задания
.pdf
1. Определить вероятность отказа и вероятность безотказной работы за 5000 часов, если к этому моменту времени из 250 объектов, взятых для испытаний, отказали 23.
Дано: |
|
|
n5000 |
23 |
|
||
n5000 23 |
Q5000 |
|
|
|
|
0.092 |
|
N |
250 |
||||||
N 250 |
P5000 |
1 Q5000 |
1 0.092 0.908 |
||||
Найти: |
|||||||
Ответ:Q(t) 0.092,P(t) 0.908 |
|||||||
Q(t) ? |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||
P(t) ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Вычислить коэффициент готовности объекта по данным таблицы, отражающим историю функционирования объекта.
tp – время исправной работы объекта до очередного отказа; tв – время восстановления объекта после очередного отказа;
|
|
|
Номер отказа |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
tp |
|
450 |
150 |
230 |
470 |
650 |
375 |
|
|
||
|
|
|
tв |
|
|
2 |
6 |
10 |
8 |
15 |
45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дано: |
|
|
n |
n |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
таблица |
КГ tpi |
tpi |
tBi |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
i 1 |
i 1 |
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Найти: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
450 150 |
230 470 650 375 |
|
|
|
|
||||||
КГ ? |
|
|
|
|
|
|
0.96 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
450 150 230 470 650375 2 6 10 8 15 |
45 |
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||
|
Ответ:КГ 0.96 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
9. Определить основные характеристики надежности - вероятность отказа Q(t), вероятность безотказной работы P(t), частоту отказов a(t), на момент времени t=1500 часов, а так же среднее время наработки Tср, если характеристики надежности подчиняются распределению Рэлея с параметром σ=12500 часов.
Дано:
t 1500часов
12500часов
Найти: Q(t) ?
P(t) ? a(t) ?
Tср ?
Ответ:Q(t) 0.007, P(t) 0.993, a(t) 9.531 10 6,Tср 140.125
13. Вычислить методом среднегрупповых интенсивностей максимальное и минимальное значения интенсивности отказов керамического конденсатора, если при номинальных условиях эксплуатации Uном= 450В, tном= 25°C и gном=9.81м/с2 реальная эксплуатация происходит при Uраб= 250B, tраб=75°С и gpa6=15 м/c2.
Дано: |
|
|
Решение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Uном 450В |
Определим коэффициенты нагрузки : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Uраб |
250В |
KЭ |
|
Uраб |
|
|
250 |
|
0.56, Kt |
t |
раб tном |
|
50 |
2, KB |
gраб |
|
15 |
|
|
1.53. |
|
|
|||||||
tном 25 |
0 |
С |
Uном |
450 |
|
tном |
25 |
gном |
9.81 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Определим по данным таблицы попревочные коэффициенты: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
tраб |
750 С |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
g |
ном |
9.81 м/с2 |
hЭ 3, ht 0.65, hB |
0.3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
Найдем итоговые значения интенсивностей отказов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
g |
раб |
15 м/с2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
0.01 1 3 0.56 |
0.65 2 0.3 1.53 10 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
min |
min0 |
|
6 |
|
4.439 10 |
8 |
||||||||||||||||||
Найти : |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
1 hiki |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
min |
? |
|
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
|
|
|
1 3 0.56 |
0.65 2 0.3 1.53 10 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
max |
? |
|
|
max |
max0 |
|
|
0.17 |
6 |
7.55 10 |
8 |
||||||||||||||||||
|
|
1 |
hiki |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: min 4.439 10 8 1
часmax 7.55 10 8 1
час
18. Определить необходимую кратность общего нагруженного резервирования, если среднее время наработки на отказ нерезервированной системы равно 4500 часов, а требуемое значение среднего времени наработки на отказ - 12000 часов. Характеристики надежности подчиняются экспоненциальному закону.
Дано:
Tэ 4500часов
Tср 12000часов
Найти: |
|
K ? |
Ответ:K 7 |
|