[ Ландау, Лифшиц ] Том 08 - Электродинамика сплошных сред

Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА СПЛОШНЫХ СРЕД

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму изданию	9
Предисловие к первому изданию	10
Некоторые обозначения	11
Глава I. Электростатика проводников	13
§ 1. Электростатическое поле проводников	13
§ 2. Энергия электростатического поля проводников	16
§ 3. Методы решения электростатических задач	23
§ 4. Проводящий эллипсоид	37
§ 5. Силы, действующие на проводник	49
Глава II. Электростатика диэлектриков	56
§ 6. Электростатическое поле в диэлектриках	56
§ 7. Диэлектрическая проницаемость	58
§ 8. Диэлектрический эллипсоид	63
§ 9. Диэлектрическая проницаемость смеси	67
§ 10. Термодинамические соотношения для диэлектриков в электрическом	69
поле
§ 11. Полная свободная энергия диэлектрического тела	75
§ 12. Электрострикция изотропных диэлектриков	79
§ 13. Диэлектрические свойства кристаллов	83
§ 14. Положительность диэлектрической восприимчивости	89
§ 15. Электрические силы в жидком диэлектрике	91
§ 16. Электрические силы в твердых телах	97
§ 17. Пьезоэлектрики	102
§ 18. Термодинамические неравенства	112
§ 19. Сегнетоэлектрики	117
§ 20. Несобственные сегнетоэлектрики	126
Глава III. Постоянный ток	129
§ 21. Плотность тока и проводимость	129
§ 22. Эффект Холла	134
§ 23. Контактная разность потенциалов	137
§ 24. Гальванический элемент	140
§ 25. Электрокапиллярность	142
§ 26. Термоэлектрические явления	143
§ 27. Термогальваномагнитные явления ".	148
§ 28. Диффузионно-электрические явления	150
Глава IV. Постоянное магнитное поле	154
§ 29. Постоянное магнитное поле	154
§ 30. Магнитное поле постоянных токов	158
§ 31. Термодинамические соотношения в магнитном поле	166
§ 32. Полная свободная энергия магнетика	168

§ 33. Энергия системы токов	171
§ 34. Самоиндукция линейных проводников	177
§ 35. Силы в магнитном поле	183
§ 36. Гиромагнитные явления	186
Глава V. Ферромагнетизм и антиферромагнетизм	188
§ 37, Магнитная симметрия кристаллов	188
§ 38. Магнитные классы и пространственные группы	192
§ 39. Ферромагнетик вблизи точки Кюри	197
§ 40. Энергия магнитной анизотропии	200
§ 41. Кривая намагничения ферромагнетиков	204
§ 42. Магнитострикция ферромагнетиков	208
§ 43. Поверхностное натяжение доменной стенки	212
§ 44. Доменная структура ферромагнетиков	220
§ 45. Однодоменные частицы	225
§ 46. Ориентационные переходы	228
§ 47. Флуктуации в ферромагнетике	231
§ 48. Антиферромагнетик вблизи точки Кюри	237
§ 49. Бикритическая точка антиферромагнетика	242
§ 50. Слабый ферромагнетизм	244
§ 51. Пьезомагнетизм и магнитоэлектрический эффект	249
§ 52. Геликоидальная магнитная структура	251
Глава VI. Сверхпроводимость	254
§ 53. Магнитные свойства сверхпроводников	254
§ 54. Сверхпроводящий ток	257
§ 55. Критическое поле	261
§ 56. Промежуточное состояние	267
§ 57. Структура промежуточного состояния	273
Глава VII. Квазистационарное электромагнитное поле	278
§ 58. Уравнения квазистационарного поля	278
§ 59. Глубина проникновения магнитного поля в проводник	281
§ 60. Скин-эффект	291
§ 61. Комплексное сопротивление	293
§ 62. Емкость в цепи квазистационарного тока	299
§ 63. Движение проводника в магнитном поле	303
§ 64. Возбуждение тока ускорением	309
Глава VIII. Магнитная гидродинамика	313
§ 65. Уравнения движения жидкости в магнитном поле	313
§ 66. Диссипативные процессы в магнитной гидродинамике	317
§ 67. Магнитогидродинамическое течение между параллельными	320
плоскостями
§ 68, Равновесные конфигурации	322
§ 69. Магнитогидродинамические волны	327
§ 70. Условия на разрывах	333
§ 71. Тангенциальные и вращательные разрывы	334

§ 72. Ударные волны	340
§ 73. Условие эволюционности ударных волн	343
§ 74. Турбулентное динамо	350
Глава IX. Уравнения электромагнитных волн	357
§ 75. Уравнения поля в диэлектриках в отсутствие дисперсии	357
§ 76. Электродинамика движущихся диэлектриков	362
§ 77. Дисперсия диэлектрической проницаемости	367
§ 78. Диэлектрическая проницаемость при очень больших частотах	371
§ 79. Дисперсия магнитной проницаемости	372
§ 80. Энергия поля в диспергирующих средах	378
§ 81. Тензор напряжений в диспергирующих средах	383
§ 82. Аналитические свойства функции ε (ω )	386
§ 83. Плоская монохроматическая волна	393
§ 84. Прозрачные среды	397
Глава X. Распространение электромагнитных волн	401
§ 85. Геометрическая оптика	401
§ 86. Отражение и преломление волн	405
§ 87. Поверхностный импеданс металлов	414
§ 88. Распространение волн в неоднородной среде	420
§ 89. Принцип взаимности	425
§ 90. Электромагнитные колебания в полых резонаторах	428
§ 91. Распространение электромагнитных волн в волноводах	433
§ 92. Рассеяние электромагнитных волн на малых частицах	441
§ 93. Поглощение электромагнитных волн на малых частицах	445
§ 94. Дифракция на клине	446
§ 95. Дифракция на плоском экране	451
Глава XI. Электромагнитные волны в анизотропных средах	455
§ 96. Диэлектрическая проницаемость кристаллов	455
§ 97. Плоская волна в анизотропной среде	458
§ 98. Оптические свойства одноосных кристаллов	465
§ 99. Двухосные кристаллы	469
§ 100. Двойное преломление в электрическом поле	475
§ 101. Магнитооптические эффекты	476
§ 102. Динамооптические явления	486
Глава XII. Пространственная дисперсия	491
§ 103. Пространственная дисперсия	491
§ 104. Естественная оптическая активность	497
§ 105. Пространственная дисперсия в оптически неактивных средах	502
§ 106. Пространственная дисперсия вблизи линии поглощения	504
Глава XIII. Нелинейная оптика	509
§ 107. Преобразование частот в нелинейных средах	509
§ 108. Нелинейная проницаемость	511
§ 109. Самофокусировка	517
§ 110. Генерация второй гармоники	524

§ 111. Сильные электромагнитные волны	531
§ 112. Вынужденное комбинационное рассеяние	535
Глава XIV. Прохождение быстрых частиц через вещество	538
§ 113. Ионизационные потери быстрых частиц в веществе.	538
Нерелятивистский случай
§ 114. Ионизационные потери быстрых частиц в веществе. Релятивистский	545
случай
§ 115. Излучение Черенкова	553
§ 116. Переходное излучение	556
Глава XV. Рассеяние электромагнитных волн	562
§ 117. Общая теория рассеяния в изотропных средах	562
§ 118. Принцип детального равновесия при рассеянии	570
§ 119. Рассеяние с малым изменением частоты	574
§ 120. Рэлеевское рассеяние в газах и жидкостях	582
§ 121. Критическая опалесценция	589
§ 122. Рассеяние в жидких кристаллах	591
§ 123. Рассеяние в аморфных твердых телах	593
Глава XVI. Дифракция рентгеновых лучей в кристаллах	597
§ 124. Общая теория дифракции рентгеновых лучей	597
§ 125. Интегральная интенсивность	604
§ 126. Диффузное тепловое рассеяние рентгеновых лучей	607
§ 127. Температурная зависимость сечения дифракции	610
Приложение. Криволинейные координаты	614
Предметный указатель	616

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ Этот указатель дополняет оглавление книги, не повторяя его. В указатель

включены термины, понятия и задачи, непосредственно не отраженные в оглавлении.

Абрагама сила 361, 386	Брюстера угол 409
Адиабатический инвариант 385	Быстрая ударная волна 347
Азимутальные и меридиональные	Вектор гирации 477, 497
токи 325	— —, высокочастотная асимптотика
Альфвеновская скорость 329	484
Альфвеновские волны 329	— оптической активности 477
— —, поглощение 332	— Пойтинга в гиротропной среде 484
— разрывы 336	— — в среде с пространственной
— — , расширение 339	дисперсией 495, 496
Барнетта эффект 186	Вмороженность магнитного поля
Бинормаль 470	317, 351
Био и Савара закон 161	Волна включения 350
Бирадиаль 470	Волны в круглом волноводе 440
Брегга — Вульфа условие 601	— — прямоугольном волноводе
Брегга метод 606	440

Волны электрического			и
магнитного типов 421
— — — — — в волноводе 434
Вращательный		разрыв 336
Вращение плоскости поляризации
во вращающемся теле 499
Вынужденное излучение 562,				572
Вынужденное комбинационное
рассеяние 535, 573
Высота поднятия жидкости в
конденсаторе 75
Гартманна число 322
Гипотеза масштабной
инвариантности 233, 244
Гиромагнитные		коэффициенты
187
Гиротропная среда 477
Гистерезис 205
Главная волна 436
Главное сечение 467
Главные	диэлектрические оси				459
Глубина	проникновения в
сверхпроводник 255, 282, 417
Граничные условия Леонтовича
414
— — на	границе диэлектриков				58
— — — — доменов 224
— — — — магнетиков			156,	157

—— — — сверхпроводника 256, 267

—— — движущейся границе диэлектрика 365, 533

—— при отражении света 407 Групповая скорость 403 Двойное круговое преломление

481 Двойной слой 138, 142

Двухосные кристаллы 84 Двухфотоыное поглощение 537 Дебая — Валлера множитель 612

—— Шеррера метод 606 Деполяризующее поле 66 Дефокусирующая среда 518 Джоуля — Ленца закон 130, 135 Дзялошинского поле 248

Дипольный момент 35, 57 Директор жидкого кристалла 106,

592

Дисперсионная форма линии 587 Диссипация энергии в Диэлектриках 379, 457

— — системой электродов в проводящей среде 132

Дифракционное пятно 601

—— вокруг главного максимума 603

—— — побочного максимума 604 Дифракция на Дополнительном экране 452

—— круглом отверстии 453

—— щели 452

Диэлектрики 13, 56 Диэлектрическая восприимчивость

59

—поляризация 56

—проницаемость 59 Диэлектрический тензор 83 Доменная стенка в кубическом

кристалле 216—219

—— — одноосном кристалле 219 Домены 206

—замыкающие 221

—, область существования в эллипсоиде 207

—сегнетоэлектрические 121 Емкость 17

—взаимная

Двух проводников 21

—— — цилиндров 32

—кольца 22

—конденсатора с учетом краевых эффектов 36

—проводящего шара в анизотропной среде 87

—сферического сегмента 36 Естественная гиротропия 498

—оптическая активность 498

—— —, связь с симметрией тела 501 Заряд, протекающий по кольцу при

остановке вращения 311

—, — — контуру при изменении			— — пластинки 412
магнитного потока 308			— — — с большим е 413
Излучение диполя в среде с ε		и µ , 427	— — при скользящем падении 411
— при движении частицы в			— —, связь с поверхностным
рассеивающей среде 581			импедансом 419
Изменение емкости конденсатора			— поглощения 395
при внесении диэлектрического			— размагничивания 66
шарика 82			— самоиндукции 172
— знака времени 188			— — двойного провода 181
— объема и формы проводящего			— — замкнутого провода 179
шара во внешнем поле 53			— — — — в магнитной среде	182
— — и электрокалорический эффект			— — тороидального соленоида	182
диэлектрического эллипсоида			— — цилиндрического соленоида
во внешнем поле 81			179, 182
Изменение объема ферромагнитного			— экстинкции 572
эллипсоида во внешнем поле			— электропроводности 129
212			— электростатической индукции 17
— теплоемкости диэлектрической			— — — удаленных проводников 22
пластины в поле 81, 82			Крамерса —Кронига формулы 389,
— формы диэлектрического		шара	390
в поле	102		Критические индексы (показатели)
Импеданс 294			232, 233, 590, 591
Индукция магнитная 154			Критическое состояние 117, 589
— электрическая 57			Круговая оптическая ось 477
Инерционная область 354			Крыло линии 583
Квадрупольный момент заряженного			Ландау — Плачека формула 587
эллипсоида 44			Лауэ метод 604
Керра эффект 476			— уравнение 600
Кинетические коэффициенты 132			Легкая ось, плоскость 201
Комбинационное рассеяние		582	Ледюка — Риги эффект 149
Комбинационные частоты 509			Линейные токи 161
Комплексный потенциал 28			Магнитная восприимчивость 156
Контактный разрыв 334			— поляризуемость 286, 445
Конформное отображение 29			— — проводящего цилиндра в
Коттона —Мутона эффект 482			магнитном поле 288
Коэффициент взаимной индукции			— — — шара в магнитном поле 287
173			— решетка Бравэ 196
— деполяризации 43			— структура 188
— емкости	17		Магнитное поле вокруг
— затухания поля в проводящем			вращающегося в электрическом
шаре 289			поле шара 365
— отражения 407			— — в полости цилиндрического
— — вблизи угла полного отражения			проводника 164
411			— — замкнутого тока 163

—— — — в анизотропной среде 165

—— кругового замкнутого тока 164 Магнитные кристаллические

классы 190, 192

—поверхности 323

—пространственные группы 189 Магнитный момент неравномерно

вращающегося проводящего шара 311

—— проводящего шара, вращающегося в магнитном поле 307

—— сверхпроводящего диска 261 Магнитозвуковые волны 329 Магнитостатическая энергия 226 Магнитостатические колебания

374

Магнитострикция линейная 249 Магнитоупругая энергия 209 Максвелла эффект 488 Максвелловское время релаксации

588

Мандельштама — Бриллюэна дублет 586, 593

Матрица импеданса 298 Медленная ударная волна 347 Метод изображений 23

—инверсии 25

—порошков 606

Микромагнетизм 225 Минимальность диссипации энергии

в проводящей среде 133 Момент сил, действующих на

анизотропный диэлектрический шар 88

— —, — — диэлектрический элипсоид 66

Мэнли — Роу теорема 510 Накачка 380, 535 Наклонное прохождение 421 Намагниченность 155

— поликристаллического ферромагнетика 207

Направление легкого намагничения

201 Напряженность магнитного поля 155

—электрического поля 13 Нелинейная восприимчивость 512 Нелокальная связь 491 Нематические жидкие кристаллы

106, 591 Необыкновенная волна 467, 473 Несмещенная линия 583 Несоразмерные структуры 253 Нернста эффект 149 Нормальное прохождение 421

Область прозрачности 381, 397 Область спонтанной

намагниченности 206 Обменное взаимодействие 197 Обобщенные восприимчивости 286,

455, 493

Обыкновенная волна 466 Одноосные кристаллы 84 Ома закон 129

—— в движущемся проводнике 303 Онсагера принцип 131 Опрокидывание подрешеток 240 Оптическая ось 465, 470

—— лучей 470

—— сингулярная 474

Оптически более (менее) плотные среды 410

Отрицательные кристаллы 466 Параллельные ударные волны 348

— — —, эволюционность 349 Параметрическое усиление 530 Пельтье эффект 147 Перпендикулярная ударная волна 342

Пинч 324, 325

Пироэлектрические тела 85, 86 Плазменный шнур 324 Плоские волны неоднородные

394

Плотность электрического тока 129, 158

Поверхностные волны в	— — — шара во внешнем поле 31
пьезоэлектрике 111	— — — эллипсоида во внешнем поле
— — на границе диэлектриков 425	46
— — — заряженной проводящей	— — проводящей плоскости с
жид- '	круглым отверстием 47
кости 54	— — — — со щелью 48
Поверхностный импеданс 284,	Полная свободная энергия тела в
415	диэлектрической среде 79
— — с учетом термоэлектричества	Положительные кристаллы 466
289	Поляризационная зависимость
Поверхность волновых векторов	рассеяния с учетом
460	передаваемого импульса 580
— индексов 460	Поляризация при отражении от
— лучевая 461	гирот-ропного тела 485
— нормалей 460	Поляритонная область спектра 505
Показатель преломления 394, 395	Поперечно магнитные волны 434
Поле плоское 27	— электрические волны 434
— электростатическое вблизи	Потенциал выхода 137
клиновидного края проводника	Правило сумм 391
32	Предельный угол полного отражения
Поле электростатическое вблизи	410
конического острия на	Преломление света на
поверхности проводника 32	поверхности
— — — — углубления 33	гиротропного тела 484
— — внутри анизотропной	— — — — одноосного кристалла 468
пластинки во внешнем поле 88	Принцип взаимности в
— — в полом диэлектрическом	электростатике 63
цилиндре 67	— — для квадрупольных и магнито-
— — — — — шаре 67	дипольных излучателей 427
— — — сферической полости в	Продольная и поперечная
анизотропной среде 88	проницаемости 495
— — вокруг пироэлектрического	— — — — , связь с е и ц 495
шара 86	Продольные волны 399, 503
— — — точечного заряда в	Промежуточный показатель 243
анизотропной среде 87	Проницаемость магнитная 156
— — заряда у границы двух сред 60	— магнитная диэлектрическая 59
— — заряженного проводящего	Пьезомагнитный тензор 230
диска 44	Работа выхода 137
— — заряженной нити 61	Распределение зарядов на
— — — —) параллельной	полушаровом выступе на
диэлектрическому цилиндру 61,	проводящей поверхности 34
62	— — — проводящем диске во
— — проводящего цилиндра во	внешнем поле 45
внешнем поле 31

— — — — эллипсоиде во внешнем	Силы, действующие на сторонние
поле 35	заряды в твердом диэлектрике
— — — — цилиндрическом стержне	102
во внешнем поле 35	— пондемоторные 91
— потенциала при прохождении	Симметрии кинетических
тока	коэффициентов принцип 131,
через проводящую сферу 132	145
Рассеяние антисимметричное 567	— — — — обобщенный 455, 493
— на анизотропных частицах 443	Скорость света в движущейся среде
— — линейных молекулах 588	405
— — шарике с большим Б 444	Сложение скоростей
— симметричное 567, 575	распространения 404
— скалярное 567, 575	Смешанное состояние 271
Растяжение кольцевого провода	Собственные частоты резонатора
собственным магнитным	прямоугольного 431
полем 180	— — —, сдвиг при изменении
— ферромагнетика в зависимости	диэлектрической
от	проницаемости 433
направления намагниченности 211	— — —, — при внесении шарика 432
Рейнольдса число магнитное 319	Собственные частоты резонатора
Релятивистские взаимодействия	сферического 432
197, 252	— — связанных контуров		301—
Самоканалирование 521	303
Сверхпроводники первого и	Средние значения квадратичных
второго	выражений 284
рода 255, 262, 271	Стереоизомеры 500
Сверхпроводящий переход 254	Стоксово рассеяние 562, 573
Связь обратного тензора	Сторонние заряды 57,	95,	102,
проводимости с	358
прямым в магнитном поле 136	— токи 358, 425
Сечение рассеяния 441	Структура фронта волны в
Сила взаимодействия	диспергирующем диэлектрике
токонесущего провода с	399
магнетиком 185	Стюарта — Толмена эффект 310
— изображения 24	Сфероидальные координаты 39
— осциллятора 391	Телеграфное уравнение	439 Тензор
— отталкивания двух проводников	деформации 97
53	— диэлектрической проницаемости
— — половин проводящего	83, 454
заряженного шара 53	— магнитной — 454
— — — — шара во внешнем поле 53	— магнитоэлектрический	250, 251
— притяжения половин проводящего	— напряжений 49, 91, 98, 183
заряженного шара 53

—, определяющий пространственную дисперсию, свойства симметрии 505

—поверхностного импеданса

457

—— —, связь с проницаемостью 457

—проводимости 130

—пьезомагнитный 250

—пьезоэлектрический 104

—свойства симметрии 107—109 Тензорный эллипсоид 84

Тепловое излучение	поверхности
с малым импедансом 420
— — поглощающего	шарика

446

Теплоемкость эллипсоида в промежуточном состоянии 272

Термодинамические неравенства 115, 168

Ток смещения 359 Томсона соотношение 148

—формула 300

—эффект 146, 147 Точка Кюри 197

—— антиферромагнитная 237

—отражения 421

Угол полной поляризации 409 Униполярная индукция 306

— — при вращении намагниченного шара 308

Упругооптические постоянные 486 Условие синхронизма 525, 537 Устойчивость заряженной

проводящей капли 55 Фазовая скорость 403 Фарадея закон 305

— эффект 481 Фарадея эффект обратный 484 Ферма принцип 402

Ферримагнетики 192, 244 Ферромагнетики 189 Ферромагнитный резонанс в

пластинке 377

— — — эллипсоиде 376

—— неоднородный 375

—— однородный 376 Ферроэлектричество 117 Физо эффект 405 Флуктуации анизотропии 583

Флуктуационная область 198, 204, 231

Фокусирующая среда 518 Формфактор атомный 610 Френеля уравнение 460

—формула 407

—эллипсоид 464

Фуко токи 281 Химический потенциал в

электрическом поле 74 Холла постоянная 136 Цемплена теорема 342 Черепковский

конус 554 Эйконал 401, 461 Эйнштейна — де Хааса эффект 186 Экситоны 505

Электрическая индукция 57

— поляризуемость 445 Электрический момент 57 Электрическое поле вращающегося

намагниченного шара 306 Электродвижущая сила 140

— — концентрационного элемента 153

Электрокалорический эффект в диэлектрике 82

Электромагнитная ударная волна 533 Эллипсоидальные координаты 37 Энантиоморфные формы 500 Энергия выхода доменов 222

—— плоскопараллельных доменов 224

—поля в анизотропной диспергирующей среде 457

—— — среде с пространственной дисперсией 495

—притяжения диполя к проводящей плоскости 33