121. Во сколько раз изменится скорость химической реакции при повышении температуры от 300 до 400 К, если температурный коэффициент γ = 2? Определите энергию активации (Еа) реакции. Каков физический смысл Еа и γ и от каких факторов они зависят?
Решение:
Зависимость скорости реакции от температуры определяется приближенным правилом Вант-Гоффа: при повышении температуры на каждые 10 оС скорость большинства реакций увеличивается в 2-4 раза, или
где v2 и v1 - скорости реакции соответственно при конечной t2 и начальной t1 температурах;
γ – температурный коэффициент реакции, который показывает, во сколько раз увеличивается скорость реакции при повышении температуры на 10 °С.
Численное значение γ зависит от природы реагирующих веществ и для данной реакции есть величина постоянная.
Или можно воспользоваться другой формулой:
ν2
=
ν1
Подставим данные в уравнение:
ν2
=
2(400-300)/10
ν1
2 =
ν2
=
21=
2
ν1
Зависимость скорости реакции от температуры выражается уравнением Аррениуса:
kT2 Еа T2 – T1
ln
= ;
kT1 R T2 ∙ T1
где Еа – энергия активации реакции, т.е. минимальная энергия, которую необходимо сообщить частицам, чтобы их взаимодействие было эффективным, выражается в кДж/моль.
Численное значение Еа зависит от природы реагирующих веществ и от присутствия катализатора.
k – константа скорости реакции, показывающая, с какой скоростью протекает реакция при концентрациях веществ, равных 1 моль/л.
Численное значение k зависит от природы реагирующих веществ, температуры и присутствия катализатора.
Т – абсолютная температура, К.
R – универсальная газовая постоянная.
В данном случае уравнение Аррениуса имеет вид:
v400 Еа T2 – T1
ln
= ;
v300 R T2 ∙ T1
Подставим данные в уравнение Аррениуса:
Еа (400 – 300)
ln
2 =
8,314 400 ∙ 300
0,693∙8,314 ∙ 400 ∙ 300
Е
а
= = 6913 Дж/моль = 6,913 кДж/моль.
100
Ответ: скорость реакции увеличится в 2 раза ; Еа = 6,913 кДж/моль.