vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Федеральное агентство по образованию

САНКТ−ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНЖЕНЕРНАЯ ГЕОДЕЗИЯ

РЕШЕНИЕ ОСНОВНЫХ ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ НА ПЛАНАХ И КАРТАХ

Учебное пособие

Санкт-Петербург Издательство Политехнического университета

2006

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

УДК 528.48 (075.8)

Инженерная геодезия. Решение основных инженерных задач на планах и картах: Учеб. пособие / Е.Б. Михаленко, Н.Н. Загрядская, Н.Д. Беляев и др.

СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2006. 105 с.

Пособие соответствует государственному стандарту по направлению 653500 «Строительство».

Приведены основные сведения о современных топографических картах. Даны характеристики карт и планов, рассмотрены способы изображения рельефа, контуров и объектов местности, различные системы координат и системы ориентирования, применяемые в геодезии, номенклатура топографических карт и планов.

Подробно изложена методика измерений по картам. Рассматриваются определение отметок и координат точек, построение профилей, измерение площадей. Приводятся сведения, необходимые для построения плана по материалам теодолитной съемки, составления проекта вертикальной планировки и разбивочных чертежей. Даются способы математической обработки результатов геодезических измерений и оценки их точности.

Предназначено для студентов инженерно-строительного факультета в пределах программы бакалавриата.

Табл. 12. Ил. 72. Библиогр.: 6 назв.

Печатается по решению редакционно-издательского совета СанктПетербургского государственного политехнического университета.

© Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2006

2

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

решения геодезических задач в конечном виде необходимо основываться на определенной математически строгой фигуре – только тогда возможно получение расчетных формул. Исходя из этого задачу по определению формы и размеров Земли принято делить на две части:

1)установление формы и размеров некоторой типичной фигуры, представляющей Землю в общем виде;

2)изучение отступлений физической поверхности Земли от этой

типичной фигуры.

Известно, что 71 % земной поверхности покрывают моря и океаны, суши – только 29 %. Поверхность же морей и океанов характерна тем, что она в любой точке перпендикулярна к отвесной линии, т.е. направлению действия силы тяжести (если вода находится в спокойном состоянии). Направление действия силы тяжести можно установить в любой точке и соответственно построить поверхность, перпендикулярную к направлению этой силы. Замкнутая поверхность, которая в любой точке перпендикулярна к направлению действия силы тяжести, т.е. перпендикулярна к отвесной линии, называется уровенной поверхностью.

Уровенная поверхность, совпадающая со средним уровнем воды в морях и океанах в их спокойном состоянии и мысленно продолженная под материками, называется основной (исходной, нулевой) уровенной поверхностью. В геодезии за общую фигуру Земли принимают фигуру, ограниченную основной уровенной поверхностью, и такую фигуру именуют геоидом (рис. 1).

4

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Вследствие особой сложности, геометрической неправильности геоида, его заменяют другой фигурой – эллипсоидом, образующимся при вращении эллипса вокруг его малой оси РР1 (рис. 2). Размеры эллипсоида определялись неоднократно учеными ряда стран. В Российской Федерации они были вычислены под руководством профессора Ф.Н. Красовского в 1940 г. и в 1946 г. постановлением Совета Министров СССР были утверждены: большая полуось а = 6 378 245 м, малая полуось b = 6 356 863 м, сжатие

α = a a−b = 2981 ,3 .

Рис. 3

5

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Земной эллипсоид ориентируют в теле Земли так, чтобы его поверхность в наибольшей мере соответствовала поверхности геоида. Эллипсоид с определенными размерами и определенным образом ориентированный в теле Земли называется референц-эллипсоидом (сфероидом).

Наибольшие отклонения геоида от сфероида составляют 100–150 м. В тех случаях, когда при решении практических задач фигуру Земли принимают за шар, радиус шара, равновеликого по объему эллипсоиду Красовского, составляет R = 6 371 110 м = 6371,11 км.

При решении практических задач в качестве типичной фигуры Земли принимают сфероид или шар, а для небольших участков кривизну Земли вообще не учитывают. Такие отступления целесообразны, так как упрощается проведение геодезических работ. Но эти отступления приводят к искажениям при отображении физической поверхности Земли тем методом, который принято именовать в геодезии методом проекций.

Метод проекций при составлении карт и планов заключается в том, что точки физической поверхности Земли А, В и так далее проектируются отвесными линиями на уровенную поверхность (см. рис. 3, а,б). Точки а, b и так далее называются горизонтальными проекциями соответствующих точек физической поверхности. Затем определяется положение этих точек на уровенной поверхности с помощью различных систем координат, и тогда их можно нанести на лист бумаги, т. е. на лист бумаги будет нанесен отрезок ab, который является горизонтальной проекцией отрезка AВ. Но, чтобы по горизонтальной проекции определить действительное значение отрезка AВ, необходимо знать длины аА и bВ (см. рис. 3, б), т.е. расстояния от точек A и В до уровенной поверхности. Эти расстояния называются абсолютными высотами точек местности.

Таким образом, задача составления карт и планов распадается на две: определение положения горизонтальных проекций точек; определение высот точек местности.

При проектировании точек на плоскость, а не на уровенную поверхность, появляются искажения: вместо отрезка ab будет отрезок а'b' вместо высот точек местности аА и bВ будут а'А и b'В (см. рис. 3, а,б).

6

vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943

Итак, длины горизонтальных проекций отрезков и высоты точек будут различны и при проектировании на уровенную поверхность, т.е. при учете кривизны Земли, и при проектировании на плоскость, когда кривизна Земли не учитывается (рис. 4). Эти различия будут наблюдаться в длинах проекций S = t – S, в высотах точек h = b'О – bО = b'О – R.

Задача в отношении учета кривизны Земли сводится к следующему: принимая Землю за шар с радиусом R, необходимо определить, для какого наибольшего значения отрезка S можно не учитывать кривизну Земли при

Рис. 4

Следовательно, участок сферической поверхности Земли диаметром в 20 км можно принимать за плоскость, т.е. кривизну Земли в пределах

7