ОКП КР2 ВАР 1

Министерство образования Республики Беларусь

 

Учреждение образования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

 

 

 

 

 ФДиНО

Контрольная работа №2 по курсу

" ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ ПРОГРАММ"

вариант №1

 

 

  

 

 

 

Выполнил Андриенко Владимир Владимирович

Группа № 192301

Специальность ИСиТвЭ

Проверил Мытник Николай Петрович

 

 Минск 2012

«Арифметические основы ЭВМ»

Задание№1 Используя правило счета, запишите первые 20 целых чисел в десятичной, двоичной, троичной, пятеричной и восьмеричной системах счисления.

10 С/С	2 С/С	3 С/С	5 С/С	8 С/С
0+1 = 1 1+1 = 2 2+1 = 3 3+1 = 4 4+1 = 5 5+1 = 6 6+1 = 7 7+1 = 8 8+1 = 9 9+1 = 10 10+1 = 11 11+1 = 12 12+1 = 13 13+1 = 14 14+1 = 15 15+1 = 16 16+1 = 17 17+1 = 18 18+1 = 19 19+1 = 20	0+1 =1 1^1+1 =10 10+1 =11 1^11+1 =100 100+1 =101 101+1 =110 110+1 =111 1^111+1 =1000 1000+1 =1001 1001+1 =1010 1010+1 =1011 1011+1 =1100 1100+1 =1101 1101+1 =1110 1110+1 =1111 1^1111+1 =10000 10000+1 =10001 10001+1 =10010 10010+1 =10011 10011+1 =10100 -20	0+1=1 1+1=2 1+2=10 10+1=11 11+1=12 12+1=20 20+1=21 21+1=22 22+1=100 100+1=101 101+1=110 110+1=111 111+1=112 112+1=120 120+1=121 121+1=122 122+1=200 200+1=201 201+1=202 202+1=210	0+1=1 1+1=2 2+1=3 3+1=4 4+1=10 10+1=11 11+1=12 12+1=13 13+1=14 14+1=20 20+1=21 21+1=22 22+1=23 23+1=24 24+1=30 30+1=31 31+1=32 32+1=33 33+1=34 34+1=40	0+1 =1 1+1 =2 2+1 =3 3+1 =4 4+1 =5 5+1 =6 6+1 =7 7+1 =10 10+1 =11 11+1 =12 12+1 =13 13+1 =14 14+1 =15 15+1 =16 16+1 =17 17+1 =20 20+1 =21 21+1 =22 22+1 =23 23+1 =24

Задание№6 В какой системе счисления 21 + 24 = 100?

21_х + 24_х = 100_х

2∙ х¹+1∙ х⁰+2∙ х¹+4∙ х⁰=1∙ х²

2х+1+2х+4=х²

Х²-4х-5=0

Д=16-4∙(-5)=36

Х_1,2=4±6/z=5,-1

Ответ:5

Задание№11 Переведите числа из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

а)₀₀₀1001111110111,0111 _2с/с→13F7,7_16с/с

₀₀1001111110111,0111_{00 2с/с}→1176,34_8с/с

13F7,7_16с/с → 1|0011|1111|0111,0111_2c/c

1176,34_8с/с → 1|001|111|110|111,011|1_2c/c

б) 1110101011,1011101₂;

₀₀1110101011,1011101_{00 2с/с}→3AB,BA_16с/с

₀₀1110101011,1011101_{00 2с/с}→1653,564_8с/с

3AB,BA _16с/с → ₀₀11|1010|1011,1011|101_{0 2c/c}

1653,564_8с/с →1|110|101|011,101|110|1_{00 2c/c}

в) 10111001,101100111₂;

10111001,101100111_{000 2с/с}→В9В38_16с/с

₀0111001,101100111_{00 2с/с}→271,547_8с/с

В9В38_16с/с → 1011|1001,1011|0011|1_{000 2c/c}

271,547_8с/с →₀10|111|001,101|100|111_2c/c

г) 1011110011100,11₂;

₀₀₀1011110011100,11_{00 2с/с}→179С, С_16с/с

₀₀1011110011100,11_{0 2с/с}→13634,6_8с/с

179С, С _16с/с → ₀₀₀1|0111|1001|1100,11_{00 2c/c}

13634,6_8с/с →₀₀1|011|110|011|100,11_{00 2c/c}

д) 10111,1111101111₂;

₀₀₀10111,1111101111_{00 2с/с}→17,FBC_16с/с

₀₀10111,1111101111_{0 2с/с}→27,7674_8с/с

179С, С _16с/с → ₀₀₀1|0111,1111|1011|11_{00 2c/c}

27,7674_8с/с →₀10|111,111|110|111|1_{00 2c/c}

e) 1100010101,11001₂;

₀₀1100010101,11001_{000 2с/с}→315,C8 _16с/с

₀₀1100010101,11001_{0 2с/с}→1425,62 _8с/с

315,C8 _16с/с → ₀₀11|0001|0101,1100|1_{000 2c/c}

1425,62 _8с/с →₀₀1|100|010|101,110|01_{0 2c/c}

Задание№18-а В каких системах счисления выполнены следующие сложения? Найдите основания каждой системы:

98_х+21_х=121_х

9∙х+8+2∙х+1=1∙х²+2х+1

9х+8+2х+1=х²+2х+1

х²-9х-8=0

Д=81-4∙ (-8)

Х_{1,2 = => х =}

_Ответ:

Задание№21

21. Перемножьте числа, а затем проверьте результаты, выполнив соответствующие десятичные умножения:

а) 101101₂ и 101₂; 1011,01=32+8+4+1=45

					0	0	0	0	0	0
1					1	0	1	1	0	1
0			0	0	1	0	1	1	0	1
1			1	0	1	1	0	1
			1	1	1	0	0	0	,0	1

101=4+1=5

45∙5=225

• 1+2⁷+2⁶+2⁵+1=225

б) 111101₂ и 11,01₂;

								0 1		0		0		0		0		0
1										1		1		1		0		1
0				0		0		1		1		1		1		0		1
				1		1		1		1		0		1
1		1	0		0		1		1		0		0		0		1
		1	1		1		1		0		1
1	1	1	0		0		0		1		1		0,		0		1

111101=>32+16+8+4+1=61

11,01=>2+1+0,25=3,25

61∙3,25=198,25

• 128+64+4+2+0,25= 198,25

в) 1011,11₂ и 101,1₂;

						0		0		0		0		0		0
						1		0		1		1		1		1
1				0	1		0		1		1		1		1
1				1	0		1		1		1		1
0			1	0	0		0		1		1		0		1
1			0	0	0		0		0		0
		0	1	0	0		0		1		1		0		1
		1	0	1	1		1		1
	1	0	0	0	0		0		0,		1		0		1

1011,11=>8+2+1+0,25=11,75

101,1=>4+1+0,5=5,5

11,75∙5,5=64,625

=>64+0,5+0,125=64,625

г) 101₂ и 1111,001₂; 101=4+1=5

			0	0	0	0	0	0	0
			1	1	1	1	0	0	1
	0	0	1	1	1	1	0	0	1
	1	1	1	1	0	0	1
1	0	0	1	0	1	1	1	0	1

1111,001=8+4+2+1+0,125=15,125

15,125∙5=75,625

=>64+8+2+1+0,5+0,125=75,625

д) 37₈ и 4₈;

						0		0		0		0		0
0			0	0		0		0		0		0		0
0			1	1	1		1		1
1			1	1	1		1		1		0		0

37-11|111=>|6+8+4+2+1=31

4-100=>4 37∙4=124

=>174=>64+7∙8+4=124

е) 16₈ и 7₈;

						0	0	0	0
1						1	1	1	0
1					0	1	1	1	0
1					1	1	1	0
				1	0	1	0	1	0
				1	1	1	0
			1	1	0	0	0	1	0

16=>1110=>1∙8+4+2=14

14∙7=98

7=>111

=>64+32+2=98

ж) 7,5₈ и 1,6₈;

				0	0	0	0	0	0
1				1	1	1	1	0	1
1			0	0	1	1	1	0	1
1			1	1	1	1	0	1
		1	0	1	1	0	1	1	1
		1	1	1	1	0	1
	1	1	0	1	0	1	0	1	1

7,5=>111,101=4+2+0,5=0,23=7,625

1,6=>1,11=1+0,5+0,25=1,75

7,625∙1,75=13,34375

=>1101,01011=1526=>8+5+2/8+5/64=13,34375

з) 6,25₈ и 7,12₈

														0		0	0	0	0	0	0	0	0
1														1		1	1	0	0	1	0	1	0
0											0		0		1	1	1	0	0	1	0	1	0
0											1		1		1	0	0	1	0	1	0
0							0		1		0		0		0	1	1	1	1	0	0	1	0
1							1		1		1		0		0	1	0	1	0
0			0	0	1		0		0		1		0		1	1	0	0	1	0	0	1	0
1			1	1	1		0		0		1		0		1	0
1		1	0	0	0		0		1		0		1		0	1	0	0	1	0	0	1	0
		1	1	1	0		0		1		0		1		0
	1	0	1	1	0		1		0		1		0		0	1	0	0	1	0	0	1	0

_6,25=>_{110,010101=6+2/8+5/64=6,38125}

_{7,12=>111,001010=7+1/8+2/64=7,15625}

_{6,38125∙7,15625=}45,6658203124

=>32+8+4+1+1/4+1/32+1/256=45,6658203124

«Логические основы ЭВМ»

Задание№ I-1 I.По функциональной схеме записать структурную формулу и построить таблицу истинности.

Х	Y		vY
0	0	1	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	1	0	1

Задание№ II-6

II. По структурной формуле построить функциональную схему и составить таблицу истинности.

A	B	C	A&B	A&B&C
0	0	0	0	0
0	0	1	0	0
0	1	0	0	0
0	1	1	0	0
1	0	0	0	0
1	0	1	0	0
1	1	0	1	0
1	1	1	1	1