в данном случае не подводится и не отводится:

dq=0;

а следовательно

dS=0.

Аналогично процессу 1-2 находим:

Δh4-5=Cp*(T5-T4);

Δh4-5=1*(1089-2694)= -1605 кДж;

lt4-5= -Δh4-5= 1605 кДж.

3.5 Процесс 5-1

Отведённая теплота:

|q2|= Cv*(T5-T1);

|q2|=0,713*(1089-343)=532 кДж.

Изменение внутренней энергии:

ΔU5-1= |q2|;

ΔU5-1=532 кДж.

Так как цикл замкнутый, то изменение энтропии равно:

ΔS5-1=- ΔS2-4;

ΔS5-1=-0,825 кДж/К.

4 Определение термического КПД.

Термический КПД можно определить двумя способами:

– по формуле:

ηt=1-(А/εk-1),

где А=((ρ*β/ε)*[(λ*εκκ)-1]+κ*[( ρ*β/ε)-1])/((λ-1)+κ*λ*(ρ-1));

ηt=1-(1,005/12,51,4-1)=0,63

– и по формуле:

ηt=1-( q2/ q1);

ηt=1-(532/1428)=0,63.

КПД одинаковы, следовательно расчёты произведены верно.

5 Построение цикла в системах координат P-V и T-S