Министерство образования республики Беларусь
Учреждение образования
«БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ»
Институт информационных технологий
Специальность ПОИТ
Контрольная работа
По курсу «Основы компьютерной техники»
Вариант №26
Студент-заочник 1 курса
Минск, 2012
Контрольная работа (часть 1)
1.1.-1. Сформировать расширенную запись числа 31048
Решение: 31048 = 3*83 + 1*82 + 0*81 + 4*80=1536+64+0+0=1600
Ответ: 1600.
1.1.-2. Сформировать расширенную запись числа 31045
Решение: 31045 = 3*53+1*52+0*51+4*50=375+25+0+0=400
Ответ: 400.
1.2.-1. Найти десятичный эквивалент числа 1101111102
Решение: 1101111102 = 1*28 + 1*27 + 0*26 + 1*25 + 1*24 + 1*23 + 1*22 + 1*21+ +0*20 = 256 + 128 + 0 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 44610
Ответ: 44610
1.2.-2. Найти двоичный эквивалент десятичного числа 44610
Решение: В столбик последовательно число 446 делим на 2, пока ничего не останется, записываем результат с конца. 44510=1101111102
Ответ: 1101111102
1.2.-3. Найти двоичный эквивалент десятичного числа 4567210
Решение: В столбик последовательно число 45672 делим на 2, пока ничего не останется, записываем результат с конца. 4567210=10110010011010002
Ответ: 10110010011010002
1.4.3-1. Найти, используя дополнительный двоичный код, значение С=А+В, если
А = 5010
В = -12010
Решение:
|
A = 5010 = 1100102; [A]пк = 0.00110010; [A]дк = 0.00110010; |
В = -2010 = -11110002; [В]пк = 1.01111000; [В]дк = 1.10001000; |
[С]дк = 0.00110010 + 1.10001000 = 1.10111010;
[C]пк = 1.01000110;
С = -10001102 = -7010;
Ответ: С = -10001102 = -7010
1.4.3-3. Найти, используя дополнительный двоичный код, значение С= В – A, если
А = 5010
В = -12010
Решение:
C = B + (-A);
|
A = 5010 = 1100102; [-A]пк = 1.00110010; [-A]дк = 1.11001110; |
В = -2010 = -11110002; [В]пк = 1.01111000; [В]дк = 1.10001000; |
[С]дк = 1.10001000 + 1.11001110 = 1.01010110;
[C]пк = 1.10101010;
С = -101010102 = -17010;
Ответ: С = -101010102 = -17010
1.4.4.-1. Найти, используя обратный двоичный код, значение С =А + В, если
А = 5010;
В = -12010;
Решение:
|
A = 5010 = 1100102; [A]ок = 0.00110010; |
В = -2010 = -11110002; [В]ок = 1.10000111; |
[C]ок = 0.00110010 + 1.10000111 = 1.10111001;
[C]пк = 1.01000110;
C = -10001102 = -7010;
Ответ: C = -10001102 = -7010
1.4.4.-3. Найти, используя обратный двоичный код, значение С =B - A, если
А = 5010;
В = -12010;
Решение:
C = B + (-A);
|
A = 5010 = 1100102; [-A]ок = 1.11001101; |
В = -2010 = -11110002; [В]ок = 1.10000111; |
[C]ок = 1.10000111 + 1.11001101 = 1.01010100 + 1 = 1.01010101;
[C]пк = 1.10101010;
C = -101010102 = -17010;
Ответ: C = -101010102 = -17010
1.4.6-1. Используя обратный двоично-десятичный код найти С = А+В, если
А = - 495310;
В = 86210;
Решение:
[A]пк = 1. 0100 1001 0101 0011;
|
[A]ок = |
1. 0100 1001 0101 0011 + 0110 0110 0110 0110 1. 1010 1111 1011 1001 (инв) 1. 0101 0000 0100 0110 |
[B]пк = 0. 0000 1000 0110 0010;
|
[C]ок = |
1. 0101 0000 0100 0110 + 0. 0000 1000 0110 0010 1. 0101 1000 1010 1000 + 0110 ____
|
|
[C]пк = |
1. 0101 1001 0000 1000 + 0110 0110 0110 0110 1. 1011 1111 0110 1110 (инв) 1. 0100 0000 1001 0001 |
С = - 4 0 9 1
Ответ: С = -409110
1.4.6-3. Используя обратный двоично-десятичный код найти С = B-A, если
А = - 495310;
В = 86210;
Решение:
C = -B+A;
[A]пк = 1. 0100 1001 0101 0011;
|
[A]ок = |
1. 0100 1001 0101 0011 + 0110 0110 0110 0110 1. 1010 1111 1011 1001 (инв) 1. 0101 0000 0100 0110 |
[B]пк = 0. 0000 1000 0110 0010;
[-B]пк = 1. 0000 1000 0110 0010;
|
[-B]ок = |
1. 0000 1000 0110 0010 + 0110 0110 0110 0110 1. 0110 1110 1100 1000 (инв) 1. 1001 0001 0011 0111 |
|
[C]ок = |
1. 1001 0001 0011 0111 + 1. 0101 0000 0100 0110 0. 1110 0001 0111 1101 + 0001 0. 1110 0001 0111 1110 + 0110 0110 1. 0100 0001 1000 0100 |
|
[C]пк = |
1. 0100 0001 1000 0100 + 0110 0110 0110 0110 1. 1010 0111 1110 1010 (инв) 1. 0101 1000 0001 0101 |
С = - 5 8 1 5
Ответ: С = -581510
1.4.6-6. Используя дополнительный двоично-десятичный код найти С = А-В, если
А = - 495310;
В = 86210;
Решение:
С = A + (-B);
[A]пк = 1. 0100 1001 0101 0011;
|
[A]ок = |
1. 0100 1001 0101 0011 + 0110 0110 0110 0110 1. 1010 1111 1011 1001 (инв) 1. 0101 0000 0100 0110 |
|
[A]дк = |
1. 0101 0000 0100 0110 + 0001 1. 0101 0000 0100 0111 |
[B]пк = 0. 0000 1000 0110 0010;
[-B]пк = 1. 0000 1000 0110 0010;
|
[-B]ок = |
1. 0000 1000 0110 0010 + 0110 0110 0110 0110 1. 0110 1110 1100 1000 (инв) 1. 1001 0001 0011 0111 |
|
[-B]дк = |
1. 1001 0001 0011 0111 + 0001 1. 1001 0001 0011 1000 |
|
[C]дк = |
1. 0101 0000 0100 0111 + 1. 1001 0001 0011 1000 0. 0101 1000 1010 1000 + 0110 _ 1. 0100 0001 1000 0101 |
|
[C]ок = |
1. 0100 0001 1000 0101 + 0110 0110 0110 0110 1. 1010 0111 1110 1011 (инв) 1. 0101 1000 0001 0100 |
|
[C]пк = |
1. 0101 1000 0001 0100 + 0001 1. 0101 1000 0001 0101 |
С = - 5 8 1 5
Ответ: С = -581510
1.5.2-1. Найти методом деления без восстановления остатка, используя обратный код, C = A/B, если
[A]пк = 0.1001;
[B]пк = 1.1110;
Решение:
[B]мок = 00.1110;
[-B]мок = 11.0001;
|
1) |
00.1001 + 11.0001 11.1010 * 10 11.0100 |
= 0 |
|
2) |
11.0100 + 00.1110 00.0010 * 10 00.0100 |
= 1 |
|
3) |
00.0100 + 11.0001 11.0101 * 10 10.1010 |
= 1 |
|
4) |
10.1010 + 11.0001 01.1010 * 10 11.0110 |
= 0 |
|
5) |
11.0110 + 00.1110 00.0100 * 10 00.1000 |
= 0 |
|
6) |
00.1000 + 00.1110 01.0110 * 10 10.1100 |
= 1 |
C = 0.11001; C = 0.1101; [C]пк = 1.1101.
Ответ: [C]пк = 1.1101.
1.5.2-3. Найти методом деления без восстановления остатка, используя дополнительный код, C = A/B, если
[A]пк = 0.1001;
[B]пк = 1.1110;
Решение:
[A]мок = 00.1001;
[B]мок = 00.1110;
[-B]мок = 11.0010;
|
1) |
00.1001 + 11.0010 11.1011 * 10 11.0110 |
= 0 |
|
2) |
11.0110 + 00.1110 00.0100 * 10 00.1000 |
= 1 |
|
3) |
00.1000 + 11.0010 11.1010 * 10 11.0100 |
= 0 |
|
4) |
11.0100 + 00.1110 00.0010 * 10 00.0100 |
= 1 |
|
5) |
00.0100 + 11.0010 11.0110 * 10 10.1100 |
= 0 |
|
6) |
10.1100 + 00.1110 11.1010 * 10 11.0100 |
= 0 |
C = 0.10100; C = 0.1010; [C]пк = 1.1010.
Ответ: [C]пк = 1.1010.
1.6.1.1-1. Используя форму с плавающей точкой, найти С = А- В, если: А представлено в виде мантиссы [aм]пк = 1.10101 и порядка [aп]пк = 1.01, В представлено в виде мантиссы [вм ]пк =0.11100 и порядка [вп ]пк = 0.01. При выполнении операций использовать дополнительный код.
C = A-B;
|
[aм]пк = 1.10101; [aп]пк = 1.01; [a]мок = 11.01011; [ма]дк = 1.11; |
[вм]пк = 0.11100; [вп]пк = 0.01; [в]мок = 00.00100; [мв]дк = 0.11; |
|
11.01011 + 00.00100 11.01111 |
1.11 + 0.11 11.10 |
[C] дк = 1.01111; [C] пк = 1.10001;
Ответ: [C] пк = 1.10001.
1.6.2.1-1. Используя форму с плавающей точкой, найти С = А* В, если: А представлено в виде мантиссы [aм]пк = 1.10101 и порядка [aп]пк = 1.01, В представлено в виде мантиссы [вм ]пк =0.10100 и порядка [вп ]пк = 0.01. При выполнении операций использовать обратный код.
C = A*B;
|
[aм]пк = 1.10101; [aп]пк = 1.01; |
[вм]пк = 0.10100; [вп]пк = 0.01; |
|
1.10101 * 0.10100 1.00100 |
1.01 + 0.01 1.01 |
[C] пк = 1.00100;
Ответ: [C] пк = 1.00100.
2.2.2-1. Найти СДНФ для
|
у= |
_ (х1+ х2+ х3) |
_ (х1+ х2+ х3) |
_ _ (х1+ х2+ х3) |
_ (х1+ х2+ х3) |
_ _ (х1+ х2+ х3) |
(х1+ х2+ х3) |
|
х1х2х3 |
_ х1+х2+х3 |
_ х1+х2+х3 |
_ _ х1+х2+х3 |
_ х1+х2+х3 |
_ _ х1+х2+х3 |
х1+х2+х3 |
y |
|
000 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
001 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
010 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
011 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
100 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
101 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
110 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
111 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
х2 |
х2 |
_ х2 |
_ х2 |
|
х1 |
1 |
1 |
|
|
|
_ х1 |
|
|
|
|
|
|
х3 |
_ х3 |
_ х3 |
х3 |
Ответ: СДНФ = x1x2
|
у= |
_ х1х2х3+х1х2х3 |
2.2.2-1. Найти СКНФ для
|
х1х2х3 |
х1х2х3 |
_ х1х2х3 |
y |
|
000 |
0 |
0 |
0 |
|
001 |
0 |
0 |
0 |
|
010 |
0 |
0 |
0 |
|
011 |
0 |
0 |
0 |
|
100 |
0 |
0 |
0 |
|
101 |
0 |
0 |
0 |
|
110 |
0 |
1 |
1 |
|
111 |
1 |
0 |
1 |
|
|
х2 |
х2 |
_ х2 |
_ х2 |
|
х1 |
|
|
0 |
0 |
|
_ х1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
х3 |
_ х3 |
_ х3 |
х3 |
Ответ:
СКНФ =
2.2.4.1-1. Минимизировать выражение функции 4-х переменных у = 3 + 12 +1 +6 + 4 +13 +10 +14+ +11 +2, используя метод Квайна.
Приведенное логическое выражение является СДНФ, в которой конъюнкции представлены десятичными числами, двоичные n- разрядные эквиваленты которых (n -количество переменных) соответствуют логической записи конъюнкциям, таким образом, что i-ый двоичный разряд двоичного эквивалента имеет значение «1», если i-ая логическая переменная в отражаемой конъюнкции присутствует в прямой форме, в противном случае i-ый двоичный разряд имеет значение «0».
Пример кодировки конъюнкций:
для четырех переменных (n=4):
|
у = 6 + 14 +8 = 0110 +1110+1000= |
_ _ х1 х2 х3 х4+ |
. _ х1 х2 х3 х4+ |
. _ _ _ х1 х2 х3 х4. |
для шести переменных:
|
у = 6 +58 = |
0001102 + 1110102= |
_ _ _ _ х1 х2 х3 х4х5х6 + |
. _ _ х1 х2 х3 х4х5х6 . |
|
Решение:
|
1 |
1-3 |
|
7 |
4-5 |
|
|
2 |
1-9 |
|
8 |
4-8 |
|
|
3 |
1-10 |
|
9 |
4-10 |
|
|
4 |
2-5 |
|
10 |
7-8 |
|
|
5 |
2-6 |
|
11 |
7-9 |
|
|
6 |
2-8 |
|
12 |
7-10 |
|
|
1 |
2-12 |
|
|
2 |
3-11 |
|
|
3 |
4-8 |
|
|
4 |
6-7 |
|
|
5 |
8-12 |
|
|
6 |
9-10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• |
|
|
|
|
|
• |
|
• |
• |
|
|
|
• |
|
• |
• |
|
|
• |
|
|
|
|
|
|
|
• |
|
|
• |
• |
|
• |
|
|
• |
|
• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• |
|
|
|
• |
|
|
|
|
Ответ:
2.2.4.1-4. Минимизировать выражение функции 6-и переменных у=8+ 30 +22+ 12 +18 + 25 +11 + 3 1 +31 +23 +15 +7 +5 +28 + 62 +54 +60 + 6+38+36+51+ 41+63+55+45 методом Квайна.
Этап 1
Этап 2
Ответ:
2.2.4.1-5. Минимизировать выражение функции 6-и переменных у= 30 + 12 +26 +8 + 25 + 11 +3 + 1 +28+ 15 +7 +5 + 13 + 60 +46 + 36 +44 + 56+ +42 + 59 + 41 + 63 + 45 +38 +34 +32 методом карт Карно.
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
x5 |
x6 |
y |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
|
000 |
|
1 |
1 |
|
|
1 |
|
|
|
001 |
1 |
|
1 |
|
|
1 |
1 |
1 |
|
011 |
|
1 |
|
1 |
1 |
|
|
1 |
|
010 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
110 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
111 |
1 |
|
1 |
|
|
1 |
|
1 |
|
101 |
|
1 |
|
1 |
1 |
|
1 |
1 |
|
100 |
1 |
|
|
1 |
1 |
|
|
1 |
Ответ:
2.2.4.2-2. Минимизировать выражение функции 4-х переменных у= 3+ 4 + 5 +7 + 9 + 11 +12 + 14+1 +10 методом карт Карно
|
x1 |
x2 |
x3 |
x4 |
y |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
|
00 |
01 |
11 |
10 |
|
00 |
|
1 |
1 |
|
|
01 |
1 |
1 |
1 |
|
|
11 |
1 |
|
|
|
|
10 |
|
1 |
1 |
1 |
Ответ:
