Конспект лекций по электротехнике
Подготовлен:
Степановым К.С., Беловой Л.В., Кралиным А.А., Панковой Н.Г.
Кафедра теоретической и общей электротехники.
Лекция 5
Методы расчёта электрических цепей
Метод контурных токов
Пусть задана схема, определить токи в ветвях.
R2 |
|
R3 |
R1 |
R5 |
R4 |
I1 |
I2 |
E4 |
E1 |
E5 |
|
I |
|
I22 |
11 |
|
|
|
|
I3 |
Метод контурных токов
•При расчете методом контурных токов полагают, что в каждом независимом контуре схемы течет свой контурный ток. Уравнения составляют относительно контурных токов, после чего через них определяют токи ветвей.
Метод контурных токов
• Уравнение для первого контура
(R1 R2 )I11 R5 (I11 I22 ) E1 E5
•Уравнение для второго контура
R5 (I11 I22 ) (R3 R4 )I22 E3 E4
• Выражения для токов в ветвях
I1=I11; I2=I11-I22; I3=I22.
Метод
узловых
потенциалов
Метод узловых потенциалов
•Основан на применении 1-го закона Кирхгофа
•Пусть требуется составить уравнения по методу узловых потенциалов для узлов a,b,c нижеприведённой схемы. Потенциал узла d приравниваем к 0.
I3 |
R3 |
|
E3 |
a |
R4 |
|
b |
|
|
||
|
|
|
|
R1 |
R5 |
I4 |
I2 |
|
|
||
E1 |
|
|
R2 |
I5 |
|
|
|
|
|
E2 |
|
R7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 R6 |
I |
d |
c |
|
6 |
|
|
|
||
|
|
|
J1 
Для узла a: - a(1/(z1+z7) + 1/z3 + 1/z4+ +1/z5) - - b(1/z3 + 1/z4) - c(1/(z1+z7)) = E1/(z1+z7) +
+ E3/z3 = Ja
I3 R3 |
E3 |
|
|
|
|
a 
R4 b
R1 |
I4 |
I2 |
R5 |
|
|
E1 |
|
R2 |
I5 |
|
|
|
E2 |
|
R7 |
|
|
|
|
|
c |
I1 R6 I6 |
d |
|
||
|
|
|
|
J1 |
|
Для узла b: - a(1/z3+1/z4)+ b(1/z3+1/z4+1/z2)=E2/z2-
E3/z3=Jb
I3 |
R3 |
E3 |
a |
R4 |
b |
|
|
R1 |
I4 |
I2 |
R5 |
|
|
E1 |
|
R2 |
I5 |
|
|
|
E2 |
|
R7 |
|
|
|
|
|
c |
I1 R6 I6 |
d |
|
||
|
|
|
|
J1 |
|