Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ТПИ контрольная №22

.doc
Скачиваний:
46
Добавлен:
01.04.2014
Размер:
127.49 Кб
Скачать

Содержание

Введение………………………………………………………….…………..3

1 Задание и исходные данные………………………………………………4

2 Схема алгоритма…………………………………………………….…….4

3 Реализация алгоритма………………………………………….…………6

4 Результаты работы программы…………………………………………..6

Заключение…………………………………………………………..………7

Литература…………………………………………………………………...8

Введение

Для эффективного использования каналов связи, важным является качественная оценка источника передаваемых сообщений. Одним из параметров источника сообщений является избыточность. В данной работе необходимо составить алгоритм для нахождения избыточности источника, вырабатывающего ансамбль символов, если корреляция между символами отсутствует, т.е. вероятность появления очередного символа не зависит от сгенерированных ранее. Также необходимо реализовать полученный алгоритм на одном из языков программирования и проиллюстрировать работу на данных приведенных в задании.

Задание

Для передачи сообщений используется код, состоящий из n символов, вероятности появления которых равны ai­/bi, i=1, 2, …, n; aibi. Корреляция между символами кода отсутствует.

1) составить схему алгоритма для нахождения избыточности кода;

2)разработать на одном из языков (или в среде) программирования программу, реализующую составленный алгоритм.

3) работу программы для случаев, когда код состоит из семи символов, вероятности появления которых равны 0,25; 0,35; 0,45; 0,5.

1 Составление схемы алгоритма

Избыточность кода согласно [1] определяется по выражению (1).

(1)

где Н(Х) энтропия заданного кода:

, (2)

Hmax максимальная энтропия для заданного количества символов, появляется в случае, если вероятности всех символов равны.

(3)

Исходя из формул (1)—(3) составим схему алгоритма, которая изображена на рисунке 1. В начале программы происходи инициализация всех переменных. Далее считываются исходные данные для расчета, введенные пользователем. Следующим шагом будет расчет энтропии согласно выражению (1), который производится в цикле. Далее рассчитывается максимальная энтропия и с ее учетом находится избыточность заданного кода. После вывода результатов расчета происходит выход из программы.

Рисунок 1.-Схема алгоритма.

  1. Реализация алгоритма

Алгоритм реализован в среде MatLAB. Программный код представлен ниже.

%программа расчета избыточности кода

%при отсутствии корреляционных связей между символами

H=0;

P=input('Введите вероятности символов кода в виде [P(x1) ... P(xk)]: ');

k=length(P);%определение количесвта симвлов

for i=1:k

H=H-P(i)*log2(P(i));%энтропия

%вывод промежуточных результатов

disp(['i=',int2str(i),'; ','H=',num2str(H,3),'; P(i)*log2(P(i))=',num2str(P(i)*log2(P(i)),3)]);

end

Hmax=-log2(1/k);

disp(['Максимальная энтропия:',num2str(Hmax)]);

R=(Hmax-H)/Hmax;

%вывод резултата расчета

disp(['Избыточность кода:',num2str(R)]);

  1. Результат работы программы с данными согласно

варианту

Рисунок 2.-Окно программы с результатами выполнения.

Заключение

В результате работы были закреплены знания по курсу «Теория передачи информации». В процессе выполнения контрольной работы был разработан алгоритм нахождения избыточности источника сигналов, при отсутствии корреляционных связей между символами. Полученный алгоритм реализован в среде математического программирования Matlab. Избыточность получилась меньше нуля, так как суммарная вероятность появления символов больше единицы.

Литература.

  1. Горяинов В.Т., Журавлев А.Г., Тихонов В.Н. «Статистическая радиотехника: Примеры и задачи». Уч. Пособие для ВУЗов/ под редакцией В.Н. Тихонова – 2-е издание – М.: Сов. радио, 1980. – 544 с

  2. Симонович С.В. и др. «Информатика: Базовый курс». – С-Пб.: Питер, 2001. – 640 с.

8

Соседние файлы в предмете Теория передачи информации