эссе

2

Применение дискретной математики в информационной безопасности

Для начала необходимо разобраться, что такое информационная безопас-

ность.

Информационная безопасность государства - состояние защищенности его национальных интересов в информационной сфере.

Информационная сфера - совокупность информационной инфраструкту-

ры страны, информации, субъектов, осуществляющих сбор, формирование,

распространение и использование информации, а также системы регулирования возникающих при этом общественных отношений.

В данном эссе рассмотрены современные проблемы безопасности в ин-

формационной сфере и пути их решения с помощью математических вычисле-

ний.

В современном мире огромные объемы информации передаются, хранят-

ся, выбираются и обрабатываются миллионами пользователей с помощью ком-

пьютеров через информационные системы. На сегодняшний день на электрон-

ных носителях хранят свою личную и конфиденциальную информацию боль-

шинство пользователей информационной сферы. И эта информация нуждается в защите от всевозможных угроз и атак.

В последние годы для защиты конфиденциальных данных все больше ис-

пользуют аппарат дискретной математики. Он используется для создания и эксплуатации современных ЭВМ, средств передачи и обработки информации,

автоматизированных систем управления и проектирования.

Дискретная математика предлагает:

-универсальные средства (языки) формализованного представления;

-способы корректной переработки информации, представленной на этих языках;

-возможности и условия перехода с одного языка описания явлений на другой с сохранением содержательной ценности моделей.

3

Для шифрования данных используются квадратичная теория вычетов,

теория поля, матрицы, некоммутативные группы, комбинаторику, теория веро-

ятностей, различные математические алгоритмы и другие инструменты дис-

кретной математики.

Одним из наиболее развитых разделов дискретной математики является теория кодирования, изучающая математические вопросы передачи информа-

ции по зашумленным каналам связи. Основные задачи теории кодирования свя-

заны с построением оптимальных в том или ином смысле кодов, в частности,

кодов с исправлением ошибок. Построение таких кодов связано с задачами наилучшей упаковки дискретных пространств множествами заданного вида.

Сейчас криптография опирается на такие понятия дискретной математи-

ки, как множество, отношения и операции над множествами, мощность множе-

ства, эквивалентность множеств. Примером связи криптографии и дискретной математики может служить известный алгоритм RSA, который позволяет ис-

пользовать систему шифрования с открытым ключом, в которой каждый знает,

как шифровать, но может расшифровать только тот, у кого есть специальный закрытый ключ.

Кроме того, дискретная математика играет немаловажную роль в про-

граммировании. Например, знания о графах и деревьях могут помочь специа-

листам в решении сложных задач в этой сфере.

Поскольку цифровые устройства работают с двоичными числами, алго-

ритмы дискретной математики применяются в схемотехнике.

Помимо этого теория дискретной математики является базой для иссле-

дования комбинационных узлов и элементов.

Таким образом, дискретная математика тесно переплетается с системой информационной безопасности. По мере развития общества, его научных дос-

тижений разрабатываются новые математические методы, приводящие к раз-

решению задач в интересующей нас области.