Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Физика. Термодинамика. Глагольев, Морозов.doc
Скачиваний:
511
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
5.25 Mб
Скачать

СВВЕДЕНИЕ ГЛАВА 1. Первое начало термодинамики    1.1. Термодинамические состояния и термодинамические процессы    1.2. Внутренняя энергия и температура термодинамической системы    1.3. Методы измерения температуры    1.4. Адиабатически изолированная система    1.5. Первое начало термодинамики ГЛАВА 2. Уравнения состояния термодинамической системы    2.1. Уравнение состояния идеального газа    2.2. Основные положения молекулярно-кинетической теории    2.3. Экспериментальные подтверждения молекулярно-кинетической теории    2.4. Теплоёмкость идеального газа    2.5. Адиабатический процесс    2.6. Политропический процесс    2.7. Газ Ван-дер-Ваальса ГЛАВА 3. Второе и третье начала термодинамики    3.1. Тепловые машины    3.2. Цикл Карно    3.3. Расчет цикла Карно для реального газа    3.4. Второе начало термодинамики    3.5. Теорема Карно    3.6. Термодинамическая шкала температур    3.7. Неравенство Клаузиуса    3.8. Термодинамическая энтропия    3.9. Закон возрастания энтропии    3.10. Третье начало термодинамики ГЛАВА 4. Методы расчета термодинамических процессов    4.1. Основное неравенство и основное уравнение термодинамики    4.2. Термодинамические потенциалы    4.3. Применение термодинамических потенциалов для описания эффекта Джоуля-Томсона    4.4. Принцип Ле Шателье-Брауна    4.5. Краткое введение в термодинамику необратимых процессов ГЛАВА 5. Статистическое описание равновесных сосотояний    5.1. Функция распределения    5.2. Распределение Больцмана    5.3. Принцип детального равновесия    5.4. Распределение Максвелла    5.5. Экспериментальная проверка распределения Максвелла    5.6. Распределение Максвелла-Больцмана    5.7. Каноническое распределение Гиббса    5.8. Равновесные флуктуации    5.9. Статистическое обоснование второго начала термодинамики ГЛАВА 6. Явления переноса    6.1. Термодинамические потоки    6.2. Описание явлений переноса в газах    6.3. Эффузия в разреженном газе    6.4. Броуновское движение    6.5. Производство энтропии в необратимых процессах ГЛАВА 7. Равновесие фаз и фазовые превращения    7.1. Агрегатные состояния вещества    7.2. Условия равновесия фаз    7.3. Явления на границе раздела газа, жидкости и твердого тела    7.4. Фазовые переходы первого рода    7.5. Диаграммы состояния    7.6. Фазовые переходы второго рада    7.7. Критические явления при фазовых переходах ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

 В разделе физическая термодинамика курса общей физики рассматриваются методы описания физических систем, состоящих из очень большого числа частиц. Как правило (но не всегда), это макросистемы, состоящие из микрочастиц. Макросистема - система, имеющая массу, сравнимую с массой предметов и тел, окружающих нас. Микрочастица - частица, имеющая массу, сравнимую с массой атомов. Например, в одном литре воды содержится 3,3*1025 молекул, в одном кубометре атмосферного воздуха - 2,5*1025 молекул. Количество частиц в других окружающих нас макросистемах по порядку величины близко к указанным значениям, и поэтому для их описания необходимо применять методы, учитывающие очень большое число составляющих их микрочастиц.

     Для описания макросистем могут быть использованы три метода: на основе применения законов механики, с использованием законов статистической физики и основанных на началах термодинамики.

     При применении законов классической механики для описания динамики большого числа взаимодействующих микрочастиц возникает несколько проблем. Во-первых, такое описание требует составления и решения большого числа дифференциальных уравнений (более 1026 для одного литра воды или одного кубометра атмосферного воздуха), описывающих движение каждой микрочастицы. При этом необходимо точное знание характера взаимодействия частиц, что зачастую достаточно сложно установить, так как это требует соответствующих экспериментальных измерений силы взаимодействия отдельных микрочастиц (например, молекул газа или жидкости). Во-вторых, даже в случае построения указанных уравнений, движение всех частиц может быть описано только в том случае, если известны все их начальные координаты и скорости. В-третьих, как показывают недавние исследования, даже в системе из трёх частиц, при их нелинейном взаимодействии возникают так называемые точки бифуркации, при прохождении которых дальнейшие движения частиц становятся непредсказуемыми. В частности, наличие точек бифуркации и неопределённости начального положения, приводит к возникновению необратимости, характерной для макросистем, несмотря на полную обратимость уравнений механики. Дополнительные ограничения вводит неопределенность, связанная с запретом квантовой механики на одновременное точное определение координаты и импульса микрочастицы. Указанные обстоятельства делают использование первого метода описания достаточно затруднительным, и его применение обычно ограничивается модельными задачами для ограниченного числа частиц.

     Статистический метод описания основывается на применении законов теории вероятностей, а в качестве основной применяемой функции выступает функция распределения. При этом не требуется знания характера соударения микрочастиц, их начальных условий движения и точного решения уравнений динамики всех микрочастиц. В этом случае обычно ограничиваются нахождением функции распределения одной микрочастицы и считают, что функции распределения всех микрочастиц идентичны. Все наблюдаемые параметры макросистемы определяются путем нахождения средних значений динамических переменных микрочастиц. Например, скорость течения газа можно найти как среднее значение скоростей всех его молекул. Если функция распределения макросистемы не зависит от времени, то описанием такого состояния занимается статистическая физика равновесных состояний.

     Статистический метод позволяет получить описание не только равновесных состояний макросистемы, но и найти характер её изменения с течением времени. Для этого применяется кинетическое и гидродинамическое описания макросистем.

     Кинетическое описание макросистемы дает возможность на основе уравнений динамики микрочастиц получить кинетические уравнения, описывающие эволюцию с течением времени функции распределения. Применение кинетических уравнений позволяет достаточно точно решать целый ряд практически важных задач при исследовании кинетических процессов в газе, плазме и различных конденсированных средах. При этом уравнения физической кинетики применимы для описания необратимых процессов.

     При гидродинамическом описании составляются уравнения для средних значений динамических параметров среды (скорости течения, температуры, плотности и т.д.). В указанные уравнения входят кинетические коэффициенты (коэффициенты переноса), такие, как коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии и т.д. Отличительной особенностью кинетических коэффициентов от динамических параметров среды является отсутствие у них микроскопического аналога. Действительно, если для температуры таким микроскопическим аналогом является средняя кинетическая энергия микрочастицы, то коэффициент теплопроводности полностью теряет какой-либо физический смысл при переходе к описанию одной микрочастицы. Гидродинамическое описание является более грубым, чем кинетическое, но его проведение существенно проще, что определяет сферу применения уравнений гидродинамики.

     Наиболее общим методом описания макросистем является термодинамический метод, при котором удаётся получить законы, применение которых возможно для любых макросистем, независимо от конкретной физической природы микрочастиц.

     Термодинамический метод заключается в описании поведения систем с помощью основных постулатов, которые называются началами термодинамики. Эти начала являются обобщением накопленного экспериментального материала. Справедливость их подтверждается только опытным путем, при сравнении предсказаний термодинамики и экспериментальных данных. В этом отношении термодинамика использует те же методы, что и классическая механика Ньютона. В классической механике вводятся основные постулаты (законы Ньютона), которые являются теоретическим обобщением экспериментальных данных и из которых затем формулируются следствия. Причем справедливость этих следствий основана на справедливости основных постулатов.

В силу того, что основные законы сформулированы на основе экспериментов, выполненных в условиях определенных ограничений, как по точности измерений, так и по перечню исследованных систем, область их применения также ограничена. Пока эта область удовлетворяет потребностям развития науки и техники, соответствующий раздел физики развивается в рамках тех основных законов, которые были сформулированы. Когда это условие нарушается, появляются новые законы, которые применимы в новой области, но при этом они не должны противоречить уже имеющимся.

     Термодинамика, излагаемая ниже, описывает макросистемы, находящиеся в состояниях, близких к состоянию равновесия, и переходы между ними, протекающие почти равновесно. Такая равновесная термодинамика была в основном разработана в XIX веке. Однако в ХХ столетии начали бурно развиваться методы неравновесной термодинамики, или термодинамики необратимых процессов, описывающей системы в состояниях, заметно отличающихся от состояния равновесия. Аналогичный процесс наблюдался и в механике. Когда область применения классической механики Ньютона (область малых скоростей и энергий) перестала удовлетворять потребностям развития науки и техники, появился новый раздел механики - релятивистская механика, описывающая тела, движущиеся со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Схема построения релятивистской механики аналогична схеме построения классической механики - изменяются только основные постулаты и, соответственно, их следствия. Подобным же образом предпринимаются попытки осуществить переход от равновесной к неравновесной термодинамике. Наибольшие достижения на этом пути получены при разработке термодинамики линейных необратимых процессов.

Однако даже классическая равновесная термодинамика достаточно хорошо описывает большинство термодинамических систем, окружающих нас, и тепловых машин, созданных нами. Поэтому, как классическая механика, так и равновесная термодинамика, в обязательном порядке включаются в курс общей физики и являются базой для дальнейшего изучения механики и термодинамики. Но в современный курс общей физики необходимо также включение основных положений термодинамики необратимых процессов, что и было сделано в этой книге.

Глава 1. Первое начало термодинамики

  Возникновение термодинамики было связано с потребностью объяснения, предсказания и расчета макроскопических процессов, происходящих в газах и жидкостях при различных внешних воздействиях на них. При этом данная потребность была вызвана, прежде всего, попытками создания различных теплотехнических устройств, в частности, тепловых машин.

     Работа тепловых машин как устройств, с помощью которых совершается механическая работа за счет тепловой энергии, не может быть описана в рамках макроскопической механики, так как в таких машинах происходят тепловые процессы, связанные с микроскопическим движением частиц рабочего тела. Для адекватного описания этих процессов возникла необходимость создания термодинамики, как самостоятельного раздела физики.

     История возникновения термодинамики наложила отпечаток на используемую в ней терминологию, которая в достаточно большой степени была позаимствована из теплотехники. Такие понятия как температура, количество теплоты, теплоемкость и др. первоначально были введены для описания процессов в различных тепловых машинах и устройствах, но строгое количественное определение этих величин было дано только после создания термодинамики.

     Поскольку в период становления термодинамики молекулярная структура вещества являлась научной гипотезой, термодинамика вынуждена была опираться на постулаты, основанные на макроскопических свойствах вещества. Эти постулаты, являющиеся основными законами термодинамики, получили названия начал термодинамики. Их три и все они имеют своим основанием опыт. Кроме того, нулевым постулатом можно считать утверждение о существовании равновесного состояния термодинамической системы и физической величины - температуры, необходимой для количественного описания такого состояния. Область применения термодинамики соответствует области, в которой справедливы постулаты термодинамики.

1.1. Термодинамические состояния и термодинамические процессы

     В курсе механики было введено понятие физической системы (системы тел), для описания изменений которой используются законы динамики. Такую систему называют механической системой. Когда кроме законов механики требуется применение законов термодинамики, систему называют термодинамической системой. Необходимость использования этого понятия возникает, если число элементов системы (например, число молекул газа) весьма велико, и движение отдельных её элементов является микроскопическим по сравнению с движением самой системы или ее макроскопических составных частей. При этом термодинамика описывает макроскопические движения (изменения макроскопических состояний) термодинамической системы.

     Параметры, описывающие такое движение (изменения) термодинамической системы, принято разделять на внешние и внутренние. Это разделение весьма условно и зависит от конкретной задачи. Так, например, газ в воздушном шаре с эластичной оболочкой в качестве внешнего параметра имеет давление окружающего воздуха, а для газа в сосуде с жёсткой оболочкой внешним параметром является объём, ограниченный этой оболочкой. В термодинамической системе объём и давление могут изменяться независимо друг от друга. Для теоретического описания их изменения необходимо введение как минимум еще одного параметра - температуры.

     В большинстве термодинамических задач трёх параметров достаточно для описания состояния термодинамической системы. В этом случае изменения в системе описываются с помощью трёх термодинамических координат, связанных с соответствующими термодинамическими параметрами.

     Равновесным состоянием - состоянием термодинамического равновесия - называется такое состояния термодинамической системы, в котором отсутствуют всякие потоки (энергии, вещества, импульса и т.д.), а макроскопические параметры системы являются установившимися и не изменяются во времени.

     Классическая термодинамика утверждает, что изолированная термодинамическая система (предоставленная себе самой) стремится к состоянию термодинамического равновесия и после его достижения не может самопроизвольно из него выйти. Данное утверждение часто называю нулевым началом термодинамики.

     Системы, находящиеся в состоянии термодинамического равновесия, обладают следующими свойствами:

     Если две термодинамические системы, имеющие тепловой контакт, находятся в состоянии термодинамического равновесия, то и совокупная термодинамическая система находится в состоянии термодинамического равновесия.

     Если какая-либо термодинамическая система находится в термодинамическом равновесии с двумя другими системами, то и эти две системы находятся в термодинамическом равновесии друг с другом.

     Далее, если не будет специально оговорено, нами будут рассматриваться термодинамические системы, находящиеся в состоянии термодинамического равновесия. Описание систем, находящихся в неравновесном состоянии, то есть в состоянии, когда имеют место макроскопические потоки, занимается неравновесная термодинамика, краткое изложение основных положений которой приведено в четвертой и шестой главах.

     Переход из одного термодинамического состояния в другое называется термодинамическим процессом. Ниже, если не будет особо оговорено, будут рассматриваться только квазистатические процессы или, что то же самое, квазиравновесные процессы. Предельным случаем квазиравновесного процесса является происходящий бесконечно медленно равновесный процесс, состоящий из непрерывно следующих друг за другом состояний термодинамического равновесия. Реально такой процесс протекать не может, однако если макроскопические изменения в системе происходят достаточно медленно (за промежутки времени, значительно превышающие время установления термодинамического равновесия), появляется возможность аппроксимировать реальный процесс квазистатическим (квазиравновесным). Такая аппроксимация позволяет проводить вычисления с достаточно высокой точностью для большого класса практических задач. Равновесный процесс является обратимым, то есть таким, при котором возвращение к значениям параметров состояния, имевшим место в предыдущий момент времени, должно приводить термодинамическую систему в предыдущее состояние без каких-либо изменений в окружающих систему телах.

     Практическое применение квазиравновесных процессов в каких-либо технических устройствах малоэффективно. Так, использование в тепловой машине квазиравновесного процесса, например, происходящего при практически постоянной температуре (см. описание цикла Карно в третьей главе), неминуемо приводит к тому, что такая машина будет работать очень медленно (в пределе - бесконечно медленно) и иметь очень малую мощность. Поэтому на практике квазиравновесные процессы в технических устройствах не используются. Тем не менее, так как предсказания равновесной термодинамики для реальных систем с достаточно высокой точностью совпадают с экспериментально полученными для таких систем данными, то она широко применяется для расчета термодинамических процессов в различных технических устройствах.

     Если в ходе термодинамического процесса система возвращается в исходное состояние, то такой процесс называется круговым или циклическим. Круговые процессы, также как и любые другие термодинамические процессы, могут быть как равновесными (а следовательно - обратимыми), так и неравновесными (необратимыми). При обратимом круговом процессе после возвращения термодинамической системы в исходное состояние в окружающих ее телах не возникает никаких термодинамических возмущений, и их состояния остаются равновесными. В этом случае внешние параметры системы после осуществления циклического процесса возвращаются к своим исходным значениям. При необратимом круговом процессе после его завершения окружающие тела переходят в неравновесные состояния и внешние параметры термодинамической системы изменяются.