Направляющие системы телекомуникаций

Задача № 6

Определить значения электромагнитных связей и переходного затухания между цепями симметричного кабеля. Необходимо определить следующие параметры: величину магнитной связи m, активные составляющие электрической и магнитной связей g и r, значения электромагнитных связей на ближнем и дальнем концах N12 и F12, переходные затухание и защищенность строительной длины кабеля на ближнем и дальнем концах - А0сд, Аlсд, Азсд, переходные затухания и защищенность на усилительном участке - А0уу, Аlуу, Азуу. Значения исходных параметров:

коэффициент затухания a=5 дБ/км, волновое сопротивление Zв=75 Ом, строительная длина кабеля s=0.1 км, длина усилительного участка L=8 км, величина ёмкостной связи k=2.8 пФ/сд, частота f=39 кГц.

Решение

Взаимные влияния между симметричными цепями обусловлены взаимодействием электромагнитных полей этих цепей, которое можно

представить в виде суммарного воздействия электрического и магнитного полей. Влияние от электрического поля называют электрическим, а от магнитного поля магнитным. Значения электрического и магнитного влияний можно определить экспериментально и в некоторых случаях путем расчета.

Электрическая связь между этими цепями определяется выражением:

K12 (iω,l) = g + iωk , См,		(1)
где	g – активная составляющая электрической связи,

k – емкостная связь между цепями 1 и 2. Магнитная связь определяется выражением:

M12 (iω,l) = r + iωm ,

Ом,

(2)

где

r - активная составляющая магнитной связи,

m – индуктивная составляющая связи между цепями 1 и 2.

Известна расчётная зависимость между емкостной и индуктивной

составляющими связи

m

= Zв2 .

k

Отсюда рассчитаем индуктивную составляющую связи

2

-12

2

-9

æ

нГн ö

m = kZв = 2.8·10

·75

=15.75·10

=15.75

ç

÷ .

è

сд ø

В

области

низких

частот

преобладает

ёмкостная связь, а другими

составляющими взаимного влияния можно пренебречь. В области высоких частот учитываются все четыре составляющие связей. При этом

количественное соотношение активных и реактивных составляющих связей в среднем равно:

	g		= (10....15)%;
	wk
	r		= (20....40)%.
	wm
Выберем нижние пределы и рассчитаем активные составляющие связи
w = 2pf = 2p×39·10				3		5	æ	рад ö
					=2.450	×10	ç		÷;
							è	с ø

	5		-12		-9		æ	нСм ö
g = 0.1wk = 0.1×2.450·10		·2.8·10		=68.6·10		=68.6	ç		÷,
								сд
							è		ø

r = 0.2wm = 0.2 ×2.450·10

5

-9

-3

æ

мОм ö

·15.75·10

=0.77·10

=0.77 ç

÷.

сд

è

ø

Определим теперь величину электрической K12 и магнитной M12 связей по

формулам (1) и (2)

K12 = g + iωk = 0.69·10-7+i0.69·10-6

(См),

М12

= r + iωm = 0.77·10-3+i3.85·10-3

(Ом).

Значения электромагнитных связей на ближнем и дальнем концах N12 и F12

определяются выражениями

M12

-5

-4

-4

i81.5o æ 1

ö

N12 = K12Zв

+

= 1.54·10

+i1.03·10

=1.04·10

×e

ç

÷,

Zв

è сд ø

M

12

=-0.51·10-5

æ 1

ö

F = K

12

Z

в

-

ç

÷.

12

Zв

è сд ø

Переходное затухание строительной длины кабеля на

ближнем конце

равно

2

ï

2

ï

A0сд

= 20lg

=

20lg ï

ï =85.7

(дБ).

-4

N12

ï 1.04·10

ï

Защищённость на дальнем конце строительной длины кабеля

2

ï

2

ï

Aз сд

= 20lg

= 20lg ï

ï =111.8

(дБ).

-4

F12

ï 0.51·10

ï

Переходное затухание строительной длины на дальнем конце

2

ï

2

ï

Al сд

= 20lg

+ as = 20lg ï

ï

+5·0.1=112.3

(дБ).

-4

F12

ï 1.04·10

ï

Переходное затухание усилительного участка на ближнем конце равно

4·5·0.1

A0 уу

= A0 сд + 20lg

4as

= 85.7+20lg

=88.7 (дБ),

1-e

-4·5·0.1·80

1

- e−4αsn

L

8

где

n =

=

=80 - число строительных длин.

0.1

s

Защищённость на усилительном участке равна

Aз уу

= Aз сд - 20lg

= 111.8-20lg

(дБ),

n

80) =92.8

Переходное затухание усилительного участка на дальнем конце равно

Al уу = Aз сд + α(n −1)s =111.8+5·(80-1)·0.1=151.8

(дБ).

Задача № 7

Определить величину продольной ЭДС, наводимой в кабеле связи за счёт опасного магнитного влияния. Значения исходных параметров:

величина влияющего тока I=5 кА, расстояние между линий и ЛЭП а=75 м, проводимость земли sз=0.1 См/м,

коэффициент экранирования кабельной линии Sк=0.8, длина участка сближения L=50 (м)=0.05 (км),

коэффициента экранирования за счёт троса или других предметов Sт=0.78, магнитная проницаемость земли mз=3.4.

Сделать вывод, сравнив величину ЭДС с предельно допустимыми значениями напряжения для кабелей городской местной связи.

Решение

На линии связи оказывают опасное и мешающее влияние высоковольтные линии и электрифицированные железные дороги (эл.ж.д.) при их взаимном сближении.

Продольная ЭДС Е, созданная в результате опасного магнитного влияния высоковольтной линии или эл.ж.д. переменного тока на цепи линий связи,

определяется выражением Е = ωmILSkST ,

где m =	éln	2	+1ù	×10−4 , Гн/км – магнитная связь между высоковольтной
	ê	1.75ka	ú
	ë		û

линией и линией связи.

В последнем выражении коэффициент k равен k = wmзsз = 2pfmзsз =2π·50·3.4·0.1 =10.34.

Рассчитаем m

é

2

ù

−4

é

2

ù

−4

−4 Гн

.

m = êln

+1ú ×10

=

ê

ú

×10

= 1.39 ×10

1.75ka

ln

1.75·10.34·75

+1

км

ë

û

ë

û

Теперь можем рассчитать продольную ЭДС

Е = wmILS S

= 2pfmILS S

= 2p ×50·1.39×10−4 ×5·103·0.05·0.8·0.78 = 6.81 (B).

k T

k

T

Для кабеля городской местной связи электрическая прочность Uисп = 1000 В. Т. к дистанционное питание отсутствует, то норма составит Eдоп = 1000 В. Следовательно, норма удовлетворяется.