Кр№1, вар. 22

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Факультет непрерывного и дистанционного обучения

Специальность: программное обеспечение информационных технологий.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

по дисциплине "Основы компьютерной техники"

Вариант № 22

Выполнил студент: Чембрович В.М.

Группа: №191003

Зачетная книжка: №191003-22

Электронный адрес: [e-mail]

Минск 2011

Задание 1.1

Задание предполагает нахождения значений С1, С2, С3, С4, определяемых выражениями:

С1 = А+В, С2 = А-В, С3 = В- А, С4 =- А -В.

При выполнении задания операнды А и В необходимо представить в двоично-десятичной системе, сформировать для них прямые коды и, используя заданный код в варианте по правилам двоично-десятичной арифметики, описанной в разделе «Арифметика с алгебраическими двоично-десятичными числами», найти значения С1, С2, С3, С4.

Результат должен быть представлен в прямом коде.

А = -451, В = +6631.

При выполнении операций использовать модифицированный обратный код.

Решение.

Прямой двоично-десятичный код заданных чисел имеет вид:

[A]_пк = -451₁₀ = 1.0000 0100 0101 0001_2-10;

[B]_пк = +6631 = 0.0110 0110 0011 0001_2-10;

Обратный и инверсный модифицированный код заданных чисел имеет вид:

[A]_мик = 1.1111 1011 1010 1110

[B]_мок = 00.0110 0110 0011 0001.

Рассчитаем выражения для С1, С2, С3, С4.

[С1]_пк = А + В:

11.1111 1011 1010 1110 [A]_мик = [А]_мок + 6

00.0110 0110 0011 0001 [B]_мок

00.0110 0001 1101 1111

1

00.0110 0001 1110 0000

1010

00.0110 0001 1000 0000 - [С1]_мок

[С1]_мок = [С1]_мпк, так как в результате сложения было получено положительное число;

[С1]_пк = 0.0110 0001 1000 0000

С1₁₀ = + 6 1 8 0 (десятичный эквивалент)

Формирование С2 и С3, в выражениях которых в операции сложения принимают участие числа с одинаковыми знаками, осуществляется за счет сложения абсолютных значений операндов с последующим присвоением полученной суммы знака одного из операндов.

Таким образом, для определения С2 и С3 выполняются следующие действия:

С2 = С3:

0.0000 0100 0101 0001 [|A|]_пк

0.0110 0110 0011 0001 [|B|]_пк

0.0110 1010 1000 0010

0110

0.0111 0000 1000 0010

[С2]_пк = 1.0111 0000 1000 0010

C2₁₀ = - 7 0 8 2 (десятичный эквивалент)

[С3]_пк = 0.0111 0000 1000 0010

С3₁₀ = + 7 0 8 2 (десятичный эквивалент)

[С4]_пк = -А - В:

00.0000 0100 0101 0001 [-А]_мок

11.1001 1001 1100 1110 [-В]_мок + 6

11.1001 1110 0001 1111

0110

11.1001 1110 0111 1111

[С4]_пк = 11.0110 0001 1000 0000

С4₁₀ = - 6 1 8 0 (десятичный эквивалент).

Задание 2.1

Задание предполагает выполнение заданной операции над числами А и В, представленными с плавающей точкой.

При выполнении задания порядки и мантиссы операндов А и В, заданные в таблице, необходимо представить в двоичной системе счисления и сформировать для них прямые коды. Разрядность модуля порядка должна быть равна 3, разрядность модуля мантиссы - 6 .

Результат (порядок и мантисса) должен быть представлен в прямом коде в нормализованной форме.

[a_п] = +3, [а_м] = +0,9, [в_п] = -1, [в_м] = +0,55

Решение.

Двоично-десятичный код заданных чисел имеет вид:

[a_п]_пк = 0,011, [а_м]_пк = 0.111001, [в_п]_пк = 1.001, [в_м]_пк = 0.100011,

[a_п]_дк = 0.011, [a_м]_дк = 0.111001, [в_п]_дк = 1.111, [в_м]_дк = 0.100011,

Абсолютные значения операндов А и В имеют вид:

[|a_м|]_дк = 0.111001, [|в_м|]_дк = 0.100011, [|-в_м|]_дк = 1.011101.

Определим предварительное значение порядка частного:

С1_п = а_п – в_п:

00.011 [a_п]_мдк

00.001 [-в_п]_мдк

00.100

Найдем предварительное абсолютное значение мантиссы частного за счет выполнения восьми тактов деления.

00.111001 - [|a_м|]_мдк

11.011101 - [|-в_м|]_мдк

00.010110 - положительный остаток первого такта;

00.101100 – сдвинутый остаток;

+11.011101 - [|-в_м|]_мдк

00.001001 - положительный остаток второго такта;

00.010010 – остаток после арифметического сдвига влево;

+11.011101 - [|-в_м|]_мдк

11.101111 - отрицательный остаток третьего такта;

11.011110 - остаток после арифметического сдвига влево;

+00.100011 - [|в_м|]_мдк

00.000001 - положительный остаток после четвертого такта;

00.000010 – остаток после арифметического сдвига влево;

+11.011101 - [|-в_м|]_мдк

11.011111 - отрицательный остаток пятого такта;

11.111110 – остаток после арифметического сдвига влево;

+00.100011 - [|в_м|]_мдк

00.100001 - положительный остаток шестого такта;

00.000010 - остаток после арифметического сдвига влево;

+11.011101 - [|-в_м|]_мдк

11.011111 – отрицательный остаток седьмого такта;

11.111110 – остаток после арифметического сдвига влево;

+00.100011 - [|в_м|]_мдк

00.100001 - положительный остаток восьмого такта;

00.000010 – остаток после арифметического сдвига влево;

Учитывая знаки остатков, полученные на восьми тактах, абсолютное предварительное значение мантиссы искомого частного равно:

[|С1_м|]_пк = 1.1010101, с учетом округления:

[|С1_м|]_пк = 1.101011

Нормализуем мантиссу частного, сдвинув ее на один разряд вправо, а предварительное значение порядка частного увеличим на единицу.

[|С1_м|]_пк = 1.101011 0.110110

[|С1_п|]_пк = 0.100 + 1 = 0.101

Таким образом,

[С1_м]_пк = 0.110110

[С1_п]_пк = 0.101.