Детали машин. Курсовое проектирование. Дунаев, Леликов 2004

мендациям, приведенным в разд. 2.2, принимаем:

-коэффициент межосевого расстояния для передач с косыми зубьями Ка = 43,0;

-коэффициент ширины ij//,o = О, 315;

-коэффициент ширины vf/^ по формуле (2.8);

Vw =	± 1) = 0,5 • 0,315(5 +1) = 0,945.

Для вычисления коэффициента А^нр неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий находим значение индекса схемы 5 = 8 (см. табл. 2.3) и по формуле (2.9) рассчитываем значение этого коэффициента. При значении твердости > 350 НВ, т.е. для вариантов термообработки III и IV:

+= \ + 0,945/8 = 1,24.

При твердости < 350 НВ, т.е. для вариантов термообработки I и II, коэффициент Кн^ = 1.

Дальнейший порядок расчета соответствует приведенному в разд. 2.1.1.

1. Межосевые расстояния определяем по формуле (2.10) для всех принятых вариантов материалов и термообработки.

I -
^	± О J - ^ ^	= 4 3 ( 5 . ' •	•		, . 120 мм;
		10.315-5^-514^
II-
	43(5 + 1)	Ь 2 1 6 1 0 ' 7^105		мм;
		0,315-5 -637'
III-
	,ч	1,24-216-10'	^^		мм;
	=43(5 + 1)3	'	«90
	V 0,315-5'-877^

I V -

.	,ч	1,24-216-10^	« 75 мм.
а^ = 43(5 +1) 3		г

Таким образом получены передачи с различными межосевыми расстояниями: чем выше значение допускаемого контактного напряжения, тем меньше межосевое расстояние передачи. С целью получения меньших размеров и, следовательно, массы желательно принять передачу с наименьшим межосевым расстоянием. Но надо предварительно проверить для рассчитанных передач выполнение двух условий, приведенных в разд. 3.4. Для этого следует определить диаметры du валов в местах установки подшипников и делительные диаметры d\ шестерен.

По формулам (3.1) и (3.2) и табл. 3.1 находим:

- для входного (быстроходного) вала с коническим концом

d>{l ... = (7 . . . 8 ) ^ 4 ^ = 24,7 ...28,3 мм.

По табл. 12.5 принимаем d=25 мм. Тогда tii = 25 + 2 • 1,8 = 28,6 мм. Принимаем du = 30 мм.

- для выходного (тихоходного) вала с коническим концом

d>{5 ... 6Х/^ = (5...6)^^

= 30...36ММ;

б/п=(30 ... 3б)+2.2 = 34...40 мм.

Принимаем d^ = 40 мм.

Делительный диаметр шестерни вычисляют по формулу

Тогда для принятых вариантов ТО:

I - й?, -2-120/(5 + 1) = 40 мм;

П-й?, =2-105/(5 + 1) = 35 мм;

III - J, -2-90/(5 + 1) = 30 мм;

IV-c/, = 2-75/(5 + 1) = 25 мм.

Проверка передач по условию 1 размещения подшипников. По формуле (3 -6) требуемое межосевое расстояние должно быть

61

Расстояние А = 2\1т\ = 2 \ 1 ш «12 мм.

Тогда для подшипников (см. табл. 19.18 - 19.24): легкой серии JDB = 62 мм; Dj = 80 мм; Отр > 83 мм;

средней серии D^ = 72 мм; Dj = 90 мм; Ojp > 93 мм. Следовательно, передача с межосевым расстоянием а^^ = 75 мм

по этому критерию не проходит.

В случае применения подшипников средней серии не проходит также передача с межосевым расстоянием а^, = 90 мм.

Проверка передачи по условию 2 - соотношению диаметров валов (формула (3.7)). Диаметр входного вала du = 30 мм. Сравнивая этот диаметр с делительными диаметрами d\, находим, что вариант с межосевым расстоянием а^^ = 75 мм не проходит по этому критерию.

Для дальнейших расчетов целесообразно принять передачу с межосевым расстоянием ^н, = 105 мм.

2. Предварительные основные размеры колеса. Для выбранного варианта определим предварительные основные размеры колеса:

- делительный диаметр (2.12)

t/;=2a,«/(« + l) = 2.105.5/(5 + l) = 175 мм;

-ширина(2.13) =0,315-105 = 33 мм.

Принимаем из ряда стандартных чисел = 34 мм (табл. 19.1). 3. Модуль передачи. Для вычисления предварительного значения модуля передачи по рекомендации п. 3 разд. 2.1.1 примем

коэффициент модуля К^ = 5,8. Тогда по формуле (2. 16)

т >	т-1- =	^	= 1,43 мм.
	d[b\(5\	175-34.294

Округляем до стандартного значения из перюго ряда: m = 1,5 мм. Далее, руководствуясь последовательными этапами расчета, изложенными в разд. 2.1.1, определяем остальные параметры.

62

4. Угол наклона и суммарное число зубьев. Минимальный

угол наклона зубьев (2.17)

=arcsin (4w/feJ = arcsin (4.1,5/34)= 10,16425^ Суммарное число зубьев (2.18)

= 2а, cos / т = 2 • 105 cos 1 ОД 6425715 = 13 7,8 .

Округляя в меньшую сторону до целого числа, принимаем Zs= 137. Тогда действительное значение угла р (2.19)

р= arccos(z,m/(2a, )) = arccos(l 37 • 1,5/(2 • 105)) = 11,8826"".

5.Число зубьев шестерни (2.20)

Z, =z7(m±1) = 137/(5 + 1) = 22,83 . Принимаем Zi = 23.

Число зубьев колеса (2.21) Zj =		- z, = 137 - 23 = 114 .
6. Фактическое	передаточное	число иф = Z2/Z1 = 114/23 »
= 4,9565.
Отклонение от заданного передаточного числа (2.22)
Аи =	100/и= 4,9565-5 100/5 = 0,87 %,

что находится в допускаемых пределах.

7. Геометрические размеры колес (см. рис. 2.1). Дбяшшр^ ные диаметры (2.23):

- шестерни

c/i = zim/cosp = 23 • 1,5 / cos 11,8826° = 35,255 мм; - колеса

=- = 2 • 105 - 35,255 = 174,745 мм.

Диаметры окружностей вершин и впадин зубьев (2.24): - шестерни

c/ai =c/i-h2m = 35,255 + 2 • 1,5= 38,255 мм; djx=dx-2,5m =35,255-2,5. 1,5= 31,502 мм;

- колеса

dai = d2 +2т = 174,745 + 2-1,5= 177,745 мм; df2 = d2-2,5m =\74,745 -2,5 • 1,5= 170,995 мм;

Ширина шестерни bi = 1,08^2 = 1,08 • 34 « 37 мм.

8. Проверка пригодности заготовок колес для принятой термообработки (см. рис. 2.2):

3

-для шестерни А.Г = + 6 = 38,255 + б = 44,255 мм;

-для колеса без выточек

=4- 4 = 34 + 4 = 38 мм.

По табл. 2.1 для стали марки 40Х предельные размеры заготовок колес: Z)np = 125 мм; S^p = 80 мм. Условия пригодности заготовок колес выполнены и, следовательно, могут быть получены принятые механические характеристики материалов колес.

9. Силы в зацеплении (см. рис. 2.3) вычисляют по формулам (2.25):

- окружная	F^=2Tjd,=2-2\6-\0'/\	74,745 = 2472 Н;
-радиальная	tga/cosP = 2472tg207cos 11,8826° =920Н;
- осевая	F^ = F, tgp = 2472 tgl 1,8826^^ = 520 H.

10. Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба. Предварительно назначим степень точности передачи и определим значения некоторых уточняющих коэффициентов. Так как фактическое передаточное число передачи щ = 4, 9565, то частота вращения вала колеса «2 = 1440/4,9565 = 290,5 мин

Окружная скорость колеса

V = nd,n, /60000 = 3,14 174,745 • 290,5/60000 = 2,67 м/с.

Назначаем степень точности 7 (см. табл. 2.4). Коэффициент Kfa = 0,81 (с. 25). Коэффициент Ур (2.26)

Гр = 1 - p/l 00"^ = 1 -11,8826V100^ = 0,88.

Так как v < 15 м/с, то при варианте II термообработки коэффициент Кр^ = 1,0. При твердости зубьев колеса <350 ЫВ коэффи-

циент	1,2.
Для определения коэффициентов		Yfsi, Ypsx вычислим приве-
денные числа зубьев: колеса		Р = ^ 14/cos^ 11,8826° =

= 121,7; шестерни z^^ = z,/cos^ р = 23/cos^ 11,8826"" = 24,5. По табл. 2.5 принимаем Ypsi = 3,61; F/r^i = 3,9.

64

Р»счетное напряжение изгиба в зубьях колеса (2.29)

= 0,81.1,0 • 1,2.0,88.3,61.2472/(34 • 1,5) = 149,7 Н/мм',

что меньше допускаемых напряжений [а]р2 = 294 Н/мм^. Расчетное напряжение изгиба в зубьях шестерни (2.30)

c^v^i

=149,7-3,9/3,61 = 161,7 Н/мм1

что также меньше [а]л =310 Н/мм^.

11. Проверка зубьев колес по контактным напряжениям.

Определим значения уточняющих коэффициентов (с. 27): Кна =1,1; Ки^ = 1; Khw =1,1 при твердости зубьев колеса <350 ЫВ.

Расчетное контактное напряжение (2.31)

= 376д/1,1 • 1,0 • 1,1 • 2472 (4,9565 + l)/(l 74,745 • 34) = 651 Н/мм1

Расчетное напряжение несколько превышает допускаемое (651/637 « 1,02), что, однако, находится в допустимых пределах.

Для построения компоновочной схемы следует дополнительно определить некоторые размеры валов (3.2).

Для входного вала ранее нашли: d = 25 мм; du = 30 мм. Диаметр заплечика d^^ =dj^+3r = 30 + 3(1,5...2,0) = 34,5... 36мм.

Наружный диаметр шестерни da\ = 38,255, что мало отличается от dsn - 36 мм. Поэтому примем ^БП = 38,255 мм.

Для выходного вала ранее нашли: d = 36 мм; dn = 40 мм. Диаметр заплечика ^БП = 40 + 3(2 ... 2,5) = 46 ... 47,5 мм. Примем стандартное значение d^n = 48 мм. Диаметр посадочной поверхности для колеса примем ^/к = 48 мм. Зазор между колесами и стенками корпуса по формуле (3.5)

L = a^+ 0,5{d^, +1/^J = 105 + 0,5(38,255 +177,745) = 213 мм;

a « V I + 3MM = ^^T3+3 = 9MM.

Предварительно выберем шариковые радиальные подшипники. Установку подшипников наметим по схеме враспор (рис. 3.6, б).

Размеры другшучастков валов (см. рис. 3.1).

^ - 10292

65

Рис. 3.11

Входной вал с коническим концом:

-длина посадочного конца МБ/ = 1,5^/ = 1,5 • 25 = 37,5 мм. Принимаем 40 мм;

-длина цилиндрического участка конического конца 0,15б/ =

=0,15 • 25 = 3,75 мм. Принимаем 4 мм;

-	диаметр d^ и длина /Р резьбы (3.9) d^ « 0,9(^/- 0,1/МБ) = 0,9(25	-
-0,1	• 40) = 18,9 мм, стандартное значение d^: М16 х 1,5; /р =	=
= 1,2 • 16 - 19 мм;

-длина промежуточного участка /КБ = ^А^п = 1,4 • 30 = 42 мм. Выходной вал с коническим концом:

-длина посадочного конца /мт = 1,5б/= 1,5 • 36 = 54 мм;

-длина цилиндрического участка конического конца 0,15Й? =

=0,15 • Зб^бмм;

-диаметр d^ и длина /р резьбы (3.9) d^ ^ 0,9(б/- 0,1/мт) = 0,9(36 -

66

-0,1 • 54) = 27,5 мм, стандартное значение d^: М27 х 2; /р =		=
= 1,1 • 27«30 мм;
-длина промежуточного участка /кт =	= 1,2 • 40 = 48 мм.

Расчет цепной передачи. Согласно заданию с выходного вала редуктора движение передается цепью на приводной вал цепно- го конвейера.

Передаточное число цепной передачи г/цп = 17,37/4,9565 = 3,5. Результаты расчета, выполненного по [7, 8]: цепь роликовая двух- рядная, шаг Р = 19,05 мм; числа зубьев и диаметры делительных окружностей звездочек: ведущей z\ = 23; ведомой Z2= 81; Ji = 139,9 мм; dj = 491,29 мм. Сила, действующая на валы со стороны цепной передачи F^^ = 2972 Н, направлена по линии центров звездочек.

На рис. 3.11 приведена эскизная компоновка цилиндрического редуктора. Дальнейшую разработку конструкции см. разд. 13.1.

3.4.2. Расчет и эскизное проектирование конического зубчатого редуктора

Условие примера. Рассчитать и сконструировать конический редуктор привода элеватора (рис. 3.12) по следующим данным.

Окружная сила на барабане элеватора Ft = 5050 Н. Скорость

		движения ленты		с	ковшами
		V = 0,8 м/с. Диаметр барабана
		Dq = 400 мм. Продолжитель-
		ность	работы	(требуемый
		ресурс) Lh = 60000 ч. Произ-
		водство	мелкосерийное. Ко-
		нические колеса с прямыми
		зубьями.
		Решение. Данный при-
		мер относится к случаю 1
		задания	исходных		данных.
Рис. 3.12		Руководствуемся			порядком
расчета, изложенным в гл. 1.
Выбор электродвигателя. Для выбора электродвигателя вы-
числим мощность на выходе (1.1)
^вых	v/1000 = 5050-0,8/1000 = 4,04 кВт.

67

Потери энергии происходят: в опорах приводного вала элеватора, в цепной и ременной передачах, установленных соответственно между редуктором и приводным валом и между электродвигателем и редуктором, в конической зубчатой передаче. По табл. 1.1 находим: Лоп = 0,99; Лип = 0,92 ... 0,95; Лрп = 0,94 ... 0,96; Лкп = 0,95 ... 0,97.

Общие потери

Лоб. == 0,99(0,92... 0,95)(0,94... 0,9б)(0,95 ... 0,97) = 0,81... 0,87. Требуемая мощность электродвигателя (1.2)

=^вь.х/Лоб. =4,04/(0,81...0,87)-4,98...4,64 КВТ.

Частота вращения приводного вала элеватора (1.4)

=6-10%/(7CZ)J=6-10'.0,8/(3,14-400) = 38,2 мин•^

Передаточные числа по табл. 1.2: цепной передачи ^цп = 1, 5 ... 4; 1/кп ^ 1 ••• 4; Wpn = 2 ... 4. Требуемая частота вращения вала электродвигателя (1.6)

«З.Р	^un ^кп ^рп =38,2(1,5...4)(1 ...4)(2...4)-114,6...2445 мин'.
По	табл. 19.28 выбираем электродвигатель АИР112М4:

Рэ = 5,5 кВт; «э = 1432 мин"'. Если выбрать двигатель АИР1325'6 («э = 960 мин '), то размеры его будут больше.

Кинематические расчеты. Общее передаточное число привода (1.7) ^ 0 5 . = 1 4 3 2 / 3 8 , 2 = 37,49.

С другой стороны и^^^ = и^^ и^^^ . Примем и^,^ = w^n =3,15.

Тогда из формулы (1.8) общее передаточное число цепной и ременной передач и^^ и^^ = ^общЧед = 37,49 / 3,15 = 11,9.

Примем для ременной передачи Wpn = 3,15. Тогда ^,,=11,9/3,15 = 3,78.

Частота вращения выходного (тихоходного) вала редуктора(1.11)

«Т = «вых^цп = 38,2.3,78 = 144,4 мин'.

68

Частота вращения входного (быстроходного) вала редуктора п^ = п^и^^^ = 144,4• 3,15 = 454,9 мин'.

Определение моментов. Вращающий момент на приводном валу элеватора (1.14)

^вых	= 5050.0,4/2 = 1010 Н-м.

Момент на тихоходном валу редуктора (1.15)

Т, -Г.„,/(м„„лл)=1010/(3,78 0,92 0,99) = 293,4 Н-м. Момент на быстроходном валу редуктора (1.19)

= ^ т / ( " р ед Л.„)=293,4/(3,15-0,9б) = 97 Н-м.

Расчет конической зубчатой передачи. В данном и последующих примерах расчет будем вести только для одного вида материала и термической обработки. Учащиеся могут выполнять расчеты, используя современную вычислительную технику, для нескольких вариантов материалов и видов их термообработки и затем выбрать наиболее подходящий вариант.

Выберем в этом примере для колеса и шестерни сталь марки 40Х с термообработкой по варианту П, т.е. термообработка колеса - улучшение 269 ... 302 НВ, а шестерни - закалка с нагревом ТВЧ, 45 ... 50 HRC. Средняя твердость (2.1):

-для колеса НВ^р = 0,5(НВ.^.п + НВ,^ах) = 0,5(269 + 302) = 285,5;

-для шестерни HRCcp = 0,5(45 -ь 50) = 47,5 или НВср = 456 (см. с. 18).

База испытаний при расчете на контактную прочность (2.2):

-для колеса	Nhg = 30 • 285,5^'' = 2,35	• Ю';
-для шестерни	Nhg = 30 • 456^'^ = 7,2 • \0\
База испытаний при расчете на изгиб Nfc = 4 • 10^.
Действительные числа циклов нагружений (2.3):
-для колеса N2 = 60 «2Z/, = 60 • 144,4 • 60000 = 5,2		• 10^;
- для шестерни М =	^ = 5,2 • 10^ • 3,15 = 16,4 • 10^

Так как N > Nhg ^ N > NpG, то коэффициенты долговечности 1 и ryv= 1.

Следовательно, допускаемые контактные напряжения и напряжения изгиба (2.6):

PIf

69