Вопросы к экзамену по аналитической геометрии
.pdfvk.com/club152685050
Список вопросов к экзамену по аналитической геометрии
1.Критерий базиса.
2.Свойства проекции. Свойства скалярного произведения векторов.
3.Формула для скалярного произведения векторов в координатах.
4.Формула для векторного произведения векторов в координатах.
5.Площадь параллелограмма на плоскости.
6.Связь смешанного произведения векторов и объема.
7.Формула для смешанного произведения векторов в координатах.
8.Расстояние от точки до прямой на плоскости.
9.Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки.
10.Каноническое уравнение эллипса.
11.Каноническое уравнение гиперболы.
12.Каноническое уравнение параболы.
Определения, методы вычислений и теоремы без доказательств
1.Линейная независимость векторов.
2.Координаты вектора в произвольном базисе. Координаты точки в косоугольной системе координат.
3.Угол между векторами.
4.Вычисление площадей с помощью векторного произведения векторов.
5.Проверка компланарности векторов с помощью смешанного произведения векторов.
6.Вычисление объемов с помощью векторного произведения векторов.
7.Различные виды уравнений прямых на плоскости.
8.Уравнение прямой, проходящей через две данные точки на плоскости.
9.Угол между прямыми на плоскости.
10.Параллельность и перпендикулярность прямых на плоскости.
11.Уравнение прямой и уравнение плоскости в пространстве.
12.Уравнение прямой, проходящей через две данные точки в пространстве.
13.Расстояние от точки до плоскости.
14.Угол между прямыми, между плоскостями, между прямой и плоскостью.
15.Параллельность прямых, параллельность плоскостей, перпендикулярность прямой и плоскости.
16.Асимптоты гиперболы.
vk.com/club152685050