Физика ответы на вопросы

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

33.Модели атомов по Томсону и Резерфорду. Спектр атома водорода.

Модель атома по Томсону:

1)Форма - шар.

2)положительный заряд равномерно распределён по всему объёму, а отрицательные внутри, причём в целом шар электрически нейтрален.

3)Электроны взаимодействуют с элементами положительно заряжённой среды по закону Кулона.

4)При отклонении электрона от положения равновесия возникают силы, стремящиеся возвратить его в исходное положение, что порождает колебания электронов и обуславливает излучение атомов.

Подробнее.

Модель атома по резерфорду:

1)“планетарная система”

2)в центре маленькое положительно заряжённое ядро, которое составляет главную часть массы атома, вокруг ядра на сравнительно больших расстояниях движутся лёгкие частицы-электроны. В целом атом нейтрален, потому что число пол. = числу отр. Заряд ядра численно равен номеру элемента в периодической системе Менделеева и определяет его хим. свойства. Недостатки - не объясняет причину непадения электронов на ядро из-за центростремительного ускорения.

Подробнее

Спектр атома водорода

1885 год И.Бальмер: в спектрах любых веществ, содержащих водород, в видимой области есть 4 линии: красная, зелёная и 2 фиолетовых - с длинами волн:

2

= 0 ( 2−4)с n=3,4,5,6 и 0 =0.365 мкм

Формула Ридберга -	1	= (	1	−	1	), где = 1.097 10−7	1	- постоянная Ридберга.
			2		2
			2				м

Для энергии кванта - ħ = (212 − 12), где R=13.6 эВ

Добавлено примечание ([46]): Лучше так не говорить

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

34.Атом водоpода по Боpу. Энеpгетические уpовни, спектpальные сеpии атомов. Опыт Франка-Герца.

Атом водорода по Бору - модель атома Резерфорда, но с постулатами Бора:

I постулат Бора: атом может находится в особых стационарных состояниях (электрон на особых орбитах), в которых он не излучает и каждому соответствует определённая . Основное состояние - состояние с наименьшей энергией.

II постулат Бора: атом может переходить из одного стационарного состояния в другое с энергиями и и при этом излучает или поглощает квант с энергией = −

.

Опыт Франка-Герца: атомы ртути могут получать энергию из электронного пучка только дискретными порциями.

Полная версия опыта - Электроны испускаются катодом, ускоряются напряжением 1, приложенным между катодом и сеткой. Часть из них пролетает сквозь сетку и двигается к аноду. Чтобы отделить электроны с недостаточной энергией, между сеткой и анодом приложено тормозящее ЭП. Герц и Франк получили следующую зависимость тока анода от напряжения 1

35.Квантование по Бору-Зоммерфельду. Волны Дебpойля. Опыт Девиссона-Джеpмеpа.

	Квантование по Бору-Зоммерфельду -	( , ) = , где p - импульс, n -

уровень стационарного состояния, l - длина орбиты. Подробнее.

Волны Дебройля - любая частица материи волна (волна Дебройля).

	=		=

где = 2 ħ = 6.63 10−34Дж с- постоянная Планка. Формула Дебройля - = , где - дебройлевская длина волны 10−33 м для тела с импульсом = 1Н с.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

На длине орбиты:

= 2

=

=

- укладывается целое число

дебройлевских волн.

Опыт Девиссона-Джермера - проверка гипотезы

( электрон с энергией 100 эВ имеет =

=

= 1.23 Å)

√2

- дифракция электронов на кристаллах

Ni.

Условие max:

2 = , где n - порядок пика.

1

1

= ,

√

√

√

Результаты опыта:

1)Наблюдались дифракционные максимумы

2)Наблюдаемы длины волн соответствовали формуле Дебройля =

3)Дифракционные максимумы были в тех же местах, где для рентгеновских лучей с той же длиной волны Вывод: электрону (и другим частицам) соответствуют волны Дебройля, как для ЭМВ,

( − ) или ( ( − )), то есть известно их уравнение волны.

36.Соотношения неопределенностей Гейзенберга.

Соотношение неопределённостей Гейзенберга -

≥ , где -

изменение импульса, - ширина щели. В другом виде

≥

ħ

. Понимание откуда

2

это взялось.

37.

Нестационарное и стационарное УШ. Волновая функция и ее физ. смысл.

Нестационарное Уравнение Шрёдингера (УШ) - УШ, зависящее от времени,

или УШ со временем - форма УШ: −

ħ2

+ = ħ

или Ĥ = ħ

.

2

Решения таких УШ (стоит различать и ,первая заглавная, вторая строчная)

( , ) могут описывать любые состояния микрочастиц и любые изменения состояний

.

Стационарное УШ - УШ без времени - форма УШ: − ħ2 + =

2

или Ĥ = . Оно описывает только те состояния микрочастиц, в которых =

и |( , )|2 = |( )|2 = ( )- плотность вероятности обнаружить частицу в данной точке не зависит от времени. Решение СУШ.

Волновая функция (ВФ) и её физический смысл:

- волновая функция (другие названия). [ ] = 13

м2

1.| |2 = = ( , , , )- плотность вероятности обнаружить частицу в данной точке.

2.Так как | |2 = , то ∫ = 1- вероятность найти частицу где-нибудь равна 1, Это требование - Условие нормировки ВФ.

Добавлено примечание ([47]): Волна вероятности Волна материи (вещества)

пси-функция

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

3.Сама ВФ величина ненаблюдаемая. На опыте можно получить либо | |2, либо средние значения <a> какой-либо физической величины a.

38.Решения уpавнения Шpедингеpа. Его для частицы в одномеpной потенциальной яме и квантового осциллятора, нулевые колебания .

Решение СУШ состоит из двух этапов:

1)нахождение СЗ (собственные значения)

2)нахождение СФ (собственные функции)

Внекоторых случаях достаточно знать СЗ, а иногда с точки

зрения математики удобнее все делать в обратном порядке СФ СЗ.

Уравнение Шредингера это дифференциальное уравнение, и такая постановка решения ДУ (дифф. уравнения) называется задачей Штурма-Лиувилля, в отличие от обычно задачи Коши, в которой нужно найти функцию, удовлетворяющую самому ДУ и НУ. Далее будут рассмотрены несколько примеров решения СУШ (их можно чекнуть тут)

39.Квантовая частица и потенциальный баpьеp. Туннельный эффект. Отличие от взаимодействия классической частицы с потенц. барьером.

Квантовая частица (или же микрочастица) и

потенциальный барьер:

Микрочастица в поле потенциального барьера:

= 0	0 < < - область 2
= 0	< 0, > - область 1 и 3

где 0- высота барьера, - его ширина.

Микрочастица слева от ПБ (область 1): квантовая частица УШ, Е=const СУШ.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Общее решение:		=	( ) +	(− ), =		=	√2		.
	1
		1	1		ħ			ħ

Вид ВФ не зависит от соотношения E и 0

Микрочастица в области ПБ (область 2): вид ВФ зависит от соотношения E и 0.

При < 0аргументы экспонент действительные, это затухающие ВФ. Их две - проникшая из области 1 и отражённая от правой стнеки.

2 = 2 (− ) + 2 ( ),

=	√2 (0 − )
		ħ
При > 0это 2 волны, как в области 1, но с заменой E на
− 0:
2 = 2 ( ) + 2 (− ), =				√2( −0)
						.
					ħ

Микрочастица справа от ПБ (область 3): Здесь ВФ как в области 1, но отсутствует отражённая волна ( 3 = 0), так как отражаться неоткуда.

3 = 3 ( )

Туннельный эффект, или туннелирование - эффект (не для классических частиц) преодоления микрочастицей ПБ в случае, когда её полная энергия остаётся меньше потенциального барьера ( < 0). Тогда появляется коэффициент пропускания

( или прозрачность барьера) - = ( 3)2 ≠ 0, который показывает вероятность

1

прохождения частицы сквозь барьер. Если прозрачность браьера мала, то она приближенно выражается: ≈ (−2 ) =

(− 2√2(0− ))

ħ

↓ при ↑ , ↑ (0 − ),↑

Коэффициент отражения = 1 − .

Отличие от взаимодействия классической частицы с ПБ:

1)Если > 0, то “частица походит над барьером”.

С вероятностью 100% она сначала попадёт в область 2, а затем в область 3. В области 2 её КЭ уменьшается, так

что 1 = 3 > 2.

2)Если < 0, то “частица отражается от барьера”. С вероятностью 100% она меняет направления движения на левой границе ПБ, сохраняя её модуль. Ни в область 2, ни в область 3 попасть не может.

40.Пpименение УШ для атома водоpода, энеpгетические

уpовни. Главное, орбитальное и магнитное квантовые числа. Сравнение с моделью Бора.

Стационарные состояния атома водорода СУШ с оператором ПЭ:

= −2/4 0

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Могут быть также водородоподобные ионы ПЭ в Z раз больше, все энергии стационарных состояний в 2раз.

Преобразования УШ для атома водорода.

Полная СВФ: = ( ) ( , ) =

n- главное квантовое число, от него зависит , n= 1,2,3…

l- орбитальное (побочное) квантовое число, E от него не зависит, зато зависит момент импульса = ħ√ ( + 1) имеется n штук разных l.

m - магнитное квантовое число, T зависит от m только в МП, разных значений m может быть 2l + 1 штук.

Общее число разных СВФ - 2штук для каждого n.

41.Многоэлектронные атомы. Заполнение электpонных оболочек в атоме. Пpинцип Паули.

Многоэлектронные атомы (МЭ)

Водород: = −			2		,			= − / 2
			4 0
ВП	ион: = −	2			,		= − 2 / 2
		4 0

В обоих случаях: 1 УШ, по числу электронов; Для многоэлектронных атомов следуют отличия:

1.вместо 1 уравнения Z штук УШ, по числу электронов.

2.в каждом операторе ПЭ появляется новое слагаемое, которое описывает взаимодействие электрона со всеми остальными

Во втором слогаемом в скобках сумма по всем электронам кроме самого i-того элемента (k≠i), = [ ]2 −электронная плотность k- того

Добавлено примечание ([48]): Водородоподобный ион

Добавлено примечание ([49]): Уравнение Шредингера

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

элемента. Трудность в том, что для определения нужно знать , а для определениянужно знать в том числе .

Энергия в МЭ атомах Отсюда следует, что:

1)энергия мало отличается от −2/2;

2)СВФ похожи на СВФ в ВП ионах;

3)отталкивание дает сдвиг энергии вверх;

4)Энергия отталкивания разных электронов разная - расщепление уровней.

Добавлено примечание ([50]): Электроны стремятся быть ближе к ядру и подальше от друг друга. Поэтому энергия их взаимодействия с ядром >> энергии их взаимного отталкивания.

	Дополнение
	На каждом уровне по принципу Паули могут находиться 2
электрона. Эти два электрона различаются еще одним квантовым числом (кроме
, , ,	) - спиновым, которое может иметь значения S = ±1/2, является мерой

собственного момента импульса электрона и не влияет на энергию уровня (без МП). Электронные структуры атомов записываются следующим образом:

42.Спонтанное и индуцированное излучение. Квантовые генераторы.

Модель только со спонтанными переходами

Число переходов:

=

( , ) − числу атомов в состоянии i и

спектральной плотности энергии.

=

− только числу атомов в состоянии k,

(без участия внешнего ЭМП, спонтанные

(самопроизвольные)переходы).

В ТДР (тепловое излучение

АЧТ

)

=

и N exp (-E/kT)

( , ) =

=

(−

) Не соответствует формуле

Планка.

Индуцированные переходы.

Добавлено примечание ([51]): Атом = ядро с зарядом +Ze + Z электронов. Электроны должны распределиться по разрешенным состояниям. Заполнение идет снизу вверх - состояния с низкой энергией, а затем с более высокой.

Добавлено примечание ([52]): Принцип Паули,

который часто называют еще принципом запрета, ограничивает число электронов, которые могут находиться на одной орбитали. Согласно принципу Паули, на любой орбитали может находиться не более двух электронов и то лишь в том случае, если они имеют противоположные спины (неодинаковые спиновые числа). Поэтому в атоме не должно быть двух электронов с одинаковыми четырьмя квантовыми числами (n, l, ml, ms).

Добавлено примечание ([53]): n - квантовое число. l - орбитальное квантовое число.

ml - магнитное квантовое число.

ms - магнитное спиновое квантовое число.

Добавлено примечание ([54]): Переход с нижнего уровня на верхний - поглощение энергии. С верхнего на нижний - излучение.

Добавлено примечание ([55]): Абсолютно черное тело

Добавлено примечание ([56]): Эйнштейн: кроме спонтанных переходов k → i есть еще и вынужденные (стимулированные, индуцированные) внешним ЭМП.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Сравнение вынужденных поглощения и испускания (мб нужно)

Об индуцированном и спонтанном излучениях другим языком (с инета)

Квантовые генераторы

Среда с инверсной заселенностью (т.н. активная среда) - рабочее тело лазера. Активная среда помещается в резонатор из 2 зеркал (частично прозрачного и глухого). Прежде, чем покинуть резонатор через полупрозрачное стекло, фотон

много раз проходит активную среду, создавая на пути лавину таких же фотонов. Инверсную заселенность уровней в активной среде лазера создает и поддерживает источник накачки.

43.Радиоактивность. Виды радиоактивного распада.

Радиоактивность - свойство вещества, содержащего некоторые радиоактивные ядра, спонтанно испускать частицы высоких энергий. При этом ядра изменяют свой состав: Z - заряд ядра (равен порядковому номеру в таблице элементов), А - массовое число (сумма протонов и нейтронов, равно массе атома) - В итоге явление - радиоактивный распад - материнское ядро превращается в дочернее.

Радиоактивность открыл в 1896 году Анри Беккерель. А Резерфорд и Кюри открыли 3 типа радиоактивного излучения:

1)-лучи - тяжёлые положительно заряжённые частицы

2)β-лучи - лёгкие отрицательно заряжённые частицы, быстрые электроны

Добавлено примечание ([57]): Действие квантовых усилителей (генераторов) электромагнитных волн основано на вынужденном испускании фотонов под действием внешнего электромагнитного поля.

Чтобы среда усиливала излучение необходимо создать такое неравновесное состояние, в котором число атомов в возбужденном состоянии было бы больше, чем число атомов в основном состоянии (в противном случае происходит поглощение излучения). Такое неравновесное состояние называется состоянием с инверсной заселенностью.

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

3) -лучи невесомые нейтральные частицы, кванты коротковолнового ЭМИ Каждому типу излучения соответствует вид распада:

1)

Альфа

-распад:

−4

4

.

→

−2

+

2

2)Бета-распад (не относится к ответу на вопрос

ω

)

а)

−

-распад (распад с выходом антинейтрино):

0

→

+1 +

−1 + ṽ.

б) +- распад (позитронный распад):

→

−1 +

+0 1 + .

в)электронный захват:

+

−0 1 →

−1 + .

3)изомерный переход (ядерный процесс, в котором возникает -квант.

Ядро, совокупность протонов и нейтронов может находиться в

разных стационарных состояниях. Среди них есть основное X - с

наименьшей энергией и возбуждённые - с большими

значениями энергии. Все они - изомерные состояния одного ядра -

ядерные изомеры. При переходе из одного в другое излучается

квант ЭМИ с энергией ħ , равной разности этих состояний:

→ + .

Пример: 125 →

125 + 35 кэВ.

44.

Ядpа атомов:pазмеp,

масса и состав. Массовое и заpядовые числа, изотопы.

Дефект массы и энеpгия связи ядpа.

Ядро:

Размер 10−15 м. Масса ат. Состав: протоны, нейтроны ( а их общее название нуклоны).

Ядро = протонов + ( − ) нейтронов, где А - массовое число (целое),

общее число нуклонов в ядре, Z - заряд ядра( число протонов в ядре = число электронов в атоме, указывает, к какому элементу относится атом с этим ядром).

Явление изотопов связано с тем, что нейтроны не имеют заряда, поэтому ядра с одинаковым зарядом (то есть один и тот же элемент) могут иметь разное массовое число. В этом же причина того, почему в таблице менделеева масса атомов не целая. Изотопы разделяются на стабильные и нестабильные (радиоактивные).

Нуклона в ядре в связанном состоянии они притягиваются энергия <, чем у свободных протонов и ( − ) свободных нейтронов масса ядра

<+ ( − )

= + ( − ) − , где - дефект массы.

2 = св- энергия связи ядра ( её нужно затратить, чтобы разобрать ядро на нуклоны). св = 2 = (7 − 9) нуклМэВ., где Асв- удельная энергия связи.

45.Ядерные реакции. Деление ядеp с энеpговыделением. Синтез легких ядеp. Открыты в 1918 г. Резерфордом.

Добавлено примечание ([58]): Это я

Добавлено примечание ([59]): Это ты

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

По аналогии с уравнением химической реакции: X + A = Y + B Ядерная реакция + = + или ( , )

14( , )17

Классификация и примеры ядерных реакций

(2) Реакция деления с тепловыми нейтронами с выделением энергии (основной процесс в ядерных реакторах): 235( , )236 90 + 140 + +

X и Y осколки с масс. числами около 90 и 140, нейтроны деления, v шт. на 1 процесс деления.

Синтез легких ядер

Ядерные реакции синтеза (2,3)

46.Электропроводность металлов и свеpхпpоводимость.

Электропроводность металлов -

электропроводность нормальных металлов - движение электронов с частично заполненных уровней в полосе энергий шириной kT вблизи

уровня Ферми. Подробности.Электрическое сопротивление-

способность получать энергию от ЭП и рассеивать её.

Добавлено примечание ([60]): Синтез легких ядер Может быть осуществлен при очень высоких температурах ( порядка десятков и сотен миллионов градусов); такие реакции называются термоядерными.

Однако синтез легких ядер может протекать и при значительно меньших температурах. Дело в том, что из-за случайного распределения частиц по скоростям всегда имеется некоторое число ядер, энергия которых значительно превышает среднее значение. Кроме того, что особенно существенно, слияние ядер может произойти вследствие туннельного эффекта. Поэтому некоторые термоядерные реакции протекают с заметной интенсивностью уже при температурах порядка 10 К.

При синтезе легких ядер в более тяжелые выделяется энергия.

Добавлено примечание ([61]): В электрическом поле электрон получает направленное движение, увеличивает свою энергию и переходит на более высокий уровень, который для этого должен быть пустым. Далее электрон взаимодействует с колебаниями решётки (фононами), "забывает" направление движения и теряет избыток энергии. Электрон переходит на более низкий уровень, для чего тот должен быть пустым.