Математическая обработка результатов анализа (3)

Математическая обработка результатов анализа

Занятие №3

Пример 1.

При определении концентрации раствора серной кислоты по фиксанальному раствору щелочи получили следующие результаты (объём кислоты): 18,77; 18,88; 18,92; 18,40; 18,35; 18,54 мл. Рассчитайте относительное значение доверительного интервала среднего для доверительной вероятности 95%.

Пример 2.

При определении массовой доли карбоната кальция в образце получили следующие значения массовой доли: 18,84; 18,81; 18,70; 18,69; 18,77; 18,61 (%). Сколько всего измерений требуется выполнить, чтобы относительный доверительный интервал среднего значения для доверительной вероятности 95% и допущении, что средние значения подчиняются нормальному закону распределения Гаусса-Лапласа (использовать аргумент "u" вместо "t") было меньше 0,4%.

Пример 3.

Ваня выполнил 8 измерений и получил выборочный стандарт Sx=0,76 в то время, как Маня выполнила 4 измерения и получила выборочный стандарт Sx=0,41. Сколько измерений должен был выполнить Ваня, чтобы получить доверительный интервал среднего значения такой же как у Мани, при условии, что выборочный стандарт равен генеральному, а распределение средних описывается функцией ГауссаЛапласа (u=const), а не Стьюдента?

Пример 4.

Ваня выполнил 9 измерений и получил выборочный стандарт Sx=0,63 в то время, как Маня выполнила 14 измерений и получила выборочный стандарт Sx=0,42. Можно ли считать измерения Вани и Мани гомоскедастичными?

- критическое значение критерия для доверительной вероятности 95% и объема выборок 9 и 14 составляет Ff1 =8, f2 =13,P =0,95 = 2, 77 следовательно, результаты являются равнорассеяными с вероятностью >95%

Пример 5.

Ваня выполнил 5 измерений и получил среднее значение 11,18 при выборочном стандарте Sx=0,28 в то время, как Маня выполнила 5 измерений и получила среднее значение 11,09 при выборочном стандарте Sx=0,26.

∙Можно ли считать измерения Вани и Мани гомоскедастичными?

∙Если измерения равнорассеянные, рассчитайте средневзвешенное стандартное отклонение (квадратный корень из средневзвешенной дисперсии).

∙Рассчитайте критерий Стьюдента, одинаковы ли результаты измерений?

∙Рассчитайте среднее значение результатов Вани и Мани.

∙Рассчитайте доверительный интервал среднего значения