Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Вопросы к экзамену по математическому анализу

.pdf
Скачиваний:
2
Добавлен:
09.08.2019
Размер:
176.65 Кб
Скачать

Список вопросов к экзамену по математическому анализу

1.Функции нескольких переменных

2.Дифференцирование функции нескольких переменных 2.1.Частные производные

 

2.2.Частные производные второго порядка

vk.com/club152685050

 

 

 

2.3.Частные производные третьего порядка

 

3.

Дифференцирование сложной функции

 

 

3.1.Полный дифференциал функции нескольких переменных

 

3.2.Полный дифференциал второго порядка

 

 

3.3.Полный дифференциал третьего порядка

 

4.

Разложение функции нескольких переменных в ряд Тейлора

5.

Производная функции по направлению

 

6.

Градиент функции нескольких переменных

 

7.

Экстремум функции нескольких переменных

 

8.

Условный экстремум (+ придумать задачу)

 

9.

Двойной интеграл функции двух переменных

 

10.

Замена переменной в двойном интеграле

 

11.

Вычисление двойного интеграла в полярных координатах

12.

Тройной интеграл

 

 

13.

Замена переменной в тройном интеграле

 

14.

Криволинейный интеграл первого рода

 

15.

Криволинейный интеграл второго рода

 

16.

Формула Остроградского-Грина

 

17.

Векторное поле

 

 

18.

Оператор Гамильтона

 

 

19.

Числовые ряды (+задание будет)

 

20.

Необходимый признак сходимости ряда

 

21.

Свойства сходящихся рядов

 

22.

Признаки сравнения знакоположительных рядов

 

 

22.1.

Признак сравнения

 

 

 

22.2. Признак сравнения в предельной форме

 

23.

Радикальный признак Коши

 

24.

Признак Даламбера

 

 

25.

Интегральный признак Коши

 

26.

Знакочередующиеся ряды

 

 

27.

Признак Лейбница

 

 

28.

Знакопеременные ряды. Свойства

 

29.

Функциональные ряды. Свойства

 

30.

Теорема Вейерштрасса

 

 

31.

Степенные ряды

vk.com/club152685050

32.

Теорема Абеля

 

 

33.

Ряд Тейлора

 

 

34.

Ряд Маклорена

 

 

35.

Ряд Фурье

 

 

36.

Теорема Дирихле

 

 

37.

Дифференциальные уравнения (+к ним всем примеры)

38.

Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

39.

Однородные уравнения

 

 

40.

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

 

40.1.

Метод Бернулли

 

 

 

40.2.

Метод Лагранжа

 

 

41.

Уравнение Бернулли

 

 

42.

Уравнение полных дифференциалов

 

43.

Уравнение с интегрирующим множителем

 

44.

Линейные однородные и неоднородные уравнения высших порядков

 

44.1. Теорема о структуре общего решения неоднородного уравнения

 

44.2. Теорема о структуре общего решения однородного уравнения

45.

Формула Лиувилля

 

 

46.

Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянным коэффициентом

47.

Линейные неоднородные уравнения второго порядка с постоянным коэффициентом