- •Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Пермский национальный исследовательский политехнический университет
- •Дисциплина «Механика жидкости и газа» Отчет о решении задачи №1
- •Задание
- •Введение
- •1. Физическая модель
- •2. Математическая модель
- •3. Общее решение
- •4. Анализ достоверности решения
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Факультет: |
Аэрокосмический |
Специальность: |
24.05.02 Проектирование авиационных |
|
и ракетных двигателей |
Специализация: |
Проектирование авиационных двигателей |
|
и энергетических установок |
Кафедра: |
Авиационные двигатели |
Дисциплина «Механика жидкости и газа» Отчет о решении задачи №1
На тему |
Нахождение ускорения при чистом сдвиге |
|
Студенты |
Овдеенко Дмитрий Игоревич |
( |
|
) |
|
Попов Дмитрий Сергеевич |
( |
|
) |
|
Шардаков Артем Александрович |
( |
|
) |
Группа |
АД-16-2с |
|
|
|
Принял: _________ доц. каф. АД Матюнин В.П.
Дата: _________
Пермь, 2018
Задание
Найти ускорение в течении чистого сдвига.
(1)
Введение
Для решения задачи необходимо определить физическую модель, выбрать метод решения, понять, с каким полем скоростей имеем дело и имеет ли достоверные решения данная задача.
Казалось бы, при чистом сдвиге поле скоростей линейно и нет смысла искать ускорение, ведь оно так или иначе равно 0. Несмотря на это, все равно придется более тщательно подойти к изучению задачи, после чего подтвердить или опровергнуть эту гипотезу.
1. Физическая модель
В
Рис.1. Течение
чистого сдвига
- напряжение вязкого трения между слоями;
- динамический коэффициент вязкости;
- поперечный градиент скорости (изменение скорости относительно нормали к поверхности или слоя).
Процесс становится стационарным при условии, что касательные напряжения постоянны по высоте:
Если касательные напряжения выровняются, то ускорения в слое не будет (т. к. равнодействующая сил будет равна нулю).
В случае, если на границах двух слоёв жидкости возникнут разные по величине касательные напряжения, состояние равновесия в промежуточном слое будет нарушено. Под действием избыточного напряжения он начнёт «притормаживаться», в результате чего касательное напряжение будет снижаться до тех пор, пока не наступит состояние равновесия, которое достигается при постоянном по высоте значении касательного напряжения.
Распределение коэффициента вязкости по высоте считается постоянным, т.к. в противном случае линейного распределения скорости по высоте не будет.