Добавил:

TheWildBunch Благодарность, кошелек qiwi - 79648586382 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Предмет:

Режимы работы и эксплуатация ТЭС и АЭС

Файл:

Mathcad - 2 задача

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

06.06.2019

Размер:

128.82 Кб

Скачать

☆

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

4 вариант
Исходные
данные:
dн 0 465	м	rн 0.2325	м
S 0 08	м	rвн 0.1525	м
p 25.5	МПа
t 250	°C

		2
		60	0.033
t 250			0.033			град°C
ω		6	0.1			град°C
ω		60	0.1			с
		60				с
		15	0.25
		60
		60
αt 12.8 10 6					град
E	1.98 105				МПа
	33.6				Вт
λ	33.6			м град
ρм 7800					кг
ρм 7800					м3
					м3
μ 0.3					Дж
Cст		500			Дж
Cст		500		кг град

Расчетная часть:

Коэффициент температуропроводности материала:

		λ	33.6	6
a				8.615 10
a	C	ρ	500 7800	8.615 10
		ст м

Температурное поле:

м2

	r	2		r	2					2		0.033		2
	r			r			1		0.2325	2				2		1
	н			н			1		0.2325				0.2325			1
t			ω		1	2 ln						0.1		1	2 ln
t	4a		ω	r	1	2 ln	r					0.1		1	2 ln	0.2325
	4a			r			r				6		0.1525			0.2325
				вн				н	4 8.615 10			0.25
									4 8.615 10			0.25
																0.1525
							rвн

Толстостенность трубы:

β rн 0.2325 1.525 rвн 0.1525

Текущий радиус стенки:

	rн	0.2325	0.23
			0.23
r	rн rвн	0.2325 0.1525	0.19	м
	2	2
	rвн		0.15
	rвн	0.1525
		0.1525

Напряжения от внутреннего давления в толстостенной трубе:

Радиальное напряжение:

		p						r	2			25.5							0.2325		2					0
σ		p			1			н				25.5					1		0.2325						8.825		МПа
σ		2	1		1		2						2				1					2			8.825		МПа
pr		2					2				1.525		2	1					0.2325			2
	β							r			1.525			1					0.2325						25.476
																			0.1925

																			0.1525
Тангенциальное
напряжение:
			p						r	2		25.5								0.2325			2		38.472
σ			p			1			н			25.5						1		0.2325						47.297
σ		2		1		1			2						2			1						2		47.297
pθ		2							2			1.525			2	1				0.2325				2			МПа
		β							r			1.525				1				0.2325						63.948	МПа
																				0.1925

																				0.1525

Осевое напряжение:

σ	p	25.5	19.236	МПа
	β2 1
pz		1.5252 1

Напряжение от давления,МПа

	60
	0
	20
	40	0.16	0.18	0.2	0.22
σpr	40			r
σpθ	20
σpz

Радиус,м

Температурное поле для скоростей расхолаживания:

t2 24.896	°C
t6 75.441	°C
t15 188.602	°C

Температурные напряжения для 3-х скоростей расхолаживания:


m	2	αt E			t2	12.8 10 6 1.98 105 24.896			45.069
m		2 (1		μ)			2 (1	0.3)	45.069


m	6	αt E			t6	12.8 10 6 1.98 105 75.441			136.57
m		2 (1		μ)			2 (1	0.3)	136.57


m	15		αt E		t15		12.8 10 6 1.98 105 188.602			341.424
m			2 (1		μ)		2 (1 0.3)			341.424

Радиальное напряжение:

																																		0.2325						2
																												0.2325			1			0.2325
																												0.2325			1
																								ln																	2
														2										ln		0.2325								0.2325							2
														2												0.2325								0.2325
					r								rн															0.1925						0.1925
				ln			н			1				2																																				0
				ln										2																																				0
σ	m				r								r									( 45.069)						0.1525						0.1525														4.566

					ln(β)					2															ln(1.525)										2
tr2		2			ln(β)					2		1													ln(1.525)							1.525			2			1
										β		1																				1.525						1									0.014
																																		0.2325						2
																												0.2325			1			0.2325
																												0.2325			1
																								ln																	2
														2										ln		0.2325								0.2325							2
														2												0.2325								0.2325
					r								rн															0.1925						0.1925
				ln			н			1				2																																	0
				ln										2																																	0
σ	m				r								r									( 136.57)						0.1525						0.1525														13.836

					ln(β)					2															ln(1.525)										2
tr6		6			ln(β)					2		1													ln(1.525)							1.525			2			1
										β		1																				1.525						1									0.042
																																						0.2325					2
																														0.2325			1					0.2325
																														0.2325			1
																									ln																				2
																	2								ln				0.2325							0.2325									2
																	2												0.2325							0.2325
							r								rн															0.1925								0.1925
					ln			н			1					2
					ln						1					2
σ		m					r								r								( 341.424)					0.1525								0.1525														34.
σ		m	15									2											( 341.424)					ln(1.525)											2											34.
tr15			15		ln(β)							2					1											ln(1.525)						1.525					2			1
											β						1																	1.525								1								0.
Тангенциальное
напряжение:
																																										0.2325							2
																														0.2325							1					0.2325
																														0.2325							1
																											ln					1																		2
																					2						ln			0.2325		1										0.2325								2
																		rн			2									0.2325												0.2325
						r												rн												0.1925												0.1925
				ln			н		1			1								2
				ln					1			1								2
σ		m				r													r				( 45.069)						0.1525													0.1525
σ		m					ln(β)							2									( 45.069)							ln(1.525)														2
tθ2		2					ln(β)							2			1													ln(1.525)									1.525					2		1
														β			1																						1.525							1

																										0.2325				2
																				0.2325				1		0.2325
																				0.2325				1
																		ln				1									2
													2					ln		0.2325		1				0.2325					2
													2							0.2325						0.2325
				r								rн								0.1925						0.1925
			ln		н		1		1				2
			ln				1						2
σ	m				r							r				( 136.57)				0.1525						0.1525

					ln(β)				2											ln(1.525)							2
tθ6		6			ln(β)				2		1									ln(1.525)				1.525			2	1
									β		1													1.525				1
																												0.2325				2
																					0.2325				1			0.2325
																					0.2325				1
																			ln				1									2
															2				ln		0.2325		1				0.2325
															2						0.2325						0.2325
					r									rн							0.1925							0.1925
				ln		н		1		1					2
				ln				1							2
σ		m			r									r			( 341.424)			0.1525							0.1525
σ		m			ln(β)						2						( 341.424)				ln(1.525)								2
tθ15		15			ln(β)						2				1						ln(1.525)					1.525			2	1
										β					1											1.525				1

Осевое напряжение:

																					0.2325
																		2 ln					1
																		2 ln			0.2325		1
																					0.2325
						rн															0.1925
						rн															0.1925
					2ln			1
					2ln			1
σ	m					r							2			( 45.069)					0.1525					2
σ	m		2			ln(β)										( 45.069)				ln(1.525)							2
tz2			2			ln(β)			2											ln(1.525)				1.525			2
											β			1										1.525				1
																				0.2325
																	2 ln					1
																	2 ln			0.2325		1
																				0.2325
					rн															0.1925
					rн															0.1925
				2ln			1
				2ln			1
σ m						r				2					( 136.57)					0.1525					2
σ m		6			ln(β)				2						( 136.57)				ln(1.525)							2
tz6		6			ln(β)				2			1							ln(1.525)					1.525		2
										β		1												1.525			1

											2 ln		0.2325	1
											2 ln		0.2325	1
													0.2325
			rн										0.1925
			rн		1								0.1925
		2ln			1
σ	m			r		2	2		( 341.424)				0.1525		2
tz15		15	ln(β)			2	1					ln(1.525)			1.525	2
						β	1								1.525		1
								Скорость 15
								град/мин
	,МПа		400
	,МПа
	напряжения		200
		σtr15
		σtθ15		0
	Температурные	σtz15
		200

		400			0.16				0.18	0.2			0.22
					0.16				0.18	0.2			0.22
									r
									Радиус,м
Суммарные напряжения от внутреннего давления и перепада температур по толщине с
Радиальное напряжения:

																			0.2
																		ln
																		ln	0.2
																			0.2
								rн											0.1
		p m			r 2			ln		25.5 45.069				0.2325	2
		p m			r 2			ln							2
σ			2	1	н	m	2		r				1				45.069	0.1
σ				1		m							1				45.069
r2	2				2			ln(β)			2							ln(1.
	2		1		2			ln(β)		1.525	2	1		0.2325		2		ln(1.
		β	1		r					1.525		1		0.2325
														0.1925

														0.1525
																			0.2
																		ln
																		ln	0.2
																			0.2
								rн											0.1
		p m			r 2			ln		25.5 136.57				0.2325	2
		p m			r 2			ln							2
σ			6	1	н	m	6		r				1				136.57	0.1
σ				1		m							1				136.57
r6	2				2			ln(β)			2							ln(1.
	2		1		2			ln(β)		1.525	2	1		0.2325		2		ln(1.
		β	1		r					1.525		1		0.2325
														0.1925

														0.1525

							rн
	p m	15		r 2			ln		25.5 341.424				0.2325	2
	p m			r 2			ln							2
σ			1	н	m			r				1				341.424
σ			1		m							1				341.424
r15	2			2		15	ln(β)			2
	2	1		2			ln(β)		1.525	2	1		0.2325		2
	β	1		r					1.525		1		0.2325
													0.1925

													0.1525

Тангенциальное напряжение:

								rн
		p m			r 2			ln		1	25.5 45.069				0.2325	2
		p m			r 2			ln		1						2
σ			2	1	н	m	2		r					1				45.069
σ				1		m								1				45.069
θ2	2				2				ln(β)			2
	2		1		2				ln(β)		1.525	2	1		0.2325		2
		β	1		r						1.525		1		0.2325
															0.1925

															0.1525

																					rн
		p m							r			2								ln					1			25.5 136.57										0.2325					2
		p m							r			2								ln					1																		2
σ					6	1				н							m						r												1												136.57
σ						1											m																		1												136.57
θ6	2									2							6						ln(β)							2
	2			1						2													ln(β)				1.525			2		1						0.2325						2
		β		1						r																	1.525					1						0.2325
																																						0.1925

																																						0.1525
																							rн
			p m									r		2									ln			1					341.424											0.2325					2
			p m									r		2									ln			1																					2
σ					15		1					н					m								r				25.5							1														341.
σ							1										m																			1														341.
θ15	2												2						15					ln(β)									2
	2				1								2											ln(β)			1.525						2	1						0.2325								2
			β		1							r															1.525							1						0.2325
																																								0.1925

																																								0.1525
Осевое напряжение:
																																										0.2325
																																					2 ln												1
																																					2 ln		0.2325										1
																																							0.2325
															rн																											0.1925
	p 2m2										2ln								1
											2ln								1
σ						m		2									r								25.5		2 45.069					45.069						0.1525														2
σ						m																										45.069																				2
z2		β2 1														ln(β)										1.5252 1														ln(1.525)
		β2 1														ln(β)										1.5252 1														ln(1.525)											7
																																										0.2325
																																					2 ln												1
																																					2 ln		0.2325										1
																																							0.2325
															rн																											0.1925
	p 2m6										2ln								1
											2ln								1
σ						m		6									r								25.5		2 136.57					136.57						0.1525														2
σ						m																										136.57																				2
z6		β2 1														ln(β)										1.5252 1														ln(1.525)
		β2 1														ln(β)										1.5252 1														ln(1.525)											1
																																														0.2325
																																									2 ln										1
																																									2 ln				0.2325						1
																																													0.2325
																	rн																												0.1925
			p 2m15												2ln							1
															2ln							1
σ							m												r							25.5 2 341.424								341.424									0.1525
σ							m																											341.424
z15			β2 1							15								ln(β)									1.5252 1																		ln(1.525)
			β2 1															ln(β)									1.5252 1																		ln(1.525)

								Скорость 15
								град/мин
МПа,			600
МПа,			400
напряжения			400
		σr15	200
			200
		σθ15
				0
Суммарные		σz15		0
		200

		400			0.16				0.18				0.2				0.22
					0.16				0.18				0.2				0.22
												r
											Радиус,м
Эквивалентное напряжение:
	1													1			0				0.331
σэкв2	1	σr2		σθ2	2	σr2		σz2	2	σθ2		σz2	2	1			4.259					44.254
σэкв2	2	σr2		σθ2		σr2		σz2		σθ2		σz2		2			4.259					44.254
																	25.462				115.212
	1													1			0				79.111
σэкв6	1	σr6		σθ6	2	σr6		σz6	2	σθ6		σz6	2	1			5.011					38.076
σэкв6	2	σr6		σθ6		σr6		σz6		σθ6		σz6		2			5.011					38.076
																25.434					219.289
	1																1			0
σэкв15	1	σr15		σθ15		2	σr15 σz15				2	σθ15	σz15		2		1
σэкв15	2	σr15		σθ15			σr15 σz15					σθ15	σz15				2		25.766
																		25.372
Предел текучести:

σ 145

МПа

σэкв2 σ	скорость расхолаживания 2	°C/мин является
	допустимой
σэкв6 σ	скорость расхолаживания 6	°C/мин не является
	допустимой
σэкв15 σ	скорость расхолаживания 15°C/мин не является допустимой

1 / 31 2 3 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке 1-2 Температурные напряжения

#
06.06.2019611.94 Кб361 задача.xmcd
#
06.06.2019615.81 Кб322 задача.xmcd
#
06.06.2019124.05 Кб30Mathcad - 1 задача.pdf
#
06.06.2019128.82 Кб28Mathcad - 2 задача.pdf
#
06.06.2019346.11 Кб26Zanyatie1-2temp_napryazhenia.doc
#
06.06.201922.52 Кб29Вывод.docx