Российский химико-технологический университет им. Д.И.Менделеева
Кафедра информатики и компьютерного моделирования
Лабораторная работа № 2
по курсу
«Компьютерное моделирование химических процессов»
Обработка данных пассивного эксперимента.
Вариант №1
Сдала:
Приняла: Царева Е.В.
Москва 2019
|
T |
20 |
29 |
37 |
52 |
58 |
73 |
80 |
88 |
98 |
110 |
|
P |
14.013 |
16.665 |
20.641 |
35.879 |
47.312 |
108.512 |
171.058 |
303.372 |
672.068 |
1960.59 |
ПРЕДЛАГАЕМЫЕ ВИДЫ УРАВНЕНИЙ РЕГРЕССИИ
1. p=exp(A+B/T)
2. p=exp(A+B/(C+T))
3. p=exp(A+B*T+C*T^2)
4. p=exp(A+B/T+C*T+D*log(T))
5. p=exp(A+B*T+C*T^2+D*T^3)
Номер уравнения регрессии k=1
Линеаризация уравнения регрессии
lnp=A+B/T
a0=A a1=B
yr=a0+a1/T ye=ln(pe)
Критерий рассогласования расчётных и экспериментальных данных
R=(a0+a1/T-ln(pe))^2
Формирование матрицы Ф и вектора ye
fi=
1.0e+06 *
0.0000 0.0000 0.0004 0.0080
0.0000 0.0000 0.0008 0.0244
0.0000 0.0000 0.0014 0.0507
0.0000 0.0000 0.0027 0.1406
0.0000 0.0000 0.0034 0.1951
0.0000 0.0000 0.0053 0.3890
0.0000 0.0000 0.0064 0.5120
0.0000 0.0000 0.0077 0.6815
0.0000 0.0000 0.0096 0.9412
0.0000 0.0000 0.0121 1.3310
ye=
2.6400
2.8133
3.0273
3.5802
3.8568
4.6869
5.1420
5.7150
6.5104
7.5810
Нахождение коэффициентов по МНК
fit=
1.0e+06 *
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0004 0.0008 0.0014 0.0027 0.0034 0.0053 0.0064 0.0077 0.0096 0.0121
0.0080 0.0244 0.0507 0.1406 0.1951 0.3890 0.5120 0.6815 0.9412 1.3310
I=
1.0e+12 *
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0004 0.0369
0.0000 0.0000 0.0369 3.5963
b=
1.0e+07 *
0.0000
0.0000
0.0287
2.6067
Warning: Matrix is close to singular or badly scaled. Results may be inaccurate. RCOND = 4.478674e-17.
> In Approx (line 163)
Iobr=
1.0e+03 *
0.0128 -0.2676 -0.0000 0.0000
-0.2676 5.8777 0.0001 -0.0000
-0.0000 0.0001 0.0000 -0.0000
0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000
a=
2.4344
0.8086
0.0004
0.0000
A=2.43439 B=0.808551
ysr по результатам экспериментов
ysre=4.55527
Нахождение дисперсии среднего по результатам экспериментов
Дисперсия ср.Ssr2=2.79557
Расчёт остаточной дисперсии
ост. дисп. Sr2=8.71228
Расчёт Критерия Фишера
Расчётный критерий Фишера Fr=0.320877
Установление адекватности уравнения регрессии
Ft=3.2296
Уравнение регрессии неадекватно
Соответствие результатов расчётов экспериментальным данным для линеаризованного уравнения регрессии
i=1 T=20 ye=2.63999 yr=2.47482
i=2 T=29 ye=2.81331 yr=2.46227
i=3 T=37 ye=3.02728 yr=2.45624
i=4 T=52 ye=3.58015 yr=2.44994
i=5 T=58 ye=3.85676 yr=2.44833
i=6 T=73 ye=4.68686 yr=2.44547
i=7 T=80 ye=5.142 yr=2.4445
i=8 T=88 ye=5.71496 yr=2.44358
i=9 T=98 ye=6.51036 yr=2.44264
i=10 T=110 ye=7.581 yr=2.44174
Соответствие расчётных значений давлений насыщенных паров экспериментальным данным
i=1 T=20 pe=14.013 pr=11.8796
i=2 T=29 pe=16.665 pr=11.7314
i=3 T=37 pe=20.641 pr=11.6609
i=4 T=52 pe=35.879 pr=11.5877
i=5 T=58 pe=47.312 pr=11.569
i=6 T=73 pe=108.512 pr=11.5359
i=7 T=80 pe=171.058 pr=11.5248
i=8 T=88 pe=303.372 pr=11.5142
i=9 T=98 pe=672.068 pr=11.5034
i=10 T=110 pe=1960.59 pr=11.4931
Номер уравнения регрессии k=2
Линеаризация уравнения регрессии
T*ln(p)=AC+B+AT-C*ln(p)
a0=AC+B;a1=A;a2=-C
yr=a0+a1*T+a2*ln(p) ye=T*ln(pe)
Критерий рассогласования расчётных и экспериментальных данных
R=(a0+a1*T+a2*ln(p)-T*ln(pe))^2
Формирование матрицы Ф и вектора ye
fi=
1.0e+06 *
0.0000 0.0000 0.0000 0.0080
0.0000 0.0000 0.0000 0.0244
0.0000 0.0000 0.0000 0.0507
0.0000 0.0001 0.0000 0.1406
0.0000 0.0001 0.0000 0.1951
0.0000 0.0001 0.0000 0.3890
0.0000 0.0001 0.0000 0.5120
0.0000 0.0001 0.0000 0.6815
0.0000 0.0001 0.0000 0.9412
0.0000 0.0001 0.0000 1.3310
ye=
52.7997
81.5860
112.0093
186.1679
223.6923
342.1408
411.3602
502.9165
638.0152
833.9101
Нахождение коэффициентов по МНК
fit=
1.0e+06 *
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001 0.0001
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0080 0.0244 0.0507 0.1406 0.1951 0.3890 0.5120 0.6815 0.9412 1.3310
I=
1.0e+12 *
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0004
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.0004 0.0000 3.5963
b=
1.0e+09 *
0.0000
0.0003
0.0000
2.4748
Iobr=
282.8690 3.1533 -134.8841 0.0003
3.1533 0.0373 -1.5312 0.0000
-134.8841 -1.5312 64.6961 -0.0001
0.0003 0.0000 -0.0001 0.0000
a=
13.1243
2.4980
-5.2295
0.0004
A=2.49804 B=0.0608888 C=5.22945
ysr по результатам экспериментов
ysre=338.46
Нахождение дисперсии среднего по результатам экспериментов
Дисперсия ср.Ssr2=66978.7
Расчёт остаточной дисперсии
ост. дисп. Sr2=99466.6
Расчёт Критерия Фишера
Fr=0.673379
Установление адекватности уравнения регрессии
Ft=3.2927