Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Факультет:	Аэрокосмический
Специальность:	24.05.02 Проектирование авиационных
	и ракетных двигателей
Специализация:	Проектирование авиационных двигателей
	и энергетических установок
Кафедра:	Авиационные двигатели

Дисциплина «Механика жидкости и газа» Отчет о решении задачи №2

На тему	Определение силы воздействия потока
на плоскую пластину

Студенты	Овдеенко Дмитрий Игоревич	(		)
	Попов Дмитрий Сергеевич	(		)
	Шардаков Артем Александрович	(		)
Группа	АД-16-2с

Принял: _________ доц. каф. АД Матюнин В.П.

Дата: _________ 

Пермь, 2018

Задание

Определить силу воздействия потока на плоскую пластинку. Исследовать зависимость аэродинамической силы от угла атаки.

(1)

Введение

Данная задача является базовой задачей аэродинамики, которая решается при расчете профилей крыльев, заслонок, дросселей и т.п. Для решения задачи необходимо определить физическую модель, выбрать систему координат, в которой будет решаться задача, выбрать метод решения, рассмотреть, какие силы действую на пластинку со стороны потока.

Перед непосредственным решением задачи необходимо разобраться с определениями, которые пригодятся при решении задачи.

1. Пластина – хорда некоторой произвольной кривой.

2. Угол атаки – угол между хордой и скоростью набегающего потока.

3. Ребро атаки – передняя кромка крыла.

4. Ребро обтекания – задняя кромка крыла.

5. Аэродинамическая сила(R) – сила, действующая со стороны потока на пластинку.

6. Подъемная сила(Y) – вертикальная составляющая аэродинамической силы.

7. Сила сопротивления(Х) – горизонтальная составляющая аэродинамической силы.

8. Статические параметры невозмущенного набегающего потока воздуха принимаются следующими:

(2)

Рис. 1. Аэродинамическая сила, действующая на пластину

В

Рис. 2. Картина обтекания при

еличина и направление действия аэродинамической силы зависят от формы обтекаемого тела и его ориентации в потоке. Для улучшения аэродинамического качества, необходимо, чтобы пластинка имела выпукло-вогнутую форму. Такая форма профиля позволяет потоку не «срываться» при больших углах атаки. Ниже рассмотрен более подробно процесс обтекания тонкой пластины воздушным потоком.

Если установить пластину вдоль потока (), то обтекание будет симметричным. В этом случае поток воздуха пластиной не отклоняется и подъемная сила Y = 0. Сопротивление X минимально, но не нулевое. Оно будет создаваться силами трения молекул воздуха о поверхность пластины. Полная аэродинамическая сила R минимальна и совпадает с силой сопротивления X.

П

Рис. 3. Картина обтекания при, течение безотрывное

ри увеличении угла атаки возникает сужение струек сверху пластины и расширение снизу, свидетельствующее об увеличении скорости воздуха над пластиной и уменьшении скорости под пластиной. Из уравнения Бернулли – уравнения связи между скоростью и давлением известно: где скорость больше – давление меньше, и наоборот. Следовательно, давление сверху пластины – меньше, чем давление снизу. В результате разности давлений возникнет полная аэродинамическая сила. Она направлена в сторону меньшего давления, т.е. назад и вверх.

П

Рис. 4. Картина обтекания при, течение отрывное

о мере постепенного увеличения угла атаки и увеличения скоса потока подъемная сила увеличивается. Очевидно, что сопротивление тоже растет, но на малых углах атаки подъемная сила растет значительно быстрее, чем сопротивление.

При дальнейшем увеличении угла атаки воздушному потоку становится все труднее обтекать пластину. Подъемная сила хоть и продолжает увеличиваться, но медленнее, чем раньше, а сопротивление растет все быстрее и быстрее, постепенно обгоняя рост подъемной силы. В результате полная аэродинамическая сила R начинает отклоняется назад.

После определенного угла атаки воздушные струйки оказываются не в состоянии плавно обтекать верхнюю поверхность пластины. За пластиной образуется мощный вихрь. Подъемная сила резко падает, а сопротивление увеличивается. Такое явление называется срыв потока.

П

Рис. 5. Картина обтекания при, течение вихревое

ри рассмотрении действия воздуха на пластину, поставленную перпендикулярно к потоку (рис.), обтекание будет также симметричным, как и при горизонтальном обтекании и скорости потока сверху и снизу будут одинакового значения.

При таком обтекании на пластинку действует сила лобового сопротивления. Воздух впереди пластинки сжимается, плотность его струек повышается, а сзади пластинки воздух оказывается разреженным. Повышенное давление воздуха впереди пластинки и разрежение позади нее приводят к тому, что струйки воздуха с силой устремляются в разреженное пространство, закручиваются и образуют сзади пластинки завихрения.

Поверхность тела, имеет неровности, размеры которых больше размеров молекул воздуха. Так как, кроме движения всей воздушной массы относительно тела, внутри нее имеется еще хаотическое (тепловое) движение молекул. За счет скорости теплового движения молекулы отклоняются от общего направления движения воздушной массы и сталкиваются с неровностями стенки.

Так как элементарные участки поверхности, о которые ударяются молекулы, расположены совершенно случайно относительно вектора общего направления, то молекулы после столкновения со стенкой отлетают в случайных направлениях. При этом упорядоченное движение молекул разрушается, превращаясь в хаотическое, кинетическая энергия воздушной массы переходит в тепло, а скорость направленного движения воздуха непосредственно на поверхности тела падает до нуля.

Поскольку на поверхности тела скорость воздуха равна нулю, а на некотором расстоянии от этой поверхности поток движется со скоростью С, то в результате проявления вязкости воздуха здесь образуется переходный слой.

Слой воздуха, непосредственно прилегающий к поверхности тела, в котором действуют силы вязкого трения, и скорость постепенно нарастает от нуля до скорости внешнего потока, называют пограничным слоем.

Вне пограничного слоя влияние вязкости практически отсутствует. Пограничный слой очень тонок. Необходимые нам процессы нужно рассматривать в пограничном слое, остальное же пространство вокруг пластины можно не рассматривать.