охт (6sem) / методички митхт / Calculation instructions for course works

2

УДК 66.0 (075)

Кононова Г.Н., Сафонов В.В., Егорова Е.В. Рас-

чет материального баланса химикотехнологических систем интегральным методом. –

М.: ИПЦ МИТХТ им. М.В. Ломоносова, 2007. - с.

Рассматривается методика составления алгоритма расчета материального баланса сложных химико-технологических сис-

тем с использованием ЭВМ.

Предназначается студентам уровня бакалавриата в качест-

ве учебного пособия при выполнении курсовой работы по дис-

циплинам “Общая химическая технология” и “Основы и систем-

ные закономерности разработки химико-технологических про-

цессов”.

Данное пособие может быть использовано также студен-

тами нетехнологических направлений бакалавриата и при вы-

полнении сквозных квалификационных работ бакалавров.

Утверждено Библиотечно-издательской комиссией МИТХТ

им. М.В. Ломоносова в качестве учебно-методического пособия

©Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М.В.Ломоносова

www.mitht.ru/e-library

3

Введение

Химическое производство относится к классу “больших” систем, сложность которых определяется как наличием большо-

го количества элементов, подсистем и связей между ними, так и разнообразием решаемых задач. Основной целью химического производства является получение химического (целевого) про-

дукта заданного качества при минимальных затратах и возмож-

но меньшем количестве отходов. Для проектирования новых и анализа действующих химико-технологических систем (ХТС) и

возможности их оптимизации необходима модель процесса, от-

ражающая в первую очередь, связи между элементами и их влияние друг на друга. Основой такой модели служит баланс масс в системе.

На основе материальных балансов определяется целый ряд важнейших техно-экономических показателей и характеристик основных аппаратов. Из данных материального баланса опреде-

ляют: расход сырья и вспомогательных материалов для обеспе-

чения заданной производительности; тепловой баланс и, соот-

ветственно, расход энергии и необходимую теплообменную ап-

паратуру; экономические показатели производства: себестои-

мость продукции и, следовательно, рентабельность производст-

ва.

Материальный баланс позволяет оценить степень совер-

шенства производства (комплексность использования сырья,

номенклатуру и количество отходов); проанализировать причи-

www.mitht.ru/e-library

4

ны потерь основных компонентов и наметить пути их ликвида-

ции.

При расчете балансов больших систем, к которым отно-

сятся ХТС, используют две группы методов: дифференциальные и интегральные.

Дифференциальный метод предполагает последователь-

ный расчет отдельных элементов ХТС и широко используется для ручных расчетов. Метод чрезвычайно прост для разомкну-

тых систем, но весьма усложняется при наличии в системе об-

ратных связей (рециклов). Он не позволяет проследить взаим-

ное влияние функционирования отдельных элементов системы друг на друга и на ХТС в целом, а также получить формализо-

ванное описание всей системы для целей моделирования, опти-

мизации и управления.

Расчет ХТС интегральным методом включает математи-

ческое описание элементов и связей между ними с последую-

щим совместным решением получаемой системы уравнений на ЭВМ. Использование ЭВМ позволяет не только получить иско-

мое решение по расчету материального баланса, но и провести анализ влияния различных переменных факторов системы на функционирование как отдельных элементов, так и всей систе-

мы в целом, а также оценить взаимное влияние отдельных эле-

ментов её подсистем.

www.mitht.ru/e-library

5

1. Обобщенное описание материальных балансов ХТС.

Расчет материального баланса ХТС с использованием ЭВМ включает два основных этапа:

1. Постановка задачи и разработка последовательности ма-

тематических и логических операций; 2. Перевод этой последовательности на язык машины и ее

решение.

Наиболее сложным и творческим является первый этап.

Он требует знаний как физико-химических закономерностей процесса, так и структуры всей ХТС, что и является основой для составления балансовой модели.

Взаимодействие между элементами системы, а также меж-

ду системой и окружающей средой происходит через опреде-

ленное число материальных физических потоков. При этом су-

ществуют внешние и внутренние источники и стоки вещества

(см. рис. 1).

Рис. 1. Структура источников и стоков ХТС.

www.mitht.ru/e-library

6

Внешние источники вещества ХТС соответствуют мате-

риальным физическим потокам, которые поступают в систему на переработку (вход в систему «В»).

Внешние стоки вещества соответствуют материальным физическим потокам, выходящим из системы (уход из системы

«У»).

Внутренние источники и стоки отображают эффекты химических и физических превращений, происходящих внутри элементов системы и относятся только к элементам, в которых происходит химическое взаимодействие или изменение фазово-

го состояния компонентов системы. Внутренний сток («С») ве-

щества соответствует количеству компонента, вступившего в химическую реакцию, а внутренний источник («И») - количест-

ву компонента, образовавшегося в результате химического пре-

вращения. Принято считать, что каждому внутреннему стоку

(источнику) вещества соответствует фиктивный материаль-

ный поток.

В соответствии с этим обобщённое уравнение материаль-

ного баланса для стационарного процесса, в котором не проис-

ходит накопления вещества, можно выразить следующим обра-

зом:

Сумма источников (внешних и внутренних) называется

«Приход», а сумма стоков – «Расход».

www.mitht.ru/e-library

7

При составлении материального баланса по общей массе в системе, источников и стоков веществ может не быть и уравне-

ние (1) превращается в простое отражение закона сохранения массы:

Материальный баланс составляется по веществу. При этом он может быть записан в двух вариантах:

–по величине потоков в целом;

–по отдельным компонентам.

Баланс по сумме масс всех веществ, включающих входя-

щие и выходящие потоки (уравнение по потокам), составляется в соответствии с законом сохранения массы вещества, так же как и баланс по инертному компоненту.

В случае протекания химического взаимодействия между

компонентами закон сохранения массы вещества отсутствует.

Однако, баланс по компонентам при этом составить можно с учётом внутренних источников (для продуктов реакции) и сто-

можно составить баланс по аммиаку или азотоводородной сме-

си, но закона сохранения массы здесь нет, так как компоненты взаимно превращаются в соответствии с уравнением (3).

Рассмотрим последовательность составления уравнений материального баланса на примере производства аммиака.

www.mitht.ru/e-library

8

В колонну синтеза аммиака приходит свежая азото-

водородная смесь (АВС), состоящая из азота и водорода в сте-

хиометрическом для реакции (3) соотношении и сопутствующей инертной примесью «i», а также оборотный поток (рецикл), со-

держащий непрореагировавшую азото-водородную смесь,

инертные примеси и частично оставшийся после конденсации аммиак.

Выходящий из колонны синтеза поток направляется на разделение аммиака и непрореагировавшей АВС, которая воз-

вращается в колонну синтеза в составе рециркулирующего по-

тока.

Рецикл

GЖ аммиак

Рис. 2. Схема внешних источников истоков для подсистем синтеза и выделения аммиака. Обозначения: G – масса потоков; индексы «О», «Р», «К», «Ж» относятся к потокам: свежей АВС, рециклу, после колонны синтеза и жидкого аммиака соответственно. Появление верхнего индекса означает, что речь идёт о потоке соответствующего компонента.

В соответствии с законом сохранения массы мы можем со-

ставить уравнения для колонны синтеза:

www.mitht.ru/e-library

где GOi, GPi и GKi – количество инертных примесей во входящем, оборотном и выходящем из колонны синтеза потоках.

Балансовые уравнения по компонентам химического взаи-

модействия (3) составляем в молях (киломолях) N.

Для АВС имеем два внешних источника, один внешний сток и один внутренний сток:

Для аммиака имеем один внешний источник несконденси-

рованного аммиака в рецикле, один внешний сток - обобщен-

ный поток аммиака с потоком, покидающим колонну синтеза, и

один внутренний источник – образование NH3 в результате про-

текания реакции (3):

NPNH3 + ½ (NOАВС + NPАВС)·Х = NKNH3, (7)

где Х – степень превращения АВС в аммиак.

В элементах с фазовыми превращениями (конденсатор,

испаритель, кристаллизатор и т. п.) происходит образование но-

вой фазы («сток» компонента в новую фазу), поэтому уравнение

www.mitht.ru/e-library

10

по аммиаку для стадии конденсации (рис. 2) имеет следующий вид:

где GKNH3 – внешний сток аммиака, а GЖNH3 и GPNH3 - внутренний и внешний источники аммиака.

В аппаратах, где нет химических и фазовых превращений,

внутренние источники и стоки веществ отсутствуют. Поэтому балансовые уравнения будут выглядеть следующим образом:

– по компонентам:

∑ Gi,вход. = ∑ Gi,уход., (10)

где i – любой компонент системы.

Эти балансы соответствуют процессам смешения, разделе-

ния, массообменным элементам (абсорбер, сепаратор, ректифи-

кационная колонна и т. п.)

Для составления материального баланса необходимо вы-

брать базис (основу) расчёта.

Балансы составляют: на единицу времени – для расчёта ап-

паратов, трубопроводов и т. п.; на единицу продукта – для рас-

чёта расходных коэффициентов и других показателей; на еди-

ницу исходного сырья – для расчёта экономических показателей процесса.

Связь между балансами на единицу времени и на единицу продукции определяется производительностью системы.

www.mitht.ru/e-library