Zadania
.docx|
|
Гр 2/ 61 АТП и П ( ССО) |
№ варианта |
|
1 |
Батыгина Татьяна А |
16 |
|
2 |
Нечаева Ксения С |
17 |
|
3 |
Князев Дмитрий А |
18 |
|
4 |
Хавари Парвиз |
19 |
|
5 |
Егоров Сергей Н |
20 |
|
6 |
Сабиров Вадим О |
21 |
|
7 |
Финлянд Артём А |
22 |
|
8 |
Пирог Илья В |
23 |
|
9 |
Котков Вячеслав А |
24 |
|
10 |
Николаев Александр Ю |
25 |
|
11 |
Антонов Алексей |
26 |
|
12 |
Лямцев Сергей Л |
27 |
|
13 |
Земляков Сергей А |
28 |
Требования к работе
Л.р. оформить на листах А4 и сдать в файле.
Что должно быть в работе:
1.Титульный лист
2. № варианта,
3. задание
4. Краткая теоретическая часть, (не забывайте формулы погрешности)
5.Точное решение
6. Два шага подробно вручную, выполненные численным методом
7. Таблица excel со всеми расчётами и погрешностью
8. Графики
9. Список литературы
Анализ работы.
ЗАДАЧА № 1
Найти решение системы (для нечётного варианта - методом простой итерации; для чётного варианта - методом Зейделя) с точностью 0,0001.
Система
задана в матричной форме: АХ=В, А=
,
В=
16.
А =
В
=
17.
А =
В
=
18.
А =
В =
19.
А =
В =
20.
А =
В =
21.
А =
В =
22.
А =
В =
23.
А=
В =
24.
А =
В =
25.
А =
В =
26.
А =
В =
27.
А =
В =
28.
А =
В =
Задание №2 :
Для функции, заданной таблично, построить полиномы Ньютона и Лагранжа. Вычислить y(х* ), y(х** ). Определить погрешность. Х* =Х0 +0,05. Х** =Х5 - 0,15.
|
|
i |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
№16 |
x |
3,0 |
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,4 |
3,5 |
|
y |
1,125 |
1,175 |
1,21, |
1,237 |
1,251 |
1,255 |
|
|
№17 |
x |
2,0 |
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
|
y |
1,220 |
1,253 |
1,256 |
1,232 |
1,175 |
1,091 |
|
|
№18 |
x |
0,5 |
0,7 |
0,9 |
1,1 |
1,3 |
1,5 |
|
y |
3,150 |
3,171 |
3,181 |
3,179 |
3,165 |
3,140 |
|
|
№19 |
x |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
|
y |
4,018 |
4,025 |
4,035 |
4,048 |
4,012 |
4,028 |
|
|
№20 |
x |
-4,3 |
-4,0 |
-3,8 |
-3,1 |
-2,1 |
-0,8 |
|
y |
3,421 |
2,331 |
0,624 |
-0,963 |
-1,843 |
-1,020 |
|
|
№21 |
x |
-3,3 |
-3,0 |
-2,8 |
-2,1 |
-1,1 |
0,2 |
|
y |
1,920 |
0.330 |
-1,471 |
-2,962 |
-3,840 |
-3,023 |
|
|
№22 |
x |
-1,3 |
-1,0 |
-0,8 |
-0,1 |
0,9 |
2,2 |
|
y |
4,921 |
3,330 |
1,624 |
0,028 |
-0,840 |
-0,025 |
|
|
№23 |
x |
3,1 |
3,2 |
3,3 |
3,4 |
3,5 |
3,6 |
|
y |
2,527 |
2,635 |
2,655 |
2,563 |
2,361 |
2,048 |
|
|
№24 |
x |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
|
y |
4,030 |
4,142 |
4,251 |
4,958 |
4,478 |
4,593 |
|
|
№25 |
x |
0,7 |
0,9 |
1,1 |
1,3 |
1,5 |
1,7 |
|
y |
5,715 |
5,735 |
5,750 |
5,741 |
5,647 |
5,649 |
|
|
№26 |
x |
-3,3 |
-3,0 |
-2,7 |
-2,4 |
-2,1 |
-1,8 |
|
y |
2,920 |
1,331 |
-0,476 |
-1,968 |
-2,841 |
-2,021 |
|
|
№27 |
x |
-4,3 |
-4,0 |
-3,8 |
-3,1 |
-2,1 |
-0,8 |
|
y |
5,921 |
4,330 |
2,623 |
1,030 |
0,157 |
0,979 |
|
|
№28 |
x |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
1,4 |
1,6 |
1,8 |
|
y |
1,325 |
1,515 |
1,638 |
1,700 |
1,692 |
1,626 |
ЗАДАЧА № 3
Найти наименьший положительный корень уравнения комбинированным методом с точностью до 0,0001.
|
№ вар. |
Комбинированный метод |
|
16 |
e-1,6x – (x – 1)2 = 0
|
|
17 |
lnx
–
|
|
18 |
3
– x – lg |
|
19 |
lg(2x)
–
|
|
20 |
|
|
21 |
ln(3x) – sin(3x) = 0
|
|
22 |
(x−1.2)2 − 2e-x = 0
|
|
23 |
(2,3)x − 3x2 = 0
|
|
24 |
|
|
25 |
1,4x2 – cos(3x) = 0 |
|
26 |
e-x
– 1,8 |
|
27 |
ctg(1,08x)−x2 = 0
|
|
28 |
2x2 − sin(4x) = 0
|
Задача № 4:
Найти численное решение задачи Коши для данного дифференциального уравнения
и
начального условия
на отрезке
с шагом
.
Использовать
метод, указанный преподавателем.
|
№ варианта |
Метод |
|
16 |
1- ый Усовершенствованный метод Эйлера |
|
17 |
Рунге – Кутта 3-го порядка |
|
18 |
2- ой Усовершенствованный метод Эйлера |
|
19 |
Рунге – Кутта 4-го порядка |
|
20 |
1- ый Усовершенствованный метод Эйлера |
|
21 |
Рунге – Кутта 3-го порядка |
|
22 |
2- ой Усовершенствованный метод Эйлера |
|
23 |
Рунге – Кутта 4-го порядка |
|
24 |
1- ый Усовершенствованный метод Эйлера |
|
25 |
Рунге – Кутта 3-го порядка |
|
26 |
2- ой Усовершенствованный метод Эйлера |
|
27 |
Рунге – Кутта 4-го порядка |
|
28 |
1- ый Усовершенствованный метод Эйлера |
|
№ варианта |
Уравнение |
Начальное условие |
a |
b |
|
16 |
|
|
0 |
1 |
|
17 |
|
|
1 |
2 |
|
18 |
|
|
1,6 |
2,6 |
|
19 |
|
|
0,2 |
1,2 |
|
20 |
|
y(0)=0 |
0 |
1 |
|
21 |
|
y(0)=0 |
0 |
1 |
|
22 |
|
y(1)=2 |
1 |
2 |
|
23 |
|
y(0)=0 |
0 |
1 |
|
24 |
|
y(0)=0 |
0 |
1 |
|
25 |
|
y(0)=0 |
0 |
1 |
|
26 |
|
y(1,2)=1 |
1,2 |
2,2 |
|
27 |
|
y(0)=0 |
0 |
1 |
|
28 |
|
y(1)=1 |
1 |
2 |
