Задачи к зачёту / РЦБ- ДОХОД И ДОХОДНОСТЬ

5

ДОХОД И ДОХОДНОСТЬ

Задача 12.

Курс пакета акций из 800 штук вырос за год на 60% и составил 22 000 руб., дивиденд выплачивается раз в полугодие в размере 6 руб. на акцию. Определить полную доходность пакета акций за год.

Решение:

• Доход по дивидендам за год =;

• Начальная стоимость пакета акций = ;

• Полная доходность пакета акций

.

Задача 13.

Депозитный сертификат был куплен за 20 000 руб. за восемь месяцев до его погашения и продан за 22 000 руб. за пять месяцев до погашения. Определите доходность этой операции в процентах годовых.

Решение:

.

Задача 16.

Дилер владел финансовым инструментом 18 дней и получил в этот период купонный доход 1 200 руб., рыночная цена финансового инструмента в течение периода оставалась неизменной – 14 000 руб. Определите доходность этой операции в процентах годовых.

Решение:

Доходность в процентах годовых:

.

Задача 19.

Курс облигации вырос за год на 20% и составил 8 000 руб., процент выплачивается раз в полугодие в размере 600 руб. Определить полную доходность облигации за год.

Решение:

• Начальный курс облигации = ;

• Процентный доход по облигации за год ;

• Полная доходность облигации за год:

.

Задача 20.

Определите совокупный доход по акции, если известно, что акция приобретена по номинальной стоимости 500 руб. при ставке дивиденда 15% годовых. Рыночная цена акции через год после выпуска составила 620 рублей.

Решение:

• Совокупный доход = доход от изменения стоимости акции + дивидендный доход.

• Капитализированный доход =

• Дивидендный доход = ;

• Совокупный доход =

Задача 21.

Какова будет доходность операции в процентах годовых, если инвестор купил по номиналу, а через два месяца продал на 15% дороже пакет облигаций с купоном 12% годовых с ежемесячной выплатой процентов по купону?

Решение:

• Пусть N – номинал облигации. Тогда:

• Купонные платежи за период в 2 месяца = 2% от N= 0,02N

• Цена продажи пакета облигаций = 1,15 N

• Доходность операции в процентах за период = ((0,15N + 0,02N)/ N ) х 100% = 17%

• Доходность в % годовых = (17/2) х 12 = 102%

Задача 22.

Привилегированная акция с дивидендом 15% приобретена по цене, равной 2,75 номинальной стоимости, и продана через год за 21 000 руб., обеспечив полную доходность в 70%. Определите, за какую цену была приобретена акция.

Решение:

• Обозначим за N номинал акции. Тогда:

• цена покупки акции ;

• выплата дивидендов по акции

Используя формулу доходности акции, , составим следующее равенство:

;

• Цена покупки

Задача 23.

Определите доходность акции в процентах, если известно, что акция приобретена по номинальной стоимости 500 руб. при ставке дивиденда 15,25% годовых. Рыночная цена акции через восемь месяцев после выпуска составила 620 рублей.

Решение:

• Выплата дивидендов за 8 месяцев ;

• Доходность .

Задача 24.

Акция, номиналом 24 000 руб. со ставкой годового дивиденда 14% приобретена по номиналу и продана через год, обеспечив её владельцу 0,4 руб. дохода с каждого инвестируемого рубля.

Определить цену акции при продаже.

Решение:

• Выплата дивидендов ;

• За обозначим цену продажи акции.

Используя формулу доходности акции, , составим следующее равенство:

• => 9 600 = 3 360 +–24 000;

Задача 25.

Какова будет доходность операции в процентах годовых, если инвестор купил по номиналу, а через четыре месяца продал на 18% дороже пакет акций с дивидендом 12% годовых с ежемесячной выплатой процентов?

Решение:

• Обозначим за N номинал акции.

• Выплата дивидендов за период владения акцией ;

• Цена продажи пакета акций ;

• Доходность операции в процентах годовых

.

Задача 26.

Облигация номиналом 100 руб. с купонной ставкой 10% годовых и периодом обращения – 1 год имеет рыночную цену, равную 75.0. Рассчитать текущую рыночную доходность и доходность к погашению.

Решение:

• Текущая рыночная доходность – сумма выплаченных в год процентов, руб.;

– текущая рыночная цена облигации, руб.

• ;

• Доходность к погашению – купонные платежи за год, руб.;

– количество лет нахождения облигации у инвестора.

• .

Задача 27.

Рассчитать накопленный купонный доход по облигации с купонной ставкой 10% годовых, если с даты купонной выплаты прошло 3 месяца.

Решение: Накопленный купонный доход