КР 1 вариант 22

1. Перевести данное число из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. В задании 1д получить пять знаков после запятой в двоичном представлении.

а) 571₁₀; б) 556₁₀; в) 696,25₁₀; г) 580,375₁₀; д) 106,67₁₀.

571	8
568	71	8
3	64	8	8
	7	8	1
		0

571	2
570	285	2
1	284	142	2
	1	142	71	2
		0	70	35	2
			1	34	17	2
				1	16	8	2
					1	8	4	2
						0	4	2	2
							0	2	1
								0

а)

571	16
560	35	16
11	32	2	16
	3	0	0
		2

571₁₀ = 1000111011₂; 571₁₀ = 1073₈; 571₁₀ = 23В₁₆.

556	8
552	69	8
4	64	8	8
	5	8	1
		0

556	2
556	278	2
0	278	139	2
	0	138	69	2
		1	68	34	2
			1	34	17	2
				0	16	8	2
					1	8	4	2
						0	4	2	2
							0	2	1
								0

б)

556	16
544	34	16
12	32	2	16
	2	0	0
		2

556₁₀ = 1000101100₂; 556₁₀ = 1054₈; 556₁₀ = 22С₁₆.

696	2
696	348	2
0	348	174	2
	0	174	87	2
		0	86	43	2
			1	42	21	2
				1	20	10	2
					1	10	5	2
						0	4	2	2
							1	2	1
								0

696	8
696	87	8
0	80	10	8
	7	8	1
		2

в)

696	16
688	43	16
8	32	2	16
	11	0	0
		2

0,25×2 = 0,5; 0,25×8 = 2. 0,25×16 = 4.

0,5×2 = 1.

696,25₁₀ = 1010111000,01₂; 696,25₁₀ = 1270,20₈; 696,25₁₀ = 2В8,40₁₆.

580	2
580	290	2
0	290	145	2
	0	144	72	2
		1	72	36	2
			0	36	18	2
				0	18	9	2
					0	8	4	2
						1	4	2	2
							0	2	1
								0

580	8
576	72	8
4	72	9	8
	0	8	1
		1

г)

580	16
576	36	16
4	32	2	16
	4	0	0
		2

0,375×2 = 0,75; 0,375×8 = 3. 0,375×16 = 6.

0,75×2 = 1,5;

0,5×2 = 1.

580,375₁₀ = 1001000100,011₂; 580,375₁₀ = 1104,300₈; 580,375₁₀ = 244,600₁₆.

106	2
106	53	2
0	52	26	2
	1	26	13	2
		0	12	6	2
			1	6	3	2
				0	2	1
					1