КР, Курс 1, вар.5 / 1 КР

Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники

Факультет заочного, вечернего и дистанционного обучения

Специальность”Программное обеспечение информационных технологий”

Контрольная работа

по дисциплине «Основы компьютерной техники»

Минск-2009

Задание 1

Задание 1 состоит из двух частей:

• задание 1.1, относящееся к разделу “Арифметика с алгебраическими числами”;

• задание 1.2, относящееся к разделу “Арифметика с плавающей точкой”.

Задание 1.1

Задание предполагает нахождения значений С1, С2, С3, С4, определяемые выражениями:

С1 = А+В, С2 = А-В, С3 = В - А, С4 =- А -В

А = 5493; В = 3275;

при выполнении вычислений необходимо использовать двоично-десятичный дополнительный код. с

Решение.

Составляем двоично-десятичную запись для чисел А и В.

А = 5493₁₀ = 0101 0100 1001 0011

В = 3275₁₀ = 0011 0010 0111 0101

Непосредственно используя правила формирования дополнительного кода найдем:

[А]_пр = [А]_дк = 0. 0101 0100 1001 0011

[В]_пр = [В]_дк = 0. 0011 0010 0111 0101

[-А]_пр = 1. 1010 1011 0110 1101

[-А]_дк = 1. 0100 0101 0000 0111

[-В]_пр = 1. 0011 0010 0111 0101

[-В]_дк = 1. 1100 1101 1000 1011

[С1]_пк:

			*		* - тетрада, где был перенос.
0	0101	0100	1001	0011	А
+ 0	0011	0010	0111	0101	В
0	1000	0111	0000	1000
+			0110		- коррекция в тетраде, где был перенос
0	1000	0111	0110	1000	- [С1]пк
+	8	7	6	8	- десятичный эквивалент

С2 = А + (-В)

[С2]_пк:

0	0101	0100	1001	0011	[А]ДК
+1	1100	1101	1000	1011	[-B]ДК
0 - 0	0010 0010	0010 0010	0001 0001	1110 0110 1000	[С2]пк
	2	2	1	8	десятичный эквивалент

С3 = (-А) + В

[С3]_пк:

				**	** - тетрады, где было переполнение
1	1010	1011	0110	1101	[-А]дк
+ 0	0011	0010	0111	0101	[В]дк
1	1101	1101	1110	0010
+				0110	коррекция тетрады с переполнением на 6 (0110)
1	1101	1101	1110	1000	[С3]дк
1	0010	0010	0001	0111	преобразование в прямой код
+				1
1	0010	0010	0001	1000	[С3]пк
-	2	2	1	8	десятичный эквивалент

С4 = (-А) + (-В)

[С4]_пк:

			*		* - тетрада, где был перенос.
0	0101	0100	1001	0011	А
+ 0	0011	0010	0111	0101	В
0	1000	0111	0000	1000
+			0110		- коррекция в тетраде, где был перенос
0 1	1000 1001	0111 0111	0110 0110	1000 1000	- |[С4]ПК| -[С4]ПК с учетом знака
-	8	7	6	8	- десятичный эквивалент

Задание 1.2

Ап=-2 Ам=+0,56

Bп=0 Вм=-0,51

Код: обратный

Операция: деление без восстановления остатка.

Решение.

Запишем мантиссу и порядок для числа А и В в двоичной форме в прямом и обратном коде.

[а_п]_пк = 1.0010,

[а_п]_мок = 11.1101,

[а_м]_пк = 0.10001111

[в_п]_пк = 0.0000,

[в_п]_мок = 00.0000,

-[в_п]_мок = 11.1111,

[в_м]_пк= 1.100000101=1.10000011.

[в_м]_мок= 11.01111100

-[в_м]_пк= 0.10000011

-[в_м]_мок= 00.10000011

С_п*=а _п - в _п :

	11.1101	[ап]мок
+	11.1111	-[вп]мок
	11.1101	[сп^*]мок
	11.0010	[сп^*]мпк
	1.0010	[сп^*]пк

Абсолютное значение предварительного значения мантиссы:

С_м^*= а _м / в_м.

Определяемый разряда частного	Выполняемые действия	Значение очередного разряда частного
1 р. (разряд целой части) -1-й такт	00.10001111 +00.10000011 01.00010010 10.00100100	0
2 р. (старший разряд модуля) -2-й такт 3 р. - 3-й такт	+11.01111100 01.10100000 11.01000000 +11.01111100 10.10111100 01.01111000	0 1
4 р.- 4-й такт	+00.10000011 01.11111011 11.11110110	0
5 р. - 5-й такт	+11.01111100 11.01110010 10.11100100	0
6 р. - 6-й такт	+11.01111100 10.01100000 00.11000000	1
	+00.10000011 01.01000011 10.10000110	0
	+11.01111100 10.00000010 00.00000100	1
	+00.01111100 00.10000111 01.00001110	1
	+00.01111100 01.10010001	0

Таким образом:

[с_м^*]_пк = 0.010010110

с учетом округления и знака:

[с_м^*]_пк = 1.01001011

[с_м]_пк = 1.01001011 [с_п]_пк = 1.0010