Вариант 13. 2010 год выполнения / Контрольная ПСОД

Министерство образования республики Беларусь

Учреждение образования

«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»

Институт информационных технологий

Специальность Информационные системы и технологии

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По курсу___Прикладные системы обработки данных ___________

Вариант № 13

Студент-заочник _II_ курса

Группы № 982321_________

ФИО Костюкович Андрей___

________Васильевич__________

Адрес_г.Борисов, ул. Н-Нёман

_________д.170 кв.134__________

Тел. [phone]_______

Минск, 2011

Содержание

1. Задача №1……………….........................................................3

2. Задача №2…..........................................................................5

3. Задача №3.............................................................................6

4. Задача №4.............................................................................8

5. Приложение А – компакт-диск с электронной версией контрольной работы

1. Задача №1

Построить в разных системах координат при графики сле­дующих функций

Решение:

Решение данной задачи было выполнено в MS Excel.

Для того, чтобы построить графики каждой из данных функций, необходимо было на листе MS Excel найти множество значений каждой функции при заданных значениях X.

В данном случае для построения графиков функций при были найдены значения функций при х изменяющемся с шагом 0.01 от -1.4 до 1.9.

И по данным из таблицы были построены графики.

Для того, чтобы найти значения функций при заданных значения х в соответствующие ячейки листа MS Excel были внесены и скопированы формулы данных функций при помощи стандартных математических функций MS Excel. Затем при помощи меню Вставка\Диаграмма было выполнено построение графиков заданных функций, учитывая все ограничения по x (Рисунок 1, Рисунок 2, Рисунок 3).

Рисунок 1 – График функции Y

Рисунок 2 – График функции G

Рисунок 3 – График функции Z

2. Задача №2

Найти все корни уравнения х3 - 2,92х2 + 1,4355x + 0,791136 = 0.

Решение:

Решение данной задачи было выполнено в MathCad (Рисунок 4).

Данное уравнение х3 - 2,92х2 + 1,4355x + 0,791136 = 0 является полиномом 3-ей степени, а количество корней полинома равно его степени, то есть полином 3-ей степени имеет три корня. Для нахождения корней полинома используется функция polyroots. Данная функция в других случаях неприменима. Ее особенностью является то, что нет необходимости в начальных приближениях. Эта функция выдает все значения корней сразу. V – вектор коэффициентов полинома, начиная с меньшей степени. Если коэффициент при каком-либо члене равен 0, то его ни в коем случае не следует пропускать – вектор V содержит n+1 строк, где n-степень полинома.

Рисунок 4 – Нахождение корней полинома 3-ей степени в MathCad

3. Задача №3

Предполагается, что в течение первых двух лет на счет откладывается по 800 тыс. руб. в конце каждого года, а в следующие три года — по 850 тыс. руб. в конце каждого года. Определите будущую стоимость этих вложений к кон­цу пятого года, если ставка процента 11%.

Решение:

Решение данной задачи было выполнено в MS Excel (Рисунок 5):

Рисунок 5 – Расчёт суммы вложений в задаче №3

1. В ячейку A11 вносится сумма в 800 000, так как эта сумма была внесена в конце первого года и проценты на неё не были начислены.

2. В ячейку B11 вносится формула =A11*0,11+A11+A11 –это суммируется сумма, которая была отложена к концу первого года, проценты начисленные на эту сумму и сумма, отложенная к концу второго года. В итоге получаем 1 688 000.

3. В ячейку C11 вносится формула =B11*0,11+B11+850000 –это суммируется сумма, которая была отложена в течение первых двух лет, проценты начисленные на эту сумму и 850 000, которые откладывались ежегодно в следующие 3 года. В итоге получаем 2 723 680.

4. В ячейку D11 вносится формула =C11*0,11+C11+850000 –это суммируется сумма, которая была отложена в течение первых трёх лет и проценты, начисленные на эту сумму, а также 850 000, которые были отложены в 4 год. В итого получаем сумму 3 873 285.

5. В ячейку E11 вносится формула =D11*0,11+D11+850000 –это суммируется сумма, отложенная за 4 года и проценты, начисленные на эту сумму, а также 850 000, которые были отложены в пятый год. В итоге получаем 5 149 346.

В итоге, к концу пятого года, с учётом ежегодной капитализации процентов общая сумма равна 5 149 346 рублей.

4. Задача №4

Транспортная задача. Имеются n пунктов производства и т пунктов рас­пределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с і-го пункта производства в j-й центр распределения cij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт рас­пределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производ­ства в і-м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуе­мой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы.

	Стоимость перевозки единицы продукции				Объем производства
	5	1	7	6	30
	1	5	8	1	40
	5	6	3	3	10
	2	5	1	4	18
	3	7	9	1	10
Объем потребления	20	40	30	20

Решение:

Решение данной задачи было выполнено в MS Excel.

Для удобства описания технологии решения данной задачи, все комментарии были выполнены в файле программы MS Excel, содержащего решение данной транспортной задачи. В данную пояснительную записку был вставлен скриншот листа MS Excel, на котором выполнено решение данной задачи (Рисунок 6). Полную версию решения данной задачи можно найти на компакт-диске, прикреплённом к данной контрольной работе, который содержит электронную версию решений всех 4-х задач.

Рисунок 6 – Решение транспортной задачи в MS Excel

8