ALEPH THINK

Знания-Онтологии-Теории (ЗОНТ-19)

Теория понятий

Чернюгов В.В.

NOTIONS@mail.ru

Аннотация.

Теория понятий это основанная Георгом Кантором  конструктивная, диалектическая логичная прикладная, метаматематика!

Работа посвящена технологии мышления. Основная идея доклада это определение и использование семантики утверждений. Основным результатом работы является разработка технологии диалектического мышления. Работа основана на использовании теории множеств Кантора в его авторской формулировке.в работе показано, что Кантору удалось решить наитруднейшую проблему оснований математики...— предложить формальное определение аксиомы. Теория понятий использует это определение для построения различных прикладных диалектических теорий. В частности аксиоматической теории алгоритмов. Сама теория понятий также является прикладной диалектической теорией. 70 .утверждается, что что форализация определения теории множеств в формулировке Георга Кантора на естественном языке представима КС-грамматикасми Хомского. Теория понятий предлагает диалектическое развитие алгоритмического языка PYTHON.

Ключевые слова: диалектика закономерностей, семантика образов, онтология, естественные языки

Введение.

Теория понятий считает, что Кантор, занявшись философией математики пришел к выводу концепции, аксиоме что в любой науке (не исключая и математику) обобщающее понятие представляет совокупность, определяющих его инициальных понятий и сформулировал это утверждение в виде определения понятия множества. В формулировке Георга Кантора: ″Под «множеством» мы понимаем соединение в некое целое M определённых, хорошо различимых предметов mi нашего созерцания или нашего мышления (которые будут называться «элементами» множества M). И это множество М представляет эту совокупность {mi}″. Неизвестны другие теории, в которых бы использовались множества в определении Кантора. В лучшем случае используется зачем-то термин множество как синоним совокупности. Даже в так называемых аксиоматических определениях множеств рассматриваются только совокупности неопределённых элементов. У Кантора множество M определяется таким единением определённых, хорошо различимых предметов, что оно (это M ) эту совокупность представляет.

Сущность, определяемая определением понятия множества, учитывает, как естественные изменения предметов созерцания, так и естественные изменения естественного интеллекта и даже учитывает изменения самой математики в процессе её развития. Сплошная диалектика. Даже коллеги перестали понимать диалектику его работ.

Предлагая определение понятия множества, Кантор превращает абстрактную математику в естественнонаучную дисциплину. Предложив определение понятия множества, Кантор поставил математику с ног на голову. Теория понятий считает, что Кантор решил наитруднейшую проблему оснований математики: определение понятия множества можно считать определением аксиоматики в том смысле, в предположении что элементы множества представляют аксиомы. Аксиомы также могут быть представлены соответствующими определениями множества. Определение Кантора это допускает.

Под аксиоматической теорией понимается система из двухмножеств высказываний T и W, одно из которых W содержит второе T . Множество W состоит из высказываний, имеющих смысл в рамках данной теории, а множество T -- из высказываний, которые рассматриваются в ней как истинные (и/или) доказуемые.

Кантор предложил определение понятия множества как определение, не требующее доказательств; определение всегда истинно. Можно констатировать, что конструктивные определения всегда истинны, поскольку определяемый объект построен и предъявлен. И не требуют доказательства поскольку определяемый объект построен и предявлен. При всём желании доказывать нет чего.

Таким образом, определение Кантора вполне может считаться аксиоматическим определением аксиоматики. Кантор предложил аксиоматическое определение аксиоматики. Пользователи теории понятий могут определять аксиоматические определения различных прикладных дисциплин. В частности аксиматическую теорию алгоритмов

Определение понятия множества Кантора по сути есть определение аксиоматики, поскольку совокупность таких определений образует аксиоматическую теорию

Теория множеств есть аксиоматическая теория, то есть не Цермело аксиоматизировал теорию множеств, а Кантор формализовал аксиоматику.

Теория семантических понятий трактует определение понятия множества как постановку задачи мышлению нахождения алгоритма построения понятия множества! Таким образом, наивное определение понятия множества является также аксиоматическим определением алгоритма!

Формализация теории множеств может быть представлена КС-грамматикой. Хомского.

В абстрактной математике строго описанные формальные системы появились в связи с решениемодной из задач поставленной Гильбертом. Первые ФС появились после выхода книг Рассела и Уайтхеда «Формальные системы». Этими формальными системами предъявляются некоторые придуманные требования.

В теории понятий в отличие от этих формальных систем учитываются отношения используемых сущностей. В теории понятии в отличие от математическлй логики вместо выдумывания некоего специального искуственного формального языка исользуется формализация Хомского естественного языка. Теория понятий считает, что естественный язык более адекватно представляет реальность. Правила КС-грамматики полностью совпадают с определением понятия множестыва в определении Кантора, что позволяет в формализованных системах использовать понятие семантики естественных языков. КС-грамматика имеет . Blockchain структуру. Blockchain это диалектическая упорядоченность сущностей.

В своей работе над теорией множеств Кантор уделял большое внимание типам данных. Именно Кантор предложил и ввёл в обиход понятие типа ланных и в частности предложил определение универсального типа SET.

Универсальность этого типа обеспечивается тем, что в определении этого типа Кантором сказано, что множество есть совокупность предметов мышления и предметов созерцания, и иных сущностей в реальном мире нет.

Приведём фрагмент работы Катасонова, посвящённый изложению работ Кантора , посвященных типам данных

Теория типов данных

§ 3. Канторовские проекты приложения теории множеств в естествознании

Кантор питал большие надежды на применение теории множеств в естествознании. Его подход, связанный с переформулировкой всех понятий физики, химии (а может быть, и биологии) в терминах теории множеств, представляет собой как бы воскрешение пифагорейской программы: «Числу все вещи подобны», однако за одним существенным исключением: пифагорейцы все-таки говорили о конечных числах, и актуально бесконечные множества никогда не входили в их рассмотрение. Канторовская программа в естествознании представляет собой своеобразный титанический пифагореизм. Впрочем, она так и осталась гипотезой...

Мне кажется, что общая теория типов многообещающая во всех отношениях

В 1885 году журналом «Acta Mathematica» была отклонена очередная работа Кантора по теории множеств. По мнению редактора журнала работы Кантора на сотню лет опережают своё время. И действительно, алгоритмический язык PYTHON, использующий тип данных SET появился лишь в 1991 году . Редактор ошибся всего на 6 лет.. Процедурный тип данных современных высокоуровневых алгоритмических языков почти дословно представляет понятие множества Кантора.

Общая теория типов играет, по Кантору, существенную роль как в чистой, так и в прикладной математике. Собственно, чистая математика сводится у Кантора к общей теории множеств. А в последней теория упорядоченных множеств имеет большое значение. В прикладной математике, или, по Кантору, в прикладной теории множеств, общая теория типов также должна занять существенное место. «Под прикладной теорией множеств,—пишет Кантор,—я понимаю то, что обычно называют учением о природе или космогонией, а значит, к ней относятся все естественные науки, связанные с неорганическими и органическими мирами...Математическая физика тоже соприкасается с теорией типов, ибо последняя оказывается сильным и радикальным инструментом для проникновения в суть так называемой материи и ее понятийного построения...

Кантор говорит: «сможет ли моя теория типов быть этим необходимым инструментом, я еще не могу решить, и это выяснится только со временем».

Позже Кантор уже с большей уверенностью говорит о возможности применения своей общей теории типов (хотя существенных теоретических результатов в этом направлении им получено не было).

Все эти рассуждения становятся очень понятными, если вспомнить, что множество по Кантору есть единение предметов созерцания и предметов мышления. В современной информатике Blockchain Type представляет теорию типов Кантора, основанную на использовании понятия множества.

2.заключение

И ВООБЩЕ: Теория понятий это не математика. Теория понятий это реальная наука о реальном мире. Теория понятий это теория всего. Теория понятий это онтология. Теория понятий это скорее информатика. Теория понятий прекрасно понимает, что какие бы рекомендации теория понятий не предлагала, естественный интеллект поступит так, как поступит. Иное дело система Telegram (которая, к сожалению запрещена в России; умом Россию не понять; в России диалектическое мышление, формализованное Кантором запрещено.), в которой возможно создание ботов, которые будут вести себя так, как будет им предписано. Бот это процедура/функция вырабатывающая значение типа token. Для создания и представления Ботов может быть использован алгоритмический Метаязык ALEPH, который есть развитие Питона, заключающееся в том, что единение элементов, представляющих данные типа SET осуществляется алгоритмом на Питоне.

Метаязык ALEPH это алгоритмический язык диалектического мышления. Алгоритмический метаязык ALEPH можно считать развитием современных высокоуровневых языков программирования.

Метаязык ALEPH является универсальным языком программирования, поскольку пользователь этого языка имеет возможность представить алгоритм, определения любого требуемого ему типа данных типа SET, предложенного Кантором в качестве универсального типа данных. Так, в частности имеется возможность определения типа Q-Bit. Универсальность алгоритмического языка особенно необходима в нетрадиционных областях использования искусственного интеллекта. Единение естественного и искусственного интеллекта образует сверхестественный интеллект.

Лицензия на использование языка ALEPH может быть оформлена в Институте технологии мышления: ITMAleph@GMail.Com

Литература

1. И. Кант. Критика чистого разума. 1781.

2. Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики. Пер. с нем. Н.М. Нагорного под ред. С.И. Адяна. Том I. Логические исчисления и формализация.

3. Г. Кантор. Теория множеств. Москва, «НАУКА», 1955.

4. В.Н. Катасонов. Философско-религиозные аспекты генезиса теории множеств Г. Кантора. Москва, «Мартис», 1999.

5. Chomsky N. Syntactic Structures. — The Hague: Mouton, 1957.

6. Frege. Die Grundelagen der Arifmetics. Breslau, 1884.

7. О.К.Даугавет,В.В.Чернюгов Теория понятий Знания-Онтологии-Теории (ЗОНТ-09)

8. В.В. Чернюгов. Диалектика теории множеств // «Вопросы философии».

9. В.В. Чернюгов. Алгоритмический метаязык АЛМЕТ // Журнал вычислительной математики и математической физики, 1969, №6, с. 1419–1423.

10. В.В. Чернюгов. Основы теории понятий. Сборник Спб ЭМИ Экономико-математические исследования: математические модели и информационные технологии. «Наука», 2006. С. 112–129.

11. Теория понятий [SBN-978-5-4485-4976-2 © Vict 2018