Лекции / Лекции. УЛЗиЭ
.docxМетод математического моделирования удачно сочетает в себе основные достоинства известных теоретических и экспериментальных методов исследования. Вычисленные эксперименты с моделями объектов позволяют, опираясь на мощь современных вычислительных методов и инструментов информатики, подробно изучить в достаточной полноте объекты, недоступные словесному описанию. В общем случае математическую модель реального объекта/процесса/системы можно представить в виде системы функциональных зависимостей, связываемых входные и выходные переменные модели через множество параметров.
Общее представление математической модели. Принцип чёрного ящика.
Множество параметров моделей S и их значений отражают внутреннее содержание исследуемого объекта, структуру, принципы функционирования. При этом количественной мерой свойств моделирования является множество характеристик Y (выходы), которые она проявляет под действием внешних взаимодействий X. Построение математической модели заключается в определении связей между теми или иными процессами и явлениями создания математического аппарата, показывающую качественную и количественную связь между процессами и явлениями.
Задача
Книга = 2 р 50 коп
Переплёт дешевле книги на 2 р
Цена переплёта – ?
Решение:
-
Вводится обозначение переменных
X1 – книга без переплёта (цена)
X2 – книга с переплётом
Y – переплёт
∆X – разность в стоимости книги и переплёта
-
Проведём формализацию решаемой задачи и установим количественную связь между переменными:
X1 + Y = X2 (2 р 50 коп)
Y + ∆X = X1