Общая картография
.pdfvk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Цель работы: научиться определять объемы объектов картам и обрабатывать полученные результаты различными способами.
Оборудование: топографическая карта М 1:10000 (У-34-37-В-в-4),
циркуль измеритель, простой карандаш, линейка, ластик, черная ручка,
палетка 5х5 мм, калька.
Исходные данные: г. Карьерная X: 6067940 Y:4314820
Рис.1 – фрагмент топографической карты М 1:10000 У-34-37-В-в-4
Общие сведения:
Топографическая карта — карта, на которой кроме ситуации,
показываются также рельеф местности, а также с высокой точностью отображено планово-высотное положение точек земной поверхности.
Масштаб топографической карты не мельче 1 :1 000 000 (т. е. 10 км в 1 см);
карты более мелкого масштаба называются географическими. Съемки участков такой величины, при которой можно не принимать во внимание шарообразную форму земли, называются планами.
При работе с геоморфологическими, геологоструктурными,
геодезическими и другими данными, часто возникает необходимость определения объёмов объектов по картам. При ведении геодезической деятельности умение определять объемы объекта по картографической проектной документации обязательно.
2
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
В зависимости от точности получаемых данных результаты обрабатывают различными способами: аналитическим,
графоаналитическим, вероятностным. Самым точным является
аналитический способ.
1 способ:
Аналитический – является самым точным и заложен в основу САПР. Способ основан на разбиении фигуры на простейшие геометрические
фигуры, объем которых определяется по формулам геометрии.
Объем фигуры определяется посредствам суммирования объемов 2х усеченных конусов и цельного конуса (формула 1.1).
|
|
Vф VI VII |
VIII |
|
(1.1) |
|||||||||||
|
Объем каждой фигуры вычисляется по формулам 1.2-1.4. |
|||||||||||||||
|
|
V |
|
Sосн I |
Sосн II |
|
h |
|
(1.2) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
Sосн II |
Sосн III |
h |
|
(1.3) |
|||||||
|
II |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VIII |
|
|
1 |
Sосн III |
h3 |
|
(1.4) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Результаты расчетов занесены в таблицу 1. |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1 |
|
|
|
Расчеты для 1-ого метода |
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
№ |
Наименование |
|
Количество |
|
|
|
|
Площадь |
Площадь |
|
||||||
п/п |
участка |
|
|
точек, n |
|
|
|
|
участка, км2 |
сечения, км2 |
|
|||||
1 |
165-167,5 |
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
0,025 |
0,040 |
|
|||
2 |
167,5-170 |
|
|
|
4,5 |
|
|
|
|
|
0,011 |
0,015 |
|
|||
3 |
170 |
|
|
|
1,5 |
|
|
|
|
|
0,004 |
0,004 |
|
|||
4 |
Сумма |
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
0,040 |
|
|
с – цена деления квадрата палетки Т.к палетка 5х5 мм, а в масштабе карты 50х50 м, то
c= a2 (площадь, цена деления палетки)=(50)2 =0,0025км2
Расчеты:
3
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
h1 h2 |
2,5м 0,0025км |
||||||||||||||||||||||
h3 |
0,1м 0,0001км |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
S уч.общ. |
Sсеч1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Sсеч 2 |
|
Sсеч1 S1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Sсеч3 |
|
Sсеч 2 S2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
V |
|
|
1 |
|
|
(S |
|
|
|
S |
|
|
|
) h |
|
0,040 0,015 |
0,0025 6,9 10 5 км3 |
||||||
|
|
|
сеч1 |
сеч 2 |
|
|
|||||||||||||||||
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
V |
|
|
|
1 |
(S |
|
|
S |
|
|
|
) h |
|
|
0,015 0,004 |
0,0025 2,4 10 5 км3 |
|||||||
2 |
|
|
|
сеч 2 |
сеч3 |
|
|||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
V |
|
|
1 |
S |
|
|
|
h |
1 |
|
0,004 0,0001 0,110 5 км3 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
3 |
|
3 |
|
|
|
сеч3 |
|
3 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
V |
общ |
9,4 10 5 км3 |
94000м3 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 способ:
Графоаналитический – заключается в построении графика
кумулятивной кривой.
По оси абсцисс откладывается площадь сечения участков объекта, по оси ординат – высота. Площадь, ограниченная кумулятивной кривой и
ординатами крайних точек, отображает искомый объём. |
|
Используя этот метод, объём объекта находится по формуле 2.1. |
|
Vф n * c |
(2.1) |
Где n – количество точек палетки, расположенных под кумулятивной кривой;
с – цена деления квадрата палетки.
На графике кумулятивной кривой находим количество точек палетки,
расположенных под кривой (рисунок 2.1):
Рисунок 2.1 – график кумулятивной кривой
Расчёты:
4
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Vфиг c n
c 0,005 0,0025 0,0000125км3
Vфиг 0,0000125 7,5 93750м3 9,375 10 5 км3
Для контроля необходимо сравнить значения, полученные 1 и 2
способом, их расхождение не должно превышать 5% (10% грубо).
V1 V2 |
100% |
0,000094 0,000093 |
100% 1,06% |
|
V1 |
0,000094 |
|
||
|
|
|
Т.к. расхождение между ответами менее 5 %, расчеты сделаны верно.
3 способ:
Вероятностный метод
Этот метод определения объёмов основан на использовании различных объёмных палеток. Данный метод определения объёмов не требует непосредственного измерения площадей по картам. Суть метода:
определение площади участка палетки и высоты каждой точки квадрата, т.е.
центра палетки. Высоты определяются методом интерполяции.
Объём объекта определяется формулой 3.1:
|
|
Vф с h16 |
(3.1) |
||
Где hi – высота каждой точки палетки; |
|
|
|||
– цена деления палетки. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Таблица 2 |
|
|
|
|
|
|
|
h1 |
1,25 |
h9 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
h2 |
1,25 |
h10 |
2,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
h3 |
0 |
h11 |
4,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
h4 |
3,75 |
h12 |
4,9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
h5 |
2,5 |
h13 |
0,6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
h6 |
2,0 |
h14 |
2,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
h7 |
5,0 |
h15 |
2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
h8 |
4,9 |
h16 |
1,25 |
|
|
|
|
|
|
|
Таблица высот точек палетки
5
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
|
|
|
|
h 39,4м |
|
|||
|
|
|
|
c 0,0025км2 |
|
|||
|
|
|
|
V ( |
39,4 |
)км 0,0025км2 0,0000985км3 |
||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
общ |
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Контролем |
является разница |
между Vф1 и Vф3, она не должна |
||||||
превышать 30%, т.к. 3й метод считается приближенным. |
||||||||
|
V1 V3 |
100% |
0,000094 0,0000985 |
100% 4,7% |
||||
|
|
|
|
|
||||
|
V1 |
|
|
0,000094 |
|
Вывод: в процессе лабораторной работы был вычислен объем объекта
(г. Карьерная) тремя способами: аналитическим, графоаналитическим,
вероятностным.
Так как аналитический способ является эталоном, все остальные методы сравниваются с ним. При вычислении с помощью аналитического способа объем Vф = 0,0000940 км2, графоаналитического – 0,0000937 км2
(отличие от 1 способа 1,06%, допуск 5%), вероятностного – 0,0000985 км2
(отличие от 1 способа 4,7%, допуск 30%).
6
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
7
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Цель работы: научиться измерять длины извилистых линий на по картам и обрабатывать полученные результаты, используя различные методы.
Оборудование: гидрологическая карта масштаба 1:10000000, циркуль
–измеритель, курвиметр, картографические таблицы, палетка, карандаш, линейка, картографические таблицы.
Исходные данные:
Рисунок 1. Фрагмент гидрологической карты масштаба 1:10000000
Река Вымь
Река в Европейской части России, в Республике Коми; правый приток р. Вычегды (бассейн Северной Двины). Длина реки 499 км, основное направление течения – с севера на юг. Крупнейшие притоки: Пожег
(правый), Весляна (левый). Вымь берёт начало на склонах Тиманского кряжа,
в районе хребта Пок-Ю-Из. В верхнем течении протекает по заболоченной всхолмленной равнине, русло реки сильноизвилистое. Ниже впадения притока р. Шомвукви долина Выми сужается, высота берегов достигает 75 м,
дно реки местами становится каменистым [Источник: http://waterrf.ru/Водные_объекты/326/Вымь].
Общие сведения
Определение длин линий по картам имеет большое значение для многих отраслей науки и практики, использующих в своей работе данные о
8
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
форме и протяженности объекта. При определении линии решаются две
задачи:
1)Измерение длин линии по карте
2)Переход от результатов измерений к длине этой линии в натуре с учетом изменения масштаба длин, генерализации и других факторов.
При определении длин линий используют следующие инструменты:
курвиметр (механический и электрический), циркуль – измеритель, палетка.
Результаты измерений обрабатывают различными методами.
Основными инструментами для измерения длин линий являются циркули-измерители и курвиметры. На практике используют механические и электронные курвиметры. Использование этих инструментов требует определения цены деления раствора циркуля-измерителя или цены деления шкалы курвиметра d.
В работе будет использовано несколько методов определения длин извилистых линий: 1)вероятностный; 2)с помощью циркуля-измерителя; 3)с
помощью курвиметра. Отметим, что способ измерения длины с помощью курвиметра является самым точным и наиболее простым.
Ход работы:
I.Вероятностный метод (с помощью вероятностной палетки)
Используется в случае определения длин линий сложных извилистных объектов.
Результаты измерений приводят по единой формуле:
l 0,25dn |
(1) |
где n – количество пересечений квадратной палетки с объектом; d – цена деления квадрата палетки.
Количество поворотов – 4, угол поворота 22,5 .
Цену деления определяем двумя способами:
а) цена деления палетки по масштабу карты Масштаб гидрологической карты 1:10000000, отсюда цена деления
нашей палетки 5мм равна 50 км.
9
vk.com/club152685050 | vk.com/id446425943
Отсюда получим значения длины линии:
1)n1 16 ; l1 0,25 50 16 628,0км.
2)n2 14 ; l2 0,25 50 14 549,5км.
3)n3 14 ; l3 0,25 50 4 549,5 км.
4) n2 12 ; l4 0,25 50 12 471,0 км.
l |
l1 l2 l3 l4 |
549,4 |
км. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
|
|
|
|
|
|
б) цена деления палетки по картографической таблице |
|
|||||
Данный объект расположен больше относительно меридиана, тогда |
||||||
воспользуемся формулой: |
|
|
|
|
||
|
|
|
d |
Dм |
|
(2) |
|
|
|
n |
Где Dм – длина отрезка по меридиана, n – количество шагов.
Dм (60°–65°) = 7211465– 6654189 = 557276 м n =11,4
d 557276 48883м 48,8км 11,4
Отсюда получим значения длины линии:
1)n1 16 ; l1 0,25 48,8 16 613,2 км.
2)n2 14 ; l2 0,25 48,8 14 536,6 км.
3)n3 14 ; l3 0,25 48,8 14 536,6 км.
4) n2 12 ; l4 0,25 48,8 12 459,9км.
l |
l1 l2 l3 l4 |
536,6 км. |
|
||
4 |
|
II.Определение длины линии с помощью циркуля – измерителя
Вданном методе необходимо сначала разбить речную систему на широтные и меридианные участки. После чего заполнить таблицу 1.
10