Физика ответы на вопросы

1. Дифференциальная форма теоремы Гаусса. Дивергенция. Оператор Гамильтона "набла". Оператор Лапласа. Уравнение Пуассона.

Дифференциальная форма теоремы Гаусса: В декартовой системе координат: + +

Вточках поля, где divE >0 - имеются положительные заряды- источники поля.

Вточках где divE < 0- имеются стоки - отрицательные заряды

Силовые линии выходят из источников и заканчиваются в стоках.

div(дивергенция) - дифференциальная матричная операция, которая превращает любой вектор

интегральной форме, нужно знать во всём V, а для диф. формы только в точке.

2. Металлы в электрическом поле. Поляризация диэлектриков. Вектор поляризации.

С точки зрения поведения в ЭП(электрическом поле) вещества удобно разделять на проводники и диэлектрики.

Проводники (во внешнем ЭП)

В проводниках есть свободные (подвижные) заряды, способные перемещаться по объему проводника. В ЭП, созданном внешними зарядами, свободные заряды начинают перемещаться так, чтобы скомпенсировать своим ЭП внешнее поле.

Добавлено примечание ([1]): Предел отношения потока векторной величины сквозь замкнутую поверхность, ограничивающую некоторый объем, к объему V называют дивергенцией вектора D (divD).

Добавлено примечание ([2]): Это уравнение свидетельствует о том, что источником электростатического поля являются свободные электрические заряды.

Добавлено примечание ([3]): р- объемная плотность свободного заряда Е- поле

Эпсилон - электрическая постоянная

1)Внутри проводника Е(напряженность)=0.

2)Плотность заряда внутри проводника p=0, так как = 0(электрическая постоянная)*divE= 0*div 0=0 (div-дивергенция)(дивергенция-скалярная сумма частных производных векторного поля) (дивергенция является показателем того, в какой степени данная точка пространства является источником этого поля).

3)Индуцированные заряды находятся только на внешних поверхностях проводника. Весь проводник имеет один потенциал.

4)Т.к. Е=0 внутри полостей проводника, то проводник имеет один потенциал.

5)Т.к. поверхность проводника эквипотенциальна, то снаружи от проводника направлен по нормали к поверхности, а = .0

Диэлектрики

В диэлектриках свободных зарядов нет, но есть связанные в атомах.

Поляризация диэлектрика - каждый объем нейтрален, но в нем + связанные заряды могут смещаться относительно отрицательных.

Вектор поляризации.

Индукционный момент p пропорционален объему, это характеристика куска диэлектрика. P(вектор над ним)=p(вектор над ним)/дельта объема. - это называется вектором поляризации. Он равен ДМ единицы объема, это характеристика состояния вещества.

3. Вектор электростатической индукции. Теорема Гаусса для вектора электростатической индукции. Условия для составляющих векторов Е и D на границе раздела 2 сред.

Вектор электростатической индукции.

divЕ=divЕ0-div 0/ 0(эл постоянная) div(Е+ / 0)=divЕ0=p/ 0

E - вектор напряженности

p - плотность свободных зарядов(не связанных, внешних по отн. к в-ву диэлектрика), они определяют поле Е0.

(0 + ) =

(0 + )- вектор электростатической индукции(вектор эл. смещения) [D]=КЛ/м2divD=p

Теорема Гаусса для вектора электростатической индукции

div = - это теорема Гаусса для вектора смещения в дифференциальной форме.

( , ) = - Теорема Гаусса для вектора смещения в интегральной форме Q- величина

свободного заряда внутри замкнутой поверхности S.

Добавлено примечание ([4]): заряды,

появляющиеся на поверхности проводника при его внесении в электрическое поле

Добавлено примечание ([5]): которые могут свободно перемещаться по проводнику.

1)избыточные электрич. заряды, сообщённые проводящему или непроводящему телу и вызывающие нарушение его электронейтральности.

2)Электрич. заряды носителей тока. 3) положит. электрич. заряды атомных остатков в металлах.

Добавлено примечание ([6]): Заряды, входящие в состав молекулы, которые под действием внешнего поля лишь немного смещаются из своих положений равновесия, и покинуть пределы молекулы не могут, называются связанными.

Добавлено примечание ([7]): Теорема Гаусса для вектора электрической индукции: «Поток вектора электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных зарядов, охватываемых этой поверхностью».

Вектора D и Е на границе раздела 2 сред. (много текста, решил оптимизировать пространство) D - вектор электрической индукции

Е - вектор магнитной индукции

4. Виды диэлектриков и механизмы поляризации. Сегнето- и пьезоэлектрики.

Механизм Поляризации.

Электронная (упругая) поляризация - смещение электронных оболочек атомов во внешнем электронном поле, время поляризации 10−15с, не связана с потерями энергии Ионная - смещение ионов в узлах крист. решетки во внешнем ЭП, время протекания 10−13с, без потерь.

Дипольная (ориентационная) - ориентация собственных диполей во внешнем ЭП, потери на преодоление сил связи и внутреннего трения.

Самопроизвольная(спонтанная) - возникает в некоторых кристаллах(сегнетоэлектрикам) благодаря силам химической связи, характеризуется нелинейностью свойств и высокими значениями .

Виды диэлектриков

Неполярные диэлектрики -

электронная и ионная поляризация, может быть в кристаллическом, жидком и газообразном состоянии. Значение от 1 до нескольких единиц. При Е=0 значение p=0 для каждого атома, молекулы.

Е ≠ 0 смещение электронных оболочек или ионов

Индуцированный ДП(дипольный момент).

(там еще слайд(16 в 2 лекции) вроде он не нужен)

Полярные диэлектрики -

дипольная поляризация, может быть кристаллическими, жидкими и

газообразными. Значение до нескольких десятков.Молекулы полярных диэлектриков имеют собственный ДМ. ЭП поворачивает диполи 0вдоль линий поля, их ДМ складываются и создают поляризацию вещества. (И там опять 2 слайда.(18-19 2 лекции)Вроде не нужны)

Сегнетоэлектрики -

это крист. диэлектрики в которых есть области(домены) спонтанной поляризации, которая создается силами хим связи в кристалле. В равновесном состоянии без внешнего ЭП кристалл самопроизвольно разбивается на несколько доменов так, чтобы их ДМ компенсировали друг друга и не создавали своего

Добавлено примечание ([8]): Электронная поляризация это смещение электронных орбит относительно положительно заряженного ядра

Добавлено примечание ([9]): представляет смещение друг относительно друга разноименно заряженных ионов в веществах с ионными связями Центры положительных и отрицательных зарядов q ионов ячейки, совпадающие до приложения электрического поля, под действием внешнего поля раздвигаются на некоторое расстояние х в результате смещения разноименно заряженных ионов в противоположных направлениях, вследствие чего элементарная ячейка приобретает индуцированный электрический момент Ри=qx.

Добавлено примечание ([10]): постоянный дипольный момент имеется тогда, когда имеется система (в простейшем случае двух одинаковых зарядов разного знака, разнесённых на некоторое расстояние) , заряды в которой как-то закреплены. Если имеется система зарядов, обладающих некоторой подвижностью, под воздействием внешнего электрического поля они меняют свое положение. В результате система приобретает дипольный момент. Такой дипольный момент называют наведённым или индуцированным.

Добавлено примечание ([11]): Дипольная,

поляризация характерна для полярных диэлектриков. Сущность этого вида поляризации заключается в повороте в направлении электрического поля молекул, имеющих постоянный электрический момент. Более строго следует трактовать дипольную поляризацию не как поворот полярных молекул под действием внешнего электрического поля, а как внесение этим полем некоторой упорядоченности в положения полярных молекул, непрерывно совершающих хаотические тепловые движения - дипольная поляризация по своей природе связана с тепловыми движениями молекул и на нее существенное влияние оказывает температура.

Законы Ома и Джоуля-Ленца.

7. Магнитное поле в вакууме. Сила Ампера. Индукция магнитного поля. Сила Лоренца

Магнитное поле в вакууме

Магнитное поле - форма материи, посредством которой осуществляется взаимодействие электрических зарядов

Сила Ампера

Добавлено примечание ([12]): Правило левой руки Ампера: если расположить левую руку так, чтобы вектор магнитной индукции был направлен в ладонь, а пальцы ладони были вытянуты по направлению тока, то отведенный большой палец укажет направление силы ампера

Индукция магнитного поля - величина, равная отношению максимальной силы Ампера, действующей на проводник с током в магнитном поле, к силе тока в этом проводнике и его

длине в магнитном поле. = [Тл].

Сила Лоренца

8. Закон Био–Савара. Теорема Гаусса для вектора магнитной индукции и закон полного тока (интегральная и дифференциальная формы).

Закон Био-Савара

Добавлено примечание ([13]): Правило левой руки Лоренца: если левую руку расположить так, чтобы составляющая вектора В перпендикулярная скорости заряда входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по движении положительного заряда (= против движения отрицательного заряда), то отогрутый на 90о большой палец покажет направление действующей заряд силы Лоренца

Добавлено примечание ([14]): Закон Био Савара Лапласа — Магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма полей, создаваемая отдельными участками токов. (d vector(B)=...)

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Теорема Гаусса для вектора магнитной индукции

Смысл теорем Гаусса

Закон полного тока

9. Магнитные поля, создаваемые различными конфигурациями токов.

Добавлено примечание ([15]): поток век­тора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю.

Эта теорема отражает факт отсутствия магнитных зарядов, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.