Расчет средних величин
.pdf
Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный технологический институт (технический университет)
___________________________________________
кафедра процессов и аппаратов
А.И. Волжинский, О.М. Флисюк
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНИХ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН, ПОТОКОВ ПАРА И ЖИДКОСТИ
Методические указания к курсовому проектированию
САНКТ-ПЕТЕРБУРГ
2002
УДК 66.023
Волжинский А.И., Флисюк О.М. Определение средних физических величин, потоков пара и жидкости: метод. указания СПб., СПб ГТИ (ТУ), 2002.-10с.
Рассмотрены вопросы расчета средних значений теплофизических свойств жидких и паровых смесей, а также потоков пара и жидкости в секциях ректификационной колонны. Даны расчетные формулы и концентрации к ним.
Предназначены для студентов химико-технологических специальностей и соответствуют рабочей программе по дисциплине “Процессы и аппараты химической технологии”.
Ил. 2, табл.6, библиогр. 7 назв.
Рецензент: Н.А. Марцулевич, доктор техн. наук, профессор кафедры теоретических основ химического машиностроения СПб ГТИ
Утверждены на заседании учебно-методической |
комиссии |
общеинженерного отделения 4.03.02. |
|
Рекомендованы к изданию РИСо СПб ГТИ (ТУ)
ВВЕДЕНИЕ
Расчет ректификационной колонны начинают с определения средних значений температур теплофизических свойств жидкости и пара, а также их расходов. Этот этап предшествует гидравлическому расчету колонны. Жидкостные и паровые потоки являются смесями компонентов, свойства которых рассчитываются на основе свойств чистых веществ в зависимости от состава и температуры потока. В данные методических указаниях в краткой форме представлена сводка основных формул для расчета различных свойств.
Определение средних физических величин потоков пара и жидкости
Для определения основных размеров колонны (аппарата), расходов греющего пара и воды требуется найти средние мольные, массовые составы, мольные, массовые и объемные расходы по жидкости и пару, а также некоторые физические величины.
Для простой полной колонны, обогреваемой глухим паром (горячей водой) или острым паром, средние составы и расходы по жидкости и пару, а также физические величины определяют отдельно для верхней и нижней частей
колонны. |
|
||||
а) Для жидкой фазы в верхней и нижней частях колонны: |
|
||||
- мольные составы хАв и хАн определяют как среднеарифметические: |
|
||||
|
|
хАв=(хF+хD)/2 , |
(1) |
||
|
|
хАн=(хF+хW)/2 , |
(2) |
||
где А - легколетучий компонент; |
|
||||
- массовые составы |
х |
Ав и |
х |
Ан определяют по уравнению |
|
хАi=МАхАi/Мхi,* где Мхi - мольная масса смеси;
-мольные массы Мхв, Мхн определяют по формуле:
Мхi=МАхАi+ МВ (1-хАi) , |
(3) |
где МА,МВ - мольные массы исходных веществ, кг/кмоль;
-средние температуры tхв, tхн определяют по диаграмме t-x,y при соответствующих значениях хАв и хАн;
-плотности хв, хн определяют по уравнению:
1 |
|
x |
Ai |
|
x |
Bi |
, |
(4) |
|
Ai |
Bi |
||||||
xi |
|
|
|
|||||
где Ai, Bi - плотности легколетучего и труднолетучего компонентов при соответствующих температурах, кг/м3;
- динамические коэффициенты вязкости хв, хн рассчитывают по уравнению:
|
|
|
|
4 |
|
|
|
lg хi= xAilg Аi+xBi lg Вi; |
(5) |
||||||
- коэффициенты диффузии D хв, D хн рассчитывают по приближенной |
|||||||
формуле [1, с.289; 2, с.262]: |
|
|
|
|
|
|
|
Dхi= D20,i[1+bi(txi-20)], |
(6) |
||||||
где D20,i - коэффициент диффузии бинарной смеси при t=20oC, м2/с. |
|
||||||
Температурный коэффициент bi |
в уравнении (6) может быть определен по |
||||||
эмпирической формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
bi 0,2 |
|
|
xi |
|
, |
(7) |
|
|
|
|
|
|
|||
|
3 |
|
|||||
|
|
xi |
|
||||
|
|
|
|
|
|||
Примечание- * В этой и последующих формулах индекс i относится либо к верхней, либо к нижней частям колонны.
где xi - динамический коэффициент вязкости жидкости при t=20oC, мПа с; xi - плотность жидкости при t=20oC, кг/м3.
Коэффициент диффузии D20,i рассчитывают по приближенной формуле
[1, с.289; 2, с.261]:
D |
|
|
|
1 10 6 |
1 |
|
1 |
, |
(8) |
||
20,i |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
AB xi (v1A/ 3 v1B/ 3 )2 |
|
MA |
|
MB |
|
||||
где xi - динамический коэффициент вязкости жидкости при t=20oC, мПа с; МА и МВ- мольные массы исходных веществ, кг/кмоль; vA, vВ - мольные объемы растворенного вещества и растворителя, см3/моль; А и В - коэффициенты, зависящие от свойств растворенного вещества и растворителя.
Значения коэффициентов А и В, а также атомные объемы приведены в Приложении.
- поверхностные натяжения в, н определяют по уравнению:
1 |
|
xAi |
|
xBi |
, |
(9) |
|
i |
Ai |
Bi |
|||||
|
|
|
|
где Аi, Вi - поверхностные натяжения исходных веществ при соответствующих температурах, Н/м.
Для органических веществ значения Аi, Вi, как правило, близки и величины i могут быть определены как среднеарифметические.
- удельные теплоемкости питания, кубового остатка и дистиллята определяют по аддитивным формулам :
cF |
x |
AFcAF |
x |
Fc F , |
(10) |
||||||
cW |
x |
AW cAW |
x |
W c W , |
(11) |
||||||
cD |
x |
AD cAD |
x |
Dc D . |
(12) |
||||||
- мольные расходы Lxв, Lxн рассчитывают по уравнениям: |
|
||||||||||
Lxв=GDR, |
(13) |
||||||||||
Lxн= GDR+GF, |
(14) |
||||||||||
5
где GD, GF -мольные расходы питания и дистиллята, кмоль/с; R - флегмовое число.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- массовые расходы Lхв , Lхн рассчитывают по уравнениям: |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G |
DRMхв |
, |
|
|
|
|
(15) |
||||
|
|
|
L |
хв |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
MD |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
DRMхн |
|
|
|
FMхн |
, |
|
||||||
|
|
|
|
|
G |
G |
(16) |
|||||||||||||
|
|
L |
хн |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
MD |
MF |
|
|||||
где GF ,GD - массовые расходы питания и дистиллята, кг/с;
- объемные расходы Vxв, Vxн (в м3/с) рассчитывают по соотношению [1,
с.354; 2, с.318]:
Vxi Lxi / xi . |
|
|
|
|
|
|
(17) |
||||
- удельные энтальпии смесей it (в кДж/кг) при данной температуре t |
|||||||||||
определяют по аддитивной формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
it iA |
x |
A iB |
x |
B |
[cA |
x |
A |
cB (1 |
x |
A )]t, |
(18) |
где сА, сВ - удельные теплоемкости исходных веществ при данной температуре t, кДж/(кг К); t - температура, оС;
- |
удельная теплопроводность смесей определяется по |
|
|||||||||||||
соотношению: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1 |
x |
1 2 |
x |
2 0,72( 2 |
1) |
x |
1 |
x |
2 |
|
|
|
|
(19) |
|
при 2> 1, |
|
|
|
|
|
x |
1 , |
x |
|
|
||||
где 2, |
1- теплопроводность исходных веществ, |
Вт/(м·К); |
2 - |
массовые |
|||||||||||
доли исходных веществ. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
б) Для паровой фазы в верхней и нижней частях колонны: |
|
||||||||||||||
-мольные составы уАв, уАн определяют по уравнениям рабочих линий при подстановке в них соответственно хАв, хАн;
-мольные массы Мув, Мун определяют по уравнению (3) при соответствующих значениях уАв, уАн;
-массовые составы yA в, yA н определяют по уравнению [1, с.283; 2,
с.257]:
y |
A i=MAyAi/Myi; |
(20) |
-средние температуры tyв, tyн определяют по диаграмме t-х,у при соответствующих значениях уАв, уАн;
-плотности ув, ун рассчитывают по уравнению [1, с. 13; 2, с.5]:
уi=yAi Ai+yBi Bi , |
(21) |
где Аi, Вi - плотности паров веществ А и В при соответствующих температурах, кг/м3;
- плотности Аi , Bi, а также и плотности смесей определяют по уравнению Клапейрона:
|
|
|
|
Top |
|
Mi |
|
273p |
, |
(22) |
||
|
|
|
22,4 |
|
||||||||
|
i |
|
0 Tp |
0 |
|
|
Tp |
0 |
|
|
||
|
|
|
|
i |
|
|
|
i |
|
|
||
6
где 0 - плотность пара при нормальных условиях (Т0=273 К, р0= 760 мм рт. ст.), кг/м3; Тi - средняя температура пара, К; р - среднее давление в колонне, мм рт. ст.;
- динамические коэффициенты вязкости ув, ун рассчитывают по приближенной формуле [1, с.15; 2, с.6]:
Myi |
|
y |
M |
A |
|
y |
M |
B |
(23) |
|
Ai |
|
Bi |
|
|||||
i |
Ai |
|
Bi |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
- коэффициенты диффузии Dув, Dун рассчитывают по приближенной формуле [1, с.288; 2, с.260]:
|
4,3 10 |
7 T3/2 |
1 |
1 |
|
|
|||
Dyi |
|
|
i |
|
|
|
|
, |
(24) |
p(v1A/3 |
v1B/3 )2 |
|
MA |
MB |
|||||
где Тi- средняя температура пара, К; р - среднее давление в колонне, ат; остальные обозначения см. для уравнения (8);
- удельная теплота конденсации паров дистиллята рассчитывается по аддитивной формуле:
rD |
y |
DrA (1 |
y |
D )rB , |
(25) |
где rA, rB - удельные теплоты конденсации паров веществ А и В при температуре дистиллята tD, кДж/кг; yD - массовая доля легколетучего компонента в парах дистиллята (при использовании дефлегматора yD xD );
- удельная энтальпия паровой фазы определяется по аддитивной формуле:
It IA |
|
A IB |
|
B [cA |
|
A cB(1 |
yA)]t rA |
|
A rB(1 |
|
A), |
(26) |
y |
y |
y |
y |
y |
где IA, IB - удельные энтальпии паров чистых компонентов А и В при заданной температуре t, кДж/кг; t – температура, 0С.
- мольный расход пара, который принимается постоянным по высоте колонны, определяют по уравнению (в кмоль/с):
Gyi |
|
GD (R 1) |
, |
(27) |
|
||||
|
|
MD |
|
|
где GD - массовый расход дистиллята, кг/с;
- массовые расходы Gy в, Gy н определяют по уравнению:
|
|
|
GD (R 1)Myi |
. |
(28) |
|
G |
yi |
|||||
|
||||||
|
|
|
MD |
|
||
- объемные расходы пара Vyв ,Vyн (в м3/с) рассчитывают по соотношению
[1, с.353; 2, с.317]:
V |
|
|
GD (R 1) 22,4Tip0 |
, |
(29) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
yi |
|
|
|
|
|
|
MDT0p |
|
||
или по формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
yi |
, |
|
|||
V |
|
G |
(30) |
|||||||
yi |
|
|
|
|||||||
|
|
|
см,i |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
7
где см,i - плотность смеси паров компонентов, кг/м3.
ЛИТЕРАТУРА
1.Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. 10-ое изд. Л:Химия, 1987.576 с.
2.Методы расчета процессов и аппаратов химической технологии (примеры и задачи)/П.Г. Романков, В.Ф. Фролов, О.М. Флисюк, М.И. Курочкина. СПб:Химия, 1993.496 с.
8
Приложение 1
|
Атомный объем, см3/атом |
|
Мольный |
||
|
|
объем, |
|||
|
|
|
|
см3/моль |
|
|
B |
|
27,0 |
I |
37,0 |
|
C |
|
14,8 |
H2 |
14,3 |
|
CI |
|
24,6 |
O2 |
25,6 |
|
H |
|
3,7 |
N2 |
31,2 |
|
N в первичных аминах |
|
10,5 |
Воздух |
29,9 |
|
|
|
|
|
|
|
N во вторичных аминах |
12,0 |
CO |
30,7 |
|
|
N с двумя насыщенными |
15,6 |
CO2 |
34,0 |
|
|
связями |
|
|
|
|
|
|
|
SO2 |
44,8 |
|
|
О с двумя насыщенными |
7,4 |
NO |
23,6 |
|
|
связями |
|
|
N2O |
36,4 |
|
О в альдегидах и кетонах |
7,4 |
NH3 |
25,8 |
|
|
О в сложных эфирах |
|
9,1 |
H2O |
18,9 |
|
О в простых эфирах |
|
9,9 |
H2S |
32,9 |
|
О в высших простых и |
|
11,0 |
COS |
51,5 |
|
сложных эфирах |
|
|
Cl2 |
48,4 |
|
О в кислотах |
|
12,0 |
Br2 |
53,2 |
|
О в соединениях с S, P, N |
8,3 |
I2 |
71,5 |
|
|
S |
|
25,6 |
|
|
|
Структурные постоянные |
|
|||
Бензольное кольцо |
– 15 |
|
|
|
|
Нафталиновое кольцо |
– 30 |
|
|
|
|
Антраценовое кольцо |
– 47,5 |
|
|
|
|
При расчете мольного объема химического соединения величину соответствующей структурной постоянной надо прибавить к сумме атомных объемов.
9
Приложение 2
Значения коэффициентов А и В для расчетов коэффициента диффузии в бинарных смесях.
Смесь |
А |
В |
ацетон –бензол |
1,15 |
1 |
ацетон –вода |
|
|
ацетон – 1,2-дихлорэтан |
|
|
ацетон -метиловый спирт |
1 |
2,0 |
aцетон - четыреххлористый |
1,15 |
1 |
углерод |
|
|
ацетон-уксусная кислота |
1,15 |
1,27 |
ацетонхлорбензол |
1.15 |
1 |
гексан - гептан |
1 |
1 |
ацетон - этиловый спирт |
1 |
2,0 |
бензол - толуол |
1 |
1 |
бензол – уксусная кислота |
1 |
1,27 |
вода - уксусная кислота |
4,7 |
1,27 |
изопропиловый спирт - толуол |
2 |
1 |
метиловый спирт - вода |
1,19 |
4,7 |
метиловый спирт -этиловый спирт |
2 |
2 |
пропиловый спирт-вода |
|
|
сероуглерод - ацетон |
|
|
сероуглерод - четыреххлористый |
|
|
углерод |
|
|
толуол – уксусная кислота |
|
|
хлороформ - бензол |
1 |
1 |
хлороформ –1,2-дихлорэтан |
1 |
1 |
хлороформ - метиловый спирт |
|
|
хлороформ - четыреххлористый |
1 |
1 |
углерод |
|
|
четыреххлористый углерод-бензол |
1 |
1 |
четыреххлористый углерод – |
1 |
2,0 |
этиловый спирт |
|
|
этиловый спирт - вода |
1,24 |
4,7 |
этиловый спирт - бензол |
2 |
1 |
10
СОДЕРЖАНИЕ
Введение …………………………………………………………………………... 3
Определение средних физических величин потоков пара и жидкости……….. 3
Литература ………………………………………………………………. 7 Приложения ………………………………………………………………………. 7