Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
шпоры 3 курс ОКСМ / шпоры / тв / Gotovye_shpory_TV.docx
Скачиваний:
1
Добавлен:
11.07.2019
Размер:
162.31 Кб
Скачать
  1. Елементи комбінаторики. Основні формули комбінаторики. Біном н’ютона.

  1. Перестановка

  2. Размещение

  3. Комбинация (Сочетание)

Свойства Бинома:

  • В разложении n-ой степени бинома содержится n+1 слагаемых.

  • В разложении бинома есть однородный многочлен относительно а и b, то есть все слагаемые разложения имеют одну и ту же степень n относительно a и b, при этом показатели a последовательно убывают от n до 0, а показатели b последовательно возрастают от 0 до n.

  • Общий член:

  • Биномиальные коэффициенты равностоящие от концов разложения равны между собой.

  • Если показатель степени бинома четный, то биномиальный коэффициент среднего слагаемого разложения наибольший. Если показатель нечетный, то в разложении иметься два средних слагаемых с одинаковыми коэффициентами.

  • Сумма всех биномиальных коэффициентов равна 2n где n показатель степени бинома.

  • Сумма биномиальных коэффициентов, стоящих на четных позициях равна суме коэффициентов, стоящих на нечетных позициях.

2.Визначення ймовірності (класичне, статичне). Види подій. Дії з випадковими подіями.

Виды событий.

  • Предметом теории вероятности является изучение вероятностных закономерностей массовых, однородных, случайных событий.

  • Достоверным называется событие, которое в результате испытания обязательно произойдет.

  • Невозможным называется событие, которое в результате испытания никогда не произойдет.

  • Случайным называется событие, которое при осуществлении совокупности условий может либо произойти, либо не произойти.

  • События называются несовместными, если появление одного из них исключает появление других событий в одном и том же испытании.

  • Равновозможными называют события, при которых есть основания считать, что ни одно из них не является более возможным, чем другое.

  • События образуют полную группу событий в том случае, если в результате испытания одно из них обязательно произойдет.

  • Противоположными называются два единственно возможных события образующих полную группу.

Действия над событиями.

  • Сложение. Два события А и В образуют сумму событий, если в результате испытания может наступить либо одно, либо другое событие А или В. С=А+В; С=АВ;

  • Умножение. Два события А и В образуют произведение событий, если в результате испытания наступят оба события А и В. С=А*В; С=АВ;

Классическое определение вероятности.

Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов, образующих посную группу.

P-вероятность

Свойства вероятности:

  1. Вероятность достоверного события равна 1

  1. Вероятность невозможного события равна 0.

  1. Вероятностьслучайного события – положительное число, заключенное между 0 и 1 0≤P(A)≤1

Соседние файлы в папке тв