ОКТ часть 1. Контрольная работа №1. Вариант №11

Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники.

Факультет ЗВ и ДО (дистанционное). ПОИТ.

Контрольная работа №1

по Основам компьютерной техники.

Вариант №11

Задание№1.

^{1.1 Найти значения С}₁^{, С}₂^{, С}₃^{, С}₄^{, определяемые выражениями:}

^С₁ ^{= А + В, С}₂ ^{= А – В, С}₃ ^{= В – А, С}₄ ^{= -А – В, где А = 4556, В = -699. При выполнении задания операнды А и В представить в двоично-десятичной системе, сформировать для них прямые коды и, используя дополнительный код, по правилам двоично-десятичной арифметики, найти значения С}₁^{, С}₂^{, С}₃^{, С}₄^{. Результат должен быть представлен в прямом}

^коде.

^{Решение:}

^{Двоично-десятичный код заданных чисел будет}

^А_2-10 ^{= 00.0100 0101 0101 0110.}

^В_2-10 ^{= 11.0000 0110 1001 1001.}

^{Подсчитываем С}₁^{, С}₂^{, С}₃ ^{и С}₄^:

^С₁

^{00.0100 0101 0101 0110- [А]}_мдк

^{+ 11.1111 1001 0110 0111– [В]}_мик^+1=[B]_мдк⁺⁶

^{100.0011 1110 1011 1101}

^{00.0011 1110 1011 1101 перенос из знакового поля игнорируется.}

^{+ 1010 1010 1010 коррекция в тетрадах где не было переноса,}

^{00.0011 1000 0101 0111-[С}₂^]_мдк^=[С₂^]_мпк ^{с блокировкой переноса из тетрады.}

^{+ 3 8 5 7}

^С₂^:

^{00.0100 0101 0101 0110 - [А]}_мдк

^{+ 00.0000 0110 1001 1001 - [-В]}_мдк

^{00.0100 1011 1110 1111 -}

^{+ 0110 0110 0110 - коррекция в тетрадах больше девяти}

^{00.0101 0010 0101 0101 - [С}₂^]_мдк^=[С₂^]_мпк

^{+ 5 2 5 5}

^С₃^:

^{11.1111 1001 0110 0111- [В]}_ик^+1=[B]_дк⁺⁶

^{- 0110 0110 0110 0110 переводим в ДК.}

^{11.1001 0011 0000 0001 [B]}_мдк

^{+ 11.1011 1010 1010 1010 -[A]}_ик^+1=[A]_дк⁺⁶

^{111.0100 1101 1010 1011 [C}₃^]_мдк

11.0100 1101 1010 1011 перенос из знакового поля игнорируется.

^{+ 0110 коррекция в тетрадах где был перенос.}

^{11.1010 1101 1010 1011 [С}₃^]_мик^+1=[С₃^]_мдк⁺⁶

^{11.0101 0010 0101 0101 [C}₃^]_мпк

^{- 5 2 5 5}

^С₄^:

^{11.1011 1010 1010 1010 - [-A]}_мик^+1=[-A]_мдк⁺⁶

^{+ 00.0000 0110 1001 1001 - [-В]}_мдк

^{11.1100 0001 0100 0011 -}

^{+ 0110 0110 0110 - коррекция в тетрадах где был перенос}

^{11.1100 0111 1010 1001 - [С]}_мик^+1=[С]_мдк⁺⁶

^{11.0011 1000 0101 0111 –[C]}_мпк

^{- 3 8 5 7}

Задание№2

Задание предполагает выполнение заданной операции над числами А и В, представленными с плавающей точкой.

Выполнит сложение в обратном коде.

А_п=+3 А_м=+0,9

B_п= -1 B_м=+0,55

[А_п]_пк= 0,011 [B_п]_пк=1,001

[А_п]_обр= 0,011 [B_п]_обр=1,110

[А_м]_пк= 0,11100 [B_м]_пк= 0,10001101

[А_м]_обр= 0,11100 [B_м]_обр=0,10001101

Начнем с выравнивания порядков. Для этого из порядка первого числа вычитается порядок второго числа:

[A_п]_обр-[B_п]_обр=[А_п]_обр+[-B_п]_обр

[-B_п]_обр=0,001

0,011 [ A_п]_обр

+0,001 [-B_п]_обр

0,100 разность порядков в обратном коде

0,100 разность порядков в прямом коде

Так как знак разности порядков положительный, то в качестве общего порядка, а следовательно, и предварительного значения порядка искомого результата берется порядок первого числа (А_п). Для того чтобы взять в качестве порядка второго числа порядок первого числа, т.е. увеличив его порядок на 4, необходимо мантиссу этого меньшего числа умножить на 2^-4, т.е. выполнить её арифметический сдвиг на четыре разряда вправо.

После выравнивания

[A_м’]_пк=0,11100

[B_м’]_пк=0,00001

После выравнивания порядков можно определить предварительное значение мантиссы С как С’=[A_м’]_обр+[B_м’]_обр

0,11100 [A_м’]_обр

+0,00001 [B_м’]_обр

0,11101 [С_м’]_обр

0,11101 [С_м’]_пк

Нормализация не нужна.

[С_п]_пк =0,011 [C_м]_пк=0,11101