Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Контрольная работа.doc
Скачиваний:
31
Добавлен:
01.04.2014
Размер:
293.89 Кб
Скачать

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники»

Факультет непрерывного и дистанционного обучения

Специальность: "Программное обеспечение информационных технологий"

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ОСНОВАМ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТЕХНИКИ

Вариант № 02

Минск 2010

Задание 1

Задание 1 состоит из двух частей:

  • задание 1.1, относящееся к разделу “Арифметика с алгебраическими числами”;

  • задание 1.2, относящееся к разделу “Арифметика с плавающей точкой”.

Задание 1.1

Задание предполагает нахождения значений С1, С2, С3, С4, определяемые выражениями:

С1 = А+В, С2 = А-В, С3 = В - А, С4 = -А -В

А = -3927; В = +1184;

при выполнении вычислений необходимо использовать двоично-десятичный обратный код.

Решение:

Составляем двоично-десятичную запись для чисел А и В.

А = -392710 = -0011 1001 0010 0111;

В = +118410 =+0001 0001 1000 0100;

[A]мпк = 11. 0011 1001 0010 0111;

[A]МИК = 11.1100 0110 1101 1000;

[|A|]МПК = 00. 0011 1001 0010 0111;

[-A]МИК = 00. 0011 1001 0010 0111;

[B]мпк =00. 0001 0001 1000 0100;

[B]мик =00. 0001 0001 1000 0100;

[|B|]МПК =00. 0001 0001 1000 0100;

[-B]мик =11.1110 1110 0111 1011;

С1=А+В

11.1100 0110 1101 1000 [A] мик

+ 00.0001 0001 1000 0100 [B] мпк

11.1101 1000 0101 1100

0110

11.1101 1000 1011 1100 [C1] мик

[C1] мпк=11.1101 1000 1011 1100

- 2 7 4 3 десятичный эквивалент

С2=A-B=-(|A|+|B|);

00. 0011 1001 0010 0111 [|A|]МИК

+ 00. 0001 0001 1000 0100 [|B|]MИK

00. 0100 1010 1010 1011

0110 0110 0110 коррекция в тетрадах, где был

перенос.

00. 0101 0001 0001 0001 [C]MИK

5 1 1 1 десятичный эквивалент

C3=-A+B;

00. 0011 1001 0010 0111 [-A]МИК

+ 00. 0001 0001 1000 0100 [B]MИK

00. 0100 1010 1010 1011

0110 0110 0110 коррекция в тетрадах, где был

перенос.

00. 0101 0001 0001 0001 [C]MИK

5 1 1 1 десятичный эквивалент

C4=-A-B;

00.0011 1001 0010 0111 [-A] мик

+ 11.1110 1110 0111 1011 [-B] мик

100.0010 0111 1010 0010

1

  1. 0010 0111 1010 0011

0110 коррекция в тетрадах, где было

переполнение.

00.0010 0111 0100 0011 [C4] мпк

2 7 4 3

1.2

Найти разность сумму чисел :

АМ = -0,54;

Ап =+4;

В­М = -0,80;

Bп =+2;

Решение.

Запишем мантиссу и порядок для числа А и В в двоичной форме в прямом, дополнительном коде.

п]пк = 0.100; [ап]мдк =00.100;

п]пк = 0.010; [-вп]мдк=11.110;

м]пк = 11.100010; [ам]мок =11.011101;

м]пк = 11.110011; [вм]мок =11.001100;

Начнем с выравнивания порядков.

Для этого из порядка первого числа вычитается порядок второго числа:

0.100 [а п]дк

+ 1.110 [-в п] дк

0.010 - разность порядков в дополнительном коде,

0.010 - разность порядков в прямом коде.

Так как знак разности порядков положительный, то в качестве общего порядка, а следовательно, и предварительного значения порядка искомого результата С1п`, берется порядок первого числа (ап). Для того чтобы взять в качестве порядка второго числа порядок первого числа, т.е. увеличив его порядок на 2, необходимо мантиссу этого меньшего числа умножить на 2-2, т.е. выполнить её арифметический сдвиг на два разряда вправо.

Таким образом, будем иметь после выравнивания следующую форму представления операндов:

м`] пк = 11.100010,

м`] пк = 11.001100,

м`] мдк = 11.110011

После выравнивания порядков можно определить предварительное значение мантиссы С1` как

С1` = [а м] пк ` - [в м] пк`.

11.011101 [а м`] мок

+ 11.110011 [-в м`] мок

111.010000 [С1’] мок.

Из записи [С1`]дк, полученной после вычитания мантисс операндов с выравненными порядками, видно, что нормализация представления результата не нарушена.

С1{ [c1 п ] пк =00.100, [c1 м ] пк = 11.101111}.