Контрольная работа №1, вариант 12

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

«Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники»

Кафедра Программного обеспечения информационных технологий

Факультет НиДО

Специальность ПОИТ

Контрольная работа № 1

по дисциплине «Основы компьютерной техники»

Вариант № 12

Минск 2009

Задание 1.1

Найти двоично-десятичные значения C1, C2, C3, C4, определяемые выражениями:

С1= А+В, С2=А-В, С3= В-А, С4=-А-В, если

А = -4679, B = -1518.

При выполнении задания операнды А и В необходимо представить в двоично-десятичной системе, сформировать для них прямые коды и, используя обратный код по правилам двоично-десятичной арифметики, найти значения С1, С2, С3, С4.

Результат должен быть представлен в прямом коде.

Решение

Прямой код заданных двоично-десятичный чисел имеет вид:

А]_пк = 1. 0100 0110 0111 1001

[B] _пк = 1. 0001 0101 0001 1000.

Расчет выражений для C1, C2, C3, C4 осуществляется следующим образом.

[С1] _пк :

Чтобы сложить два числа А и В, необходимо сложить их абсолютные значения (так как числа совпадают по знаку) и результату присвоить знак « - ».

С1 = -|А| + (- |В|) = - (|А| + |В|)

*

0. 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 [|А|]_ок

+ 0. 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 [|B|]_ок

0. 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 - сумма , сформированная по правилам . двоичного суммирования

+ 0 1 1 0 0 1 1 0 - коррекция в тетрадах, где был

. перенос и произошло переполнение

0. 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 [|С1|]ок

1. 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 [С1]пк

- 6 1 9 7 - С1₁₀ (десятичный эквивалент С1).

[C2]пк:

С2 = А-В = -|A| - (-|B|) = |B| + (-|A|)

Чтобы посчитать С2 надо сложить положительное значение В и отрицательное значение А.

1. 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 [A]ик = Аок + 6

+ 0. 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 [|B|]ок

1. 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 [C]ик = Сок + 6

1. 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 [C]пк

- 3 1 6 1 - С210 (десятичный эквивалент С2).

[C3]пк:

С3 = В – А = - |B| - (-|A|) = |A| + (-|B|)

Чтобы посчитать С3 надо сложить положительное значение А и отрицательное значение В.

0. 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 [|A|]ок

+ 1. 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 [B]ик = Вок + 6

10. 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 - учет переноса при суммировании

+ 1 обратных кодов

0. 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 1 [C3]ок = [C3]ПК

3 1 6 1 - С310 (десятичный эквивалент С3).

[C4]пк:

C4 = - A – B = - (-|A|) – (-|B|) = |A| + |B|

Чтобы посчитать С4 надо сложить абсолютные значения чисел А и В. Результату присвоить знак «+».

*

0. 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 [|А|]_ок

+ 0. 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 [|B|]_ок

0. 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 - сумма , сформированная по правилам . двоичного суммирования

+ 0 1 1 0 0 1 1 0 - коррекция в тетрадах, где был

. перенос и произошло переполнение

0. 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 [С4]ок

6 1 9 7 - С4₁₀ (десятичный эквивалент С4).

Задание 1.2

Задание предполагает выполнение заданной операции над числами А и В, представленными с плавающей точкой.

[Ап] = 3 [Aм] = -0.9

[Вп] = -1 [Вм] = -0.55

Выполнить операцию вычитания в дополнительном коде.

A {пор} = 3₁₀ = 11₂ = 0.011_{пк=ок=дк}

А {ман} = – 0,9₁₀ = – 0.111001₂ = 1.111001_пк

В {пор} = -1₁₀ = -1₂ = 1.001_пк

В {ман} = - 0,55₁₀ =- 0.100011₂ = 1.100011_пк

Разность порядков.

0,011_дк

+ 1,001_дк

1,100_дк=пк

Так как знак разности порядков положительный, то в качестве общего порядка, а следовательно, и предварительного значения порядка искомого результата, берется порядок первого числа (А {пор}). Для того чтобы взять в качестве порядка второго числа порядок первого числа, т.е. увеличив его порядок на 4, необходимо мантиссу этого меньшего числа умножить на 2^-4, т.е. выполнить её арифметический сдвиг на четыре разряда вправо.

1.111001_пк

0.000010_пк сдвинутая вправо мантисса числа В.

Разность ДК мантисс.

11.000111_дк

+00.000010_дк

11.001001_дк

11.110111_пк

(в знаковом поле одинаковые числа, старший разряд мантиссы = 1 => число нормализировано)

Ответ:

С{пор}_пк = 00.011

С{ман}_пк = 11.110111