Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
TAU_otvety_na_ekzamen.doc
Скачиваний:
56
Добавлен:
22.06.2019
Размер:
6.31 Mб
Скачать

Подготовка к экзамену по дисциплине

Теория автоматического управления

Перечень основных выносимых на экзамен вопросов для итогового контроля знаний по дисциплине в 7 семестре:

  1. Классификация дискретных систем. Основные сведения об импульсных САУ. Структура амплитудно-импульсного элемента.

  2. Характеристики импульсного элемента. Гребёнка δ-функции. Её

частотный спектр. Временная характеристика.

  1. Характеристики формирующей цепи (звена).

  2. Решётчатые функции временных переменных. Разностные уравнения.

  3. Дискретное преобразование Лапласса. Его свойства. Нахождение обратного преобразования. Понятие дискретной передаточной функции.

  4. Структура линейной импульсной САУ. Её дискретные передаточные функции.

  5. Упрощенные методы определения дискретных передаточных функций.

Идея цифрового моделирования непрерывных систем.

  1. Частотные характеристики линейных импульсных систем.

  2. Исследование устойчивости импульсных систем. Алгебраические критерии устойчивости.

10. Исследование устойчивости импульсных систем. Частотные критерии.

устойчивости.

11. Основные свойства (особенности) нелинейных систем. Типовые

нелинейности САУ. Задачи нелинейной ТАУ.

  1. Преобразование нелинейных звеньев. Методы исследования

нелинейных САУ. Их краткая характеристика.

Методы исследования нелинейных САУ. Метод линейной аппроксимации. Метод малых приращений.

  1. Численно-графические методы исследования нелинейных САУ

  2. Численно-графические методы исследования нелинейных САУ. Суть

метода Адамса. Решение уравнений порядка выше первого.

  1. Метод фазовых траекторий.

  2. Метод гармонического баланса.

  3. Общее определение и геометрическое понятие устойчивости

нелинейных систем.

  1. Исследование устойчивости первым методом Ляпунова.

  2. Процедура исследования устойчивости вторым методом Ляпунова.

  3. Критерий абсолютной устойчивости Попова.

  1. Классификация дискретных систем. Основные сведения об импульсных сау. Структура амплитудно-импульсного элемента.

Отличительным признаком дискретной системы автоматического управления является квантование сигналов в такой системе. На свойства системы управления влияют не только наличие квантования сигналов, но и используемый способ квантования.

Математическая модель системы автоматического управления также будет зависеть от используемого в системе способа квантования сигналов. Поэтому дискретные системы автоматического управления классифицируются по признаку «способ квантования сигнала».

Классификационная схема для дискретных систем показана на рис. 26. Системы с квантованием сигнала по времени являются импульсными системами. Для таких систем используются специфические математические модели и разработаны соответствующие методы теории автоматического управления.

Системы с квантованием сигнала по уровню являются релейными системами. Поскольку релейная характеристика преобразования сигнала является частным случаем нелинейной характеристики, то к релейным системам применима теория нелинейных систем, и они рассматриваются как частный случай нелинейных систем.

Дискретные системы с комбинированным квантованием являются цифровыми системами. При большом числе уровней квантования, что характерно для цифровых систем, свойства системы, в первую очередь, определяются квантованием сигнала по времени. Поэтому по используемым математическим моделям при их описании и методам исследования цифровые системы близки к импульсным системам.

Квантование по времени осуществляется в импульсных системах, где из непрерывного сигнала выделяются значения дискретных сигналов через равные промежутки времени (рис. 2.1).

Квантование по уровню используется в релейных системах, где из непрерывного сигнала выделяются значения дискретных сигналов при достижении величины непрерывного сигнала равноотстоящих уровней (рис. 2.2).

Смешанное квантование происходит в цифровых автоматических системах (ЦАС), где преобразование непрерывного сигнала в дискретные проводится через равные промежутки времени , со значениями достигнутых равноотстоящих уровней (рис. 2.3, с отсечением дробной части).

По дискретным значениям исходного или преобразованного сигнала формируются импульсы определённой формы: прямоугольные, треугольные.

В системах автоматического управления обычно используются прямоугольные импульсы, которые можно охарактеризовать следующими параметрами (рис.2.4): – амплитуда; – ширина импульса; – период повторения импульсов,

– скважность.

В зависимости от того, какой из параметров прямоугольного импульса подвергается изменению в функции от величины непрерывного сигнала в дискретный момент времени, различают три вида импульсной модуляции: амплитудно-импульсную модуляцию (АИМ)

при var, const (рис. 2.5); широтно-импульсную модуляцию (ШИМ)

при const, var (рис. 2.6); время - импульсную модуляцию (ВИМ)

при const, =var, =const: за счет изменения фазы – фазоимпульсную модуляцию

(ФИМ); за счет изменения частоты – частотно-импульсную модуляцию (ЧИМ).

В отличие от рассмотренных выше типов импульсных систем с мгновенным временем съема сигнала (модуляцией I рода) существуют системы с конечным временем съема сигнала (модуляцией II рода). Такой вид амплитудно-импульсной модуляции может быть получен при использовании периодически замыкаемого ключа, представленного на рис.2.7. Здесь на выходе ключа через

равные промежутки времени вырабатываются импульсы, амплитуда которых изменяется в зависимости от величины входного непрерывного сигнала . Импульсные системы с амплитудно-импульсной модуляцией, представленной на рис.2.5 и рис.2.7, называются импульсными системами I-го и II-го рода соответственно.

Основные сведения об импульсных САУ:

В импульсных системах производится квантование сигнала по времени, в релейных - по уровню, в цифровых - по времени и по уровню.

Импульсная система состоит из импульсных элементов (одного или нескольких) и непрерывных частей, содержащих типовые динамическое звенья. Импульсные элементы, производящие квантование (прерывание) сигнала по времени, позволяют получать весьма большие коэффициенты усиления по мощности. Кроме того, при импульсном режиме уменьшается расход потребляемой энергии системы.Примерами импульсных систем могут служить системы радио и оптической локации, системы с частотными датчиками и др.

Структура амплитудно-импульсного элемента

Характерная особенность импульсных систем заключается в том, что по крайней мере одна из координат (переменных) в них подвергается квантованию (прерыванию) по времени [18]. Эти квантованные по времени величины при помощи импульсной модуляции преобразуются в последовательность импульсов, которые воздействуют на непрерывную часть системы. Процесс квантования и импульсной модуляции осуществляется импульсным элементом.Таким образом, импульсная система состоит из импульсного элемента (ИЭ) и непрерывной части (НЧ), составленной из типовых динамических звеньев (рис. 1.1).

(Рис. 1.1). Функциональная схема импульсной системы:

ИЭ - импульсный элемент; НЧ - непрерывная часть

В импульсной системе импульсный элемент преобразует непрерывно изменяющуюся величину в последовательность модулированных импульсов (рис. 1.2).

(Рис. 1.2).Временные диаграммы изменения сигналов на входе x и выходе x* импульсного элемента

Процесс импульсной модуляции состоит в изменении по определенному временному закону какого-либо параметра периодически повторяющихся импульсов. Основными параметрами импульсной последовательности (рис.1.2) являются:

  1. Высота или амплитуда импульса А;

  2. длительность или ширина импульса Тимп ;

  3. период повторения или период квантования импульсов Т.

Расстояние между импульсами определяется их временным положением, т.е. частотой повторения (дискретности) или частотой квантования

w0 = 2p/Т. Величина, определяющая закон модуляции, называется модулирующей величиной.

В зависимости от того, какой из параметров последовательности импульсов изменяется по закону изменения модулирующей величины, различают следующие виды импульсной модуляции:

  1. амплитудно-импульсную модуляцию - АИМ (амплитуда импульса пропорциональна входному сигналу: A = f(x) при T = const, Тимп = const);

  2. широтно-импульсную модуляцию - ШИМ (длительность импульса пропорциональна входному сигналу: Тимп = f(x) при A = const, T = const);

  3. временную импульсную модуляцию - ВИМ, включающую в себя:

а) фазо-импульсную модуляцию - ФИМ (фаза, т.е. временной сдвиг импульса относительно начала периода дискретности T, пропорциональна входному сигналу: j = f(x) при A = const, T = const, Тимп = const);

б) частотно-импульсную модуляцию - ЧИМ (частота дискретности пропорциональна входному сигналу: w0 = f(x) при A = const, Тимп = const).

Кроме того, различают два рода импульсной модуляции.

Если параметры последовательности импульсов изменяются в зависимости от значений модулирующей величины в фиксированные равноотстоящие друг от друга моменты времени, то такой вид модуляции называется импульсной модуляцией первого рода - ИМ I.

Если же параметры последовательности импульсов изменяются в соответствии с текущим значением модулирующей величины, то такой вид модуляции называется импульсной модуляцией второго рода - ИМ II.

Импульсный элемент производит периодическое замыкание системы на время длительности импульса Тимп ; в оставшуюся часть периода дискретности импульсная система остается разомкнутой.

Основными параметрами импульсного элемента являются коэффициент передачи kи, период повторения Т ( или частота повторения w0 = 2p/Т), длительность Тимп = gТ (или скважность g, 0 £ g £ 1) и форма выходных импульсов w(t). В зависимости от вида и рода импульсной модуляции импульсные элементы подразделяются на амплитудные, широтные и временные импульсные элементы первого и второго рода.

В зависимости от вида и рода импульсного элемента импульсные системы подразделяются на три типа:

  1. амплитудные импульсные системы - АИС,

  2. широтные импульсные системы - ШИС,

  3. временные импульсные системы – ВИС первого и второго рода.

В зависимости от того, соблюдается или не соблюдается принцип суперпозиции, т.е. равна или не равна реакция импульсной системы на сумму воздействий сумме реакций на каждое из воздействий порознь, импульсные системы подразделяются на линейные и нелинейные.

В линейных импульсных системах параметры импульсного элемента и непрерывной части системы не зависят от внешних воздействий и величин, характеризующих состояние системы. К линейным импульсным системам относятся АИС с линейной непрерывной частью и линейной характеристикой импульсного элемента, равной коэффициенту передачи

, (1.1)

где x - значение входной величины в дискретные моменты времени;

A - соответствующая амплитуда импульса.

В нелинейных импульсных системах параметры импульсного элемента или непрерывной части системы зависят от внешнего воздействия или величин, характеризующих состояние системы. К нелинейным импульсным системам относятся ШИС и ВИС, а также АИС с нелинейной характеристикой импульсного элемента или с нелинейной непрерывной частью.

Если в импульсной системе параметры импульсного элемента или непрерывной части изменяются во времени, то такие системы относятся к импульсным системам с переменными параметрами. Последние могут быть как линейными, так и нелинейными.

В дальнейшем будут рассматриваться линейные амплитудные импульсные системы. Для расчета широтных импульсных систем и временных импульсных систем при определенных ограничениях можно использовать методы линейных АИС.