modelir_1

Российский химико-технологический университет им. Д.И.Менделеева

Кафедра информатики и компьютерного моделирования

Лабораторная работа № 2

по курсу

«Компьютерное моделирование химических процессов»

Построение динамических моделей простой гидравлической системы

Вариант 1

Сдала:

Приняла: Царева Е.В.

Москва 2019

1.Задание направления движения потоков и обозначений для простой гидравлической системы.

2. Составление системы уравнений математического описания простой гидравлической системы.

А. Уравнения для определения скорости протекания жидкости через клапан в соответствии с уравнением Бернулли.

1. =**sgn()

2. =**sgn()

3. =**sgn()

4. =**sgn()

5. =**sgn()

6. =**sgn()

7. =**sgn()

Б. Для системы, изображенной на рисунке, будут справедливы следующие уравнения массового баланса в дифференциальном виде:

8*.=

9*. =

8’. =

9’. =

В. Две группы уравнений, определяющих давление жидкости внизу закрытой емкости и давление газа над поверхностью жидкости.

10. P₇=P₉+ρg

11. P₉=P_N*

12. P₈=P₁₀+ρg

13. P₁₀=P_N*

3.Составление информационной матрицы системы уравнений математического описания простой динамической системы.

								P7	P8	P9	P10					№ шага
1																4
2																5
3																6
4																10
5																11
6																12
7																13
8*																14
9*																15
8'																1
9'																7
10																3
11																2
12																9
13																8

+ начальное приближение

+ найденная величина

+ найденная величина, которая входит в другие уравнения

В столбце № отражается последовательность вычислений согласно выбираемому алгоритму расчетов.

5.Компьютерная программа для расчета динамического режима простой гидравлической системы.

function F=fpr(t,h)

global ro pn p ak vm hg g v s

p(9) = pn * hg(1) / (hg(1) - h(1));

p(10) = pn * hg(2) / (hg(2) - h(2));

p(7) = p(9) + ro * g * h(1);

p(8) = p(10)+ ro * g * h(2);

v(1) = ak(1) * sign(p(1) - p(7)) * sqrt(abs(p(1) - p(7)));

v(2) = ak(2) * sign(p(2) - p(7)) * sqrt(abs(p(2) - p(7)));

v(3) = ak(3) * sign(p(3) - p(7)) * sqrt(abs(p(3) - p(7)));

v(4) = ak(4) * sign(p(7) - p(8)) * sqrt(abs(p(7) - p(8)));

v(5) = ak(5) * sign(p(8) - p(4)) * sqrt(abs(p(8) - p(4)));

v(6) = ak(6) * sign(p(8) - p(5)) * sqrt(abs(p(8) - p(5)));

v(7) = ak(7) * sign(p(8) - p(6)) * sqrt(abs(p(8) - p(6)));

F=[(v(1)+v(2)+v(3)-v(4))/s(1); (v(4)-v(5)-v(6)-v(7))/s(2)];

vm =ro*v

end

clc

global ro pn p ak hg g s

np=10; nk=7; nv=15; s=[1,1]; g=9.815;

disp ('Высота емкостей'); hg=[10,10];

disp ('плотность (кг/м3)'); ro=1000;

disp ('Начальное давление (Па)'); pn=100000;

disp ('Площадь внутреннего проходного сечения трубопровода (м^2)'); S=0.01;

disp ('Давление (1-4 5-8)'); p=[1500000, 1000000, 110000, 100000, 110000,1000000, 0, 0, 0, 0];

disp ('Коэф. пропускной способности (1-5)'); k=[0.05, 0.01, 0.01, 0.01, 0.003,0.01, 0.01];

disp ('Коэф. пропускной способности (1-5)'); t=[0:1:12000]; Y0=[0;0];

for i=1:7

ak(i)=k(i)*S/sqrt(ro);

end

[T,Y]=ode45(@fpr,t,Y0);

plot(T,Y(:,1),'r.:')

hold on

plot(T,Y(:,2),'k.:')

title('Solver gidravlika-dinamika')

xlabel('\itt')

ylabel('{\ith1}, {\ith2}')

legend('h1','h2',4)

hold off

disp('Завершение моделирования')

6. Результаты программного расчета.

В режиме заполнения высота столба жидкости в первой ёмкости увеличивается от 0 м с течением времени и выходит на значение 9,2 м за время 12000 с, а во второй ёмкости 8,6 м (уровни жидкостей стабилизируются)

Вывод: в ходе проделанной работы мы составили систему уравнений математического описания гидравлической системы, построили информационную матрицу и на ее основании привели моделирующий алгоритм. С помощью компьютерной программы мы рассчитали и построили графическую зависимость высот жидкостей в закрытых ёмкостей от времени в режиме заполнения, в котром ёмкости одновременно заполнялись жидкостью (от нулевого уровня), достигая постоянных значений h19,2 м и h28,6 м. Таким образом мы исследовали динамические характеристики простых гидравлических систем.