Добавил:

TheWildBunch Благодарность, кошелек qiwi - 79648586382 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Предмет:

Режимы работы и эксплуатация ТЭС и АЭС

Файл:

Mathcad - 1 задача

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

06.06.2019

Размер:

124.05 Кб

Скачать

☆

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

4 вариант
Исходные данные:
dн 0 465	м	rн 0.2325	м
S 0 08	м	rвн 0.1525	м
p 25.5	МПа
t 250	°C

	2

	60
	60	0.033
	6
ω	6	0.1	град°C
ω	60	0.1	град°C
	60		с
	15	0.25	с
	15	0.25
	60
	60


αt 12.810 6	град
E 1.98105	МПа
λ 33.6		Вт
	м град
ρм 7800		кг
		м3

μ 0.3		Дж
Cст 500
	кг град

Расчетная часть:

Коэффициент температуропроводности материала:

a		λ	33.6	8.615 10	6 м2
a	C	ρ	500 7800	8.615 10	с
		ст м

Температурное поле:

			r	2				r	2							2		0.033		2
			r					r				1			0.2325	2				2		1
			н					н				1			0.2325				0.2325			1
t						ω			1	2 ln								0.1		1	2 ln
t			4a			ω		r	1	2 ln		r						0.1		1	2 ln	0.2325
			4a					r				r					6		0.1525			0.2325
								вн					н		4 8.615 10			0.25
															4 8.615 10			0.25
												rвн										0.1525
												rвн
Толстостенность трубы:
β		rн					0.2325		1.525
β	r						0.1525		1.525
	r						0.1525
		вн
Текущий радиус
стенки:
					rн					0.2325				0.23
		rн												0.23
r		rн			rвн				0.2325		0.1525				0.19	м
					2						2
				rвн											0.15
				rвн						0.1525
										0.1525

Напряжения от внутреннего давления в толстостенной трубе:

Радиальное напряжение:

		p		r 2	25.5				0.2325	2			0
		p		н	25.5				0.2325
σpr			1					1					8.825	МПа
σpr	2	1	1	2	1.525	2	1	1	0.2325		2		8.825	МПа
	β	1		r	1.525		1		0.2325			25.476
									0.1925

									0.1525

Тангенциальное напряжение:

		p		r 2	25.5				0.2325	2		38.472
σ		p	1	н	25.5			1	0.2325			47.297	МПа
σ	2	1	1	2		2		1			2	47.297	МПа
pθ	2			2	1.525	2	1		0.2325		2
	β			r	1.525		1		0.2325			63.948
									0.1925

									0.1525

Осевое напряжение:

σpz

Напряжение от давления,МПа

β2	p	25.5	19.236	МПа
β2	1	1.5252 1
	80
	60
	0
	20
	40	0.16	0.18	0.2	0.22
σpr	40			r
σpθ	20
σpz

Радиус,м

Температурное поле для скоростей нагрева(расчет выше):

	t2 24.896			°C
	t6 75.441			°C
	t15 188.602			°C
Температурные напряжения для 3-х скоростей
прогрева:
m	2	αt E	t2		12.8 10 6 1.98 105 24.896	45.069
m		2 (1 μ)			2 (1 0.3)	45.069


m	6	αt E	t6		12.8 10 6 1.98 105 75.441	136.57
m		2 (1 μ)			2 (1 0.3)	136.57

m	αt E	t15	12.8 10 6 1.98 105 188.602		341.424

15	2 (1	μ)	2 (1	0.3)

Радиальное напряжение:

																					0.2325					2
																	0.2325		1		0.2325
																	0.2325		1
														ln													2
									2					ln		0.2325					0.2325						2
									2							0.2325					0.2325
				r						rн							0.1925				0.1925
			ln		н		1		2																						0
			ln						2																						0
σ	m			r						r			45.069				0.1525				0.1525										4.566		М

				ln(β)			2								ln(1.525)							2
tr2		2		ln(β)			2		1						ln(1.525)				1.525			2		1
							β		1										1.525					1							0.014
																					0.2325					2
																	0.2325		1		0.2325
																	0.2325		1
														ln													2
									2					ln		0.2325					0.2325						2
									2							0.2325					0.2325
				r						rн							0.1925				0.1925
			ln		н		1		2																						0
			ln						2																						0
σ	m			r						r			136.57				0.1525				0.1525										13.836

				ln(β)			2								ln(1.525)							2
tr6		6		ln(β)			2		1						ln(1.525)				1.525			2		1							0.042
							β		1										1.525					1							0.042
																								0.2325					2
																		0.2325		1				0.2325
																		0.2325		1
															ln															2
												2			ln			0.2325					0.2325							2
												2						0.2325					0.2325
					r						rн							0.1925						0.1925
				ln		н		1				2																				0
				ln				1				2																				0
σ		m			r						r		341.424				0.1525						0.1525								34.591
σ		m	15		ln(β)				2				341.424				ln(1.525)								2						34.591
tr15			15		ln(β)				2			1					ln(1.525)				1.525				2			1
								β				1									1.525							1			0.104

Тангенциальное напряжение:

														0.2325			2
											0.2325		1	0.2325
											0.2325		1
										ln		1						2
							2			ln	0.2325	1		0.2325				2
							2				0.2325			0.2325
			r					rн			0.1925			0.1925
		ln		н	1	1	2												38
		ln			1		2												38
σ	m		r					r	45.069		0.1525			0.1525					3

			ln(β)			2					ln(1.525)				2
tθ2	2		ln(β)			2	1				ln(1.525)		1.525		2	1
						β	1						1.525			1			5


			rн
		ln			1
		ln			1
σ	m			r
σ	m			ln(β)
tθ6	6			ln(β)

ln rн 1 σtθ15 m15 ln(r β)

Осевое напряжение:

		rн
		2ln		1
		2ln		1
σ	m		r
σ	m	ln(β)
tz2	2	ln(β)

		rн
		2ln		1
		2ln		1
σ	m		r
σ	m	ln(β)
tz6	6	ln(β)

															0.2325			2
									0.2325				1		0.2325
									0.2325				1
							ln				1				0.2325				2
		2					ln		0.2325		1								2
		2							0.2325
1			rн						0.1925						0.1925
1		2																				11
			r						0.1525						0.1525								9
						136.57
β2						136.57			ln(1.525)				1.5252 1
β2		1							ln(1.525)				1.5252 1									1
																	0.2325			2
										0.2325				1			0.2325
										0.2325				1
								ln				1				0.2325					2
					2			ln		0.2325		1									2
					2					0.2325
	1			rн						0.1925							0.1925
	1				2
				r					0.1525							0.1525
							341.424
	β2						341.424			ln(1.525)					1.5252 1
	β2				1					ln(1.525)					1.5252 1

												0.2325
									2 ln					1
									2 ln			0.2325		1
												0.2325
												0.1925
												0.1925									38.803
																					38.803
				2								0.1525					2
							45.069														1.523
			2				45.069				ln(1.525)					1.525		2			1.523
		β			1											1.525			1		51.277
											0.2325
								2 ln					1
								2 ln			0.2325		1
											0.2325
											0.1925
											0.1925									117.584
																				117.584
			2								0.1525					2
						136.57															4.615
2			1			136.57				ln(1.525)					1.525		2				4.615
	β		1												1.525			1			155.382

									2 ln		0.2325	1

											0.2325
											0.2325
		r									0.1925
		r									0.1925
		2ln	н	1												293.
		2ln		1												293.
σ	m	r					2	341.424			0.1525		2			11.

		ln(β)								ln(1.525)				2
tz15	15	ln(β)			2					ln(1.525)			1.525	2
						β	1						1.525		1	388.

				Скорость 15
				град/мин
,МПа		400
,МПа
напряжения		200
	σtr15
	σtθ15	0
Температурные	σtz15
	200

	400		0.16	0.18	0.2	0.22
			0.16	0.18	0.2	0.22
					r
				Радиус,м
Суммарные напряжения от внутреннего давления и перепада температур по толщине стенки тру

Радиальное напряжения:

																																				0.2325
																																		ln
																																		ln	0.2325
																																			0.2325
															rн																					0.1925
		p m			2				r 2						ln					25.5 45.069						0.2325		2
		p m							r 2						ln													2
σ							1		н			m		2		r									1					45.069						0.1525
σ							1					m													1					45.069
r2	2							2							ln(β)							2												ln(1.525)
	2			1				2							ln(β)					1.525		2	1			0.2325			2					ln(1.525)
		β		1					r											1.525			1			0.2325
																										0.1925

																										0.1525
																																				0.2325
																																		ln
																																		ln	0.2325
																																			0.2325
															rн																					0.1925
		p m			6				r 2						ln					25.5 136.57						0.2325		2
		p m							r 2						ln													2
σ							1		н			m		6		r									1					136.57						0.1525
σ							1					m													1					136.57
r6	2							2							ln(β)							2												ln(1.525)
	2			1				2							ln(β)					1.525		2	1			0.2325			2					ln(1.525)
		β		1					r											1.525			1			0.2325
																										0.1925

																										0.1525
																																						0
																																					ln
																																					ln	0
																																						0
																		rн																				0
			p m								r	2					ln				25.5 341.424						0.2325				2
			p m								r	2					ln														2
σ						15		1			н		m						r							1							341.424				0
σ								1					m													1							341.424
r15				2						2					15			ln(β)						2													ln(
				2		1				2								ln(β)		1.525				2	1		0.2325					2					ln(
				β		1					r									1.525					1		0.2325
																											0.1925

																											0.1525

Тангенциальное напряжение:

																																											0.
																																										ln
																																										ln	0.
																																											0.
																	rн																										0.
			p m								r	2					ln			1		25.5		45.069									0.2325			2
			p m								r	2					ln			1																2
σ						2			1		н				m			r											1									45.069				0.
σ									1						m														1									45.069
θ2			2								2					2		ln(β)						2																			ln
			2		1						2							ln(β)				1.525		2	1							0.2325					2						ln
			β		1						r											1.525			1							0.2325
																																	0.1925

																																0.1525
																																											0.
																																										ln
																																										ln	0.
																																											0.
																	rн																										0.
			p m								r	2					ln			1		25.5		136.57									0.2325			2
			p m								r	2					ln			1																2
σ						6			1		н				m			r											1									136.57				0.
σ									1						m														1									136.57
θ6			2								2					6		ln(β)						2																			ln
			2		1						2							ln(β)				1.525		2	1							0.2325					2						ln
			β		1						r											1.525			1							0.2325
																																	0.1925

																																0.1525
																																												l
																		rн
				p m								r	2					ln			1		25.5		341.424										0.2325			2
				p m								r	2					ln			1																	2
σ						15			1			н				m	15			r											1									341.424
σ									1							m															1									341.424
θ15			2										2						ln(β)							2
			2				1						2						ln(β)				1.525			2	1							0.2325					2
				β			1					r											1.525				1							0.2325
																																			0.1925

																																		0.1525
Осевое напряжение:
																												2 ln			0.2325						1

																															0.2325
																															0.2325
											rн																				0.1925
	p 2m2									2ln				1																											58.04
										2ln				1																											58.04
σ						m						r					25.5			2 45.069			45.069							0.1525											17.713
σ						m											25.5						45.069																		17.713
z2		β2 1						2			ln(β)							1.5252 1													ln(1.525)
		β2 1									ln(β)							1.5252 1													ln(1.525)									32.041

																		2 ln		0.2325			1
																		2 ln		0.2325			1
																				0.2325
								rн			1									0.1925						136.82
		p 2m6					2ln				1				2 136.57 136.57											136.82
σ		p 2m6		m	6				r				25.5		2 136.57 136.57				0.1525							14.621
z6		β2 1			6			ln(β)					1.5252 1							ln(1.525)
		β2 1						ln(β)					1.5252 1							ln(1.525)						136.146
																						0.2325			1
																				2 ln		0.2325			1
																						0.2325
									rн			1										0.1925				313.
		p	2m15 m					2ln				1	25.5 2 341.424													313.
σ		p	2m15 m				15				r		25.5 2 341.424				341.424				0.1525						7.6
z15		β2 1					15			ln(β)					1.5252 1							ln(1.525)
		β2 1								ln(β)					1.5252 1							ln(1.525)				369
															Скорость 15
															град/мин
				,МПа					400
				,МПа
				напряжения					200
						σr15
						σθ15				0

				Суммарные		σz15
								200

								400				0.16			0.18			0.2				0.22
												0.16			0.18			0.2				0.22
																r
															Радиус,м
	Эквивалентное
	напряжение:																					0		77.276 2
			1															1				0		77.276 2
			1	σr2			σθ2			2	σr2		σz2	2	σθ2 σz2	2		1
	σэкв2		2	σr2			σθ2				σr2		σz2		σθ2 σz2			2			13.391				50.34
																					25.49			12.685

	1													1			0				156.056		2
	1		σr6	σθ6	2	σr6 σz6			2	σθ6		σz6	2	1			22.661				56.518
σэкв6
σэкв6	2													2
																25.518					91.392

	1																1			0		332.4
	1		σr15	σθ15		2	σr15	σz15			2	σθ15 σz15			2		1		43.416				70.3
σэкв15
σэкв15	2																2
																		25.58				324.
Пределтекучести:
σ 145		МПа

σэкв2 σ скорость прогрева 2°C/мин является допустимой

σэкв6 σ скорость прогрева 6°C/мин не является допустимой

σэкв15 σ скорость прогрева 15°C/мин не является допустимой

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке 1-2 Температурные напряжения

#
06.06.2019611.94 Кб361 задача.xmcd
#
06.06.2019615.81 Кб322 задача.xmcd
#
06.06.2019124.05 Кб30Mathcad - 1 задача.pdf
#
06.06.2019128.82 Кб28Mathcad - 2 задача.pdf
#
06.06.2019346.11 Кб26Zanyatie1-2temp_napryazhenia.doc
#
06.06.201922.52 Кб29Вывод.docx