KP №1

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра программного обеспечения информационных технологий

Факультет ФНиДО

Специальность ПОИТ

Контрольная работа № 1

по дисциплине «Основы компьютерной техники»

часть 1

Вариант № 19

Минск 2010

Задание №1.1

Найти значение С1, С2, С3, С4, определяемые выражениями:

С1 = А+В, С2 = А-В, С3 = В- А+, С4 =- А -В, где А=+6078 и В=-2102

Представим числа в двоично-десятичной системе:

A= 6078₁₀ = 0110 0000 0111 1000₂;

B= -2102₁₀ = 0010 0001 0000 0010₂.

Избавляемся от операции вычитания в заданных выражениях:

C1 = A+B, C2= A+(-B), C3 = B+(-A), C4=(-A)+(-B)

В выражении участвуют следующие величины: A, B, -A, -B.

Представим эти величины в прямом и дополнительном коде:

[A]_пк = 0. 0110 0000 0111 1000;

[-A]_пк = 1. 0110 0000 0111 1000;

[B]_пк = 1. 0010 0001 0000 0010;

[-B] _пк = 0. 0010 0001 0000 0010;

[A] _дк = [A]_пр;

[-A] _дк = 1. 1001 1111 1000 1000;

[B]_дк = 1. 1101 1110 1111 1110;

[-B]_дк = [ -B] _пр.

Найдём значение C1:

0. 0110 0000 0111 1000 - [A] _дк

+

1. 1101 1110 1111 1110 - [B]_дк

0. 0011 1111 0111 0110

+ 1010 - коррекция

0. 0011 1001 0111 0110 - [C1]_дк = [C1]_пк

C2:

0. 0110 0000 0111 1000 - [A] _дк

+

0. 0010 0001 0000 0010 - [-B]_дк

0. 1000 0001 0111 1010

+ 0110 - коррекция

0. 1000 0001 1000 0000

С3:

1. 1101 1110 1111 1110

+

1. 1001 1111 1000 1000

1. 0111 1110 1000 0110

+

1010 - коррекция

1. 0111 1110 1000 0000 - [C3]_дк

1. 1000 0001 1000 0000 - [C3]_пк

C4:

1. 1001 1111 1000 1000 - [-A] _дк

+ 0. 0010 0001 0000 0010 - [-B]_дк

1. 1100 0000 1000 1010

+ 0110 - коррекция

1. 1100 0110 1000 1010 - [C4]_дк

1. 0011 1001 0111 0110 - [C4]_пк

Задание 1.2

Дано:

А -{а_п = +2 (порядок А), а_м = - 0.7 (мантисса А)}; В -{b_п = -2 (порядок B), b_м = +0.9 (мантисса B)}; использовать двоичный обратный код; выполнить деление с восстановлением остатка .

Решение:

Знак искомого произведения будет отрицательный, так как знаки мантисс сомножителей не одинаковые.

Предварительное значение порядка [С3 _п*]_ок частного определяется следующим образом:

С3_п`=а _п - в _п :

00.010 [а _п]_мок

+00.010 [в _п] _мок

00.100 [С3 _п`] <sub>мок</sub>, т.е. [С3<sub>п</sub>`] _пк = 0.011.

В процессе поиска значений разрядов частного будут использованы числа |A|, |В|, (-|В|), представление которых в модифицированном обратном коде имеет вид:

[|A|]_мок = 00.101101

[|В|]_мок = 00.111010

[-|В|]_мок =11.000101.

Абсолютное значение предварительного значения мантиссы частного ищется за счёт выполнения 8-ми тактов (n+2) деления следующим образом:

Определяемый разряд частного	Выполняемые действия	Значение очередного разряда частного
1-й такт	00. 101101 +11. 000101 11. 110010 +00.111010 00.101101 + 1 00.101101	0
2-й такт	01.011010 +11.000101 00.011111 + 1 00.100000	1
3-й такт	01.000000 +11.000101 00.000101 + 1 00.000110	1
4-й такт	00.001100 +11.000101 11.010001 +00.111010 00.001011 + 1 00.001100	0
5-й такт	00.011000 +11.000101 11.011101 + 00.111010 00.010111 + 1 00.011000	0
6-й такт	00.110000 +11.000101 11.110101 +00.111010 00.101111 + 1 00.110000	0
7-й такт	01.100000 +11.000101 00.100101 + 1 00.100110	1
8-й такт	01.001100 +11.000101 00.010001 + 1 00.010010	1

Таким образом [С3_м`]<sub>п</sub>=0.1100011, а после округления с учётом ранее полученного знака [С3<sub>м</sub>`]_п=1.110010.

[С3_м]_пк=1.110010,

[С3_п]_пк=0.011.