РГР по ТАУ (6 вариант) / ТАУ1

Федеральное Агентство по Образованию

Орловский Государственный Технический Университет

Кафедра: «Электрооборудование и энергосбережение»

Расчетно – графическая работа

по дисциплине: «Теория автоматического управления»

Вариант №6

Выполнил студент гр. 31-Л: Морозов А.Н.

Проверил преподаватель: Комаристая Л.С

Орёл 2007

Исходные данные

Параметры звена
7	1	1,3	0	1	0,4	0	1	0,8	0,3	1	0	0

Структурная схема:

Определяем передаточные функции:

(P) = = 7 =

3

2

1

(P) = = 1 =

(P) = =

(P) = = = 1

(P) = (P) + (P)

(P) = (P) · (P) · (P)

(P) =

(P) = + 1 = + =

(P) = · · = = =

Передаточная функция замкнутой системы по управлению:

(P) = = = = = · =

Передаточная функция замкнутой системы по возмущению:

= = = = ·

· = = =

=

Проверка системы на устойчивость по критерию Гурвица.

D(P) =

D(P) =

= = = ( - ) = 5,6 · (1,6 ·

· 8,84 – 0,39 · 5,6) = 66,9

K = = = 36,3

Система устойчива, так как определитель Гурвица и все диагональные миноры являются положительными числами.

Проверка системы на устойчивость по критерию Михайлова.

D(jω) = j³ω³ + ω² + jω +

D(jω) = - 0,39jω³ - 1,6ω² + 8,84jω + 5,6

u(ω) = - 1,6ω² + 5,6

v(ω) = - 0,39ω³ + 8,84ω

ω	0	0,5	1	1,5	2	3	4	5	6
u(ω)	5,6	-5,35	4	2	-0,8	-8,8	-20	-34,4	-52
v(ω)	0	4,38	8,45	11,9	14,6	16	10,4	-4,5	-31,2

Строим Годограф Михайлова:

Система устойчива, так как годограф Михайлова начинаясь на действительной положительной полуоси проходит, огибая начало координат 3 квадранта.