Исследование деформации плоского изгиба консольного стержня прямоугольного поперечного сечения vkclub152685050
.pdf
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
АЭРОКОСМИЧЕСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ»
КАФЕДРА
ОЦЕНКА РЕФЕРАТА РУКОВОДИТЕЛЬ
должность, уч. степень, звание |
подпись, дата |
инициалы, фамилия |
vk.com/id446425943
vk.com/club152685050
ОТЧЕТ О ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
«Исследование деформации плоского изгиба консольного стержня прямоугольного поперечного сечения»
по дисциплине: МЕХАНИКА
ВЫПОЛНИЛ
СТУДЕНТ ГР. № |
инициалы, фамилия |
подпись, дата |
Санкт-Петербург 2018
1. Цель:
Экспериментальное исследование прогибов консольного стержня прямоугольного поперечного сечения при плоском и косом изгибе.
2. Структурная схема:
Рисунок 1- структурная схема лабораторной установки.
Она состоит из массивной платформы 1 со стойкой 2, на которой закреплен объект исследования – стержень 7. Стержень 7 представляет собой стальную линейку длиной l = 500 мм и размером поперечного сечения b×h = 31×7 мм2. Стержень7 закреплен на стойке 2 с помощью муфты 5 стопорным винтом6. На левом торце стержня закреплен диск 4 со шкалой углового положения объекта исследования. Угол наклона α главной оси инерции поперечного сечения к вертикальному направлению указан на шкале. Угол наклона α устанавливается по шкале диска4 при освобождении стопорного винта 6 с помощью поворотного винта3. Нагружение стержня осуществляется грузами 8. Грузы 8 подвешиваются к наружному кольцу подшипника 9 с помощью специального крючка. Подшипник 9 обеспечивает вертикальное положение грузов8 в независимости от положения стержня 7. Для измерения прогиба конца стержня используется индикатор10, закрепленный на стойке11.
vk.com/id446425943
vk.com/club152685050
3. Формулы расчета:
n
fэi = ∑j 1 C j
=
n
fTi = -Pi6 EIlp2 (3 lu- lp)
I= h312b = 8,9*10−10(мм4)
|
n |
|
∑ Cvj |
fvi = j =1 |
|
|
n |
|
n |
|
∑ CHj |
fHi = j =1 |
|
|
n |
fэi= √f 2vi +f 2HifTi= √f 2zi+f 2yi
|
f zi =f yi |
|
|
|
f yi= - Pi lp2 |
(3 lu- lp)*sin α |
|
|
6 EI |
|
|
|
f zi =- Pi lp2 |
(3 lu- lp)*cos α |
|
|
6 EI |
|
|
Погрешности: Для α = 0; 90°
f
f Ti * 100%
∆ f pi= fэi - ∆ f ui
∆ f ui= (Iui−Ipi )*tgγγTi−∆ f piγfi=
γ = arctgγ(flTi )
p
Для α = 45°
|
γ fi |
= |
√ |
γ2 +γ |
2 |
|
|
fiv |
fiH |
||
|
γ fiv= f Tiv −∆f piv * 100% |
||||
|
|
|
|
f Ti v |
|
γfiH = f TiH * 100%
f Ti H
f Tiv= f Ti cos ( β)(β=ф−α)
f TiH= f Ti sin (β )(β=ф−α)
Ф=(ff yz )−∆ f piH
vk.com/id446425943
vk.com/club152685050
4. |
Примеры расчета: |
|
|
|
|
|
|
fэi=(10+16+23)/3 = 16,3 |
|
|
|
|
|
|
|
fTi = - |
10 0,252 |
−10 (3 0,5 |
- 0,25) *10 |
3 |
= - 0,7 мм |
||
11 |
|
||||||
|
6 2 10 8,9 10 |
|
|
|
|
|
|
fvi= (47+98+152+213)/4= 127 |
|
|
|
|
|
||
fHi= (30+64+99+141)/4= 83,5 |
|
|
|
|
|
||
fэi= √1272 +83,52= 155 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 0,252 |
−10 (3 0,5 - 0,25)*0,7) *10 |
3 |
|
|||
f yi= - |
11 |
|
= - 0,497 мм = f zi |
||||
6 2 10 8,9 10 fTi = √2−0,4972= -0,7 мм
Погрешность:
−0,7
γ= arctgγ( 0,25 ) = - 70° tgγγ = tgγ(-70° ¿ = -2,8
∆f ui= (0,5- 0,25)*(-2,8) = - 0,7 мм
∆f pi= 2,2 + 0,7= 2,9 мм
γ fi= |
−0,7−2,9 |
= 5,1 |
|
−0,7 |
|
5. Таблицы: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Угловое |
|
α = 0° |
|
|
α = 90° |
|
||
положение |
|
|
|
|
|
|
|
|
сечения стрежня |
|
|
|
|
|
|
|
|
при плоском |
|
|
|
|
|
|
|
|
изгибе |
|
|
|
|
|
|
|
|
Координаты |
25 |
30 |
35 |
40 |
25 |
30 |
35 |
40 |
положения |
|
|
|
|
|
|
|
|
нагрузки |
|
|
|
|
|
|
|
|
Показания |
-6 |
9 |
11 |
11 |
81 |
112 |
140 |
175 |
индикаторов |
|
|
|
|
|
|
|
|
(без нагрузки) |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
10 |
18 |
23 |
24 |
164 |
226 |
288 |
355 |
20 |
16 |
26 |
33 |
37 |
252 |
343 |
433 |
534 |
30 |
23 |
35 |
44 |
49,5 |
335 |
455 |
582 |
709 |
Полный прогиб |
16,3 |
26,3 |
33,3 |
36,8 |
250,3 |
341,3 |
434,3 |
532,8 |
(эксп.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Полный прогиб |
-0,7 |
-1 |
-1,3 |
-1,6 |
-0,7 |
-1 |
-1,3 |
-1,6 |
(теор.) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Угловое положение |
|
α = 45° |
|
|
|
|
|
сечения стрежня при |
|
|
|
|
|
|
|
косом изгибе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Координаты положения |
25 |
30 |
|
35 |
40 |
|
|
нагрузки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
Вертикальное |
47 |
63 |
|
81 |
102 |
|
|
Горизонтальное |
30 |
44 |
|
56 |
69 |
2 |
|
Вертикальное |
98 |
133 |
|
171 |
214 |
|
|
Горизонтальное |
64 |
90 |
|
116 |
141 |
3 |
|
Вертикальное |
152 |
215 |
|
267 |
330 |
|
|
Горизонтальное |
99 |
144 |
|
176 |
213 |
4 |
|
Вертикальное |
213 |
289 |
|
360 |
442 |
|
|
Горизонтальное |
141 |
194 |
|
239 |
285 |
|
|
Составляющие прогибов (эксп.) |
|
|
|||
|
|
Вертикальное |
127 |
175 |
|
220 |
272 |
|
|
Горизонтальное |
83,5 |
118 |
|
174,3 |
177 |
|
Полный прогиб (эксп.) |
155 |
211 |
|
280 |
324 |
|
|
Полный прогиб (теор.) |
-0,7 |
-1 |
|
-1,3 |
-1,6 |
|
6.Вывод: В ходе лабораторных работ, мы исследовали деформацию плоского и косого изгибов консольного стержня. В лабораторной работе мы использовали вариант №3, где α=0, 90, 45◦ , а координаты приложения нагрузки 250, 300, 350 и 400 (мм). Нашей главной задачей было определение экспериментального и теоретического прогибов консольного стержня.
vk.com/id446425943
vk.com/club152685050
СКАЧАТЬ https://archive.org/details/@guap4736_vkclub152685050
vk.com/club152685050
vk.com/id446425943