кр2

УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Факультет: непрерывного и дистанционного обучения

Специальность: программное обеспечение информационных технологий.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2

по дисциплине «Основы компьютерной техники»

Вариант № 07

Выполнил студент: Батура Анастасия Владимировна

Группа: 001021

Зачетная книжка: 001021-07

Электронный адрес: [e-mail]

Минск 2010

Задание 2.1.

(построение устройства управления на базе цифрового автомата)

Заданные параметры:

- тип триггера (ТТ) – RS-триггер;

- тип цифрового автомата (ТЦА) – Мура;

Синтезируемая схема должна реализовать управление в соответствии с ГСА, приведенной на рисунке 2.

х₁

0 1

х₇ х₁₄

0 1

1 0

х₁₂

0

1

х₅ 1

0

ГСА, рисунок 2

Решение.

Рассмотрим построение управления на базе автомата Мура для объекта, работа которого задается ГСА, приведенной на рисунке 2. Формирование графа автомата Мура, соответствующего ГСА выполнения операции в управляемом объекте, выполняется следующим образом:

- объединяются операционные вершины ГСА, для которых имеет место однозначная связь по входу и выходу, при условии, что результат выполнения микрооперации в предыдущей вершине не используется при выполнении микрооперации в последующей вершине;

- устраняются замкнутые пути из одной логической вершины ГСА в другую логическую вершину, минуя операторные вершины, посредством введения в этот путь пустой операторной вершины;

- каждой операторной вершине ГСА ставится в соответствие вершина графа автомата Мура.

Используя указанные правила, преобразуем ГСА на рисунке 2 в граф автомата Мура.

х₁

у_п А₃

0 1

х₇ х₁₄

0 1

1 0

х₁₂

0

1

х₅ 1

0

Объединенная кодированная таблица переходов и выходов цифрового автомата строится за счет нахождения всех существующих путей из каждой вершины имеющегося графа в ближайшую другую вершину с указанием условий, при которых имеет место данный путь, и вырабатываемых выходных сигналов, которые в автомате Мура однозначно определяются конечным состоянием (конечной вершиной пути):

А_i{x_s^s, x_p^p ... x_f^f, у_n(А _J),... у_m(А _J)} А _J,

где:

• А_i, А_J - соответственно, начальная и конечная вершина пути;

• x_s^s, x_p^p ... x_f^f - условия, через которые проходит путь из А_i в А_J;

• у_n(А_J),... у_m(А_J) - выходные сигналы, однозначно зависящие от состояния А_J.

При формировании этой таблицы использовалась кодировка состояний цифрового автомата двоичными эквивалентами их индексов, а разряды трех битового кода состояния обозначены как Q₁Q₂Q₃. В качестве элемента памяти использован RS-триггер.

Каждому из имеющихся путей из вершин графа автомата в таблице соответствует одна строка.

Объединенная кодированная таблица:

№ пп	начало пути		конец пути		логическое условие	выходной сигнал	управление памятью
	Ан	код Ан Q1Q2Q3	Ак	код Ак Q1Q2Q3			qS1	qR1	qS2	qR2	qS3	qR3
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	А0	000	А1	001	1	у5	0	0	0	0	1	0
2	А1	001	А2	010	1	у21,у11	0	0	1	0	0	1
3	А2	010	А2	010	х1х7	у21,у11	0	0	0	0	0	0
4			А3	011	х1х14	-	0	0	0	0	1	0
5			А4	100	х1х7	у4,у15у10	1	0	0	1	0	0
6			А5	101	х1х14	у19	1	0	0	1	1	0
7	А3	011	А3	011	х14	-	0	0	0	0	0	0
8			А5	101	х14	у19	1	0	0	1	0	0
9	А4	100	А2	010	х12х5	у21,у11	0	1	1	0	0	0
10			А6	110	х12х5	у31	0	0	1	0	0	0
11			А7	111	х12	у11,у10,ук	0	0	1	0	1	0
12	А5	101	А2	010	х12х5	у21,у11	0	1	1	0	0	1
13			А6	110	х12х5	у31	0	0	1	0	0	1
14			А7	111	х12	у11,у10,ук	0	0	1	0	0	0
15	А6	110	А7	111	1	у11,у10,ук	0	0	0	0	1	0

На основании составленной таблицы логические выражения для выходных сигналов и сигналов управления памятью имеют вид:

у₄ = Q₁Q₂Q₃ (5),

у₅ = Q₁Q₂Q₃ (1),

у₁₀ = Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ (5, 11, 14, 15),

у₁₁ = Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃

(2, 3, 9, 11, 12, 14, 15),

у₁₅ = Q₁Q₂Q₃ (5),

у₁₉ = Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ (6, 8),

у₂₁ = Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ (2, 3, 9, 12),

у₃₁ = Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ (10, 13),

у_к = Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ (11, 14, 15).

q_S1 = Q₁Q₂Q₃ х₁х₇ + Q₁Q₂Q₃ х₁х₁₄ + Q₁Q₂Q₃ х₁₄(5, 6, 8),

q_R1 = Q₁Q₂Q₃ х₁₂х₅ + Q₁Q₂Q₃ х₁₂х₅ (9, 12),

q_S2 = Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ х₁₂х₅ + Q₁Q₂Q₃ х₁₂х₅ + Q₁Q₂Q₃ х₁₂ + Q₁Q₂Q₃ х₁₂х₅ +

+ Q₁Q₂Q₃ х₁₂х₅ + Q₁Q₂Q₃ х₁₂ (2, 9, 10, 11, 12, 13, 14),

q_R2 = Q₁Q₂Q₃ х₁х₇ + Q₁Q₂Q₃ х₁х₁₄ + Q₁Q₂Q₃ х₁₄ (5, 6, 8),

q_S3 = Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ х₁х₁₄ + Q₁Q₂Q₃ х₁х₁₄ + Q₁Q₂Q₃ х₁₂ + Q₁Q₂Q₃

(1, 4, 6, 11, 15),

q_R3 = Q₁Q₂Q₃ + Q₁Q₂Q₃ х₁₂х₅ + Q₁Q₂Q₃ х₁₂х₅ (2, 12, 13).

После записи дизъюнктивных логических функций для выходных сигналов и сигналов управления разрядами памяти в скобках приведен перечень кодов используемых в этом выражении конъюнкций. В качестве этих кодов использованы номера строк в таблице, в которых отражается соответствующий путь.

На рисунке ниже приведена логическая схема, реализующая цифровой автомат, заданный графом на рисунке 2. Обратные значения условий х₁, х₅, х₇, х₁₂, х₁₄ формируются с помощью пяти схем НЕ.

На схеме каждый выход конъюнктивной части ПЛМ (горизонтальные линии) помечен кодом конъюнкции (номером строки в таблице), формируемой на этом выходе. Выходом схемы является множество сигналов микроопераций у₄, у₅, у₁₀, у₁₁, у₁₅, у₁₉, у₂₁, у₃₁, у_к.

Логическая схема, реализующая цифровой автомат:

х

&

₁₄ у₄

у₅

х

&

₁₂ у₁₀

&

у₁₁

х₇ у₁₅

&

у₁₉

х₅ у₂₁

&

у₃₁

х₁ у_к

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13