ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3-8

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3-8

НАБЛЮДЕНИЕ ЛИНЕЙЧАТЫХ СПЕКТРОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ

ПОСТОЯННОЙ РИДБЕРГА ПО СПЕКТРУ ВОДОРОДА.

Приборы и принадлежности:

1. Двухтрубный спектроскоп.

2. Ртутная лампа с дросселем.

3. Газоразрядная трубка, заполненная водородом.

4. Высоковольтный индуктор типа ИВ-100.

5. Источник питания.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

а) Дисперсия света.

Опыт показывает, что показатель преломления вещества n зависит от длины волны света. Зависимость n = f() называется дисперсией света. На рисунке 1 приведена примерная кривая дисперсии света для стекла. Из рисунка 1 видно, что с увеличением длины волны  показатель преломления n уменьшается. На явлении дисперсии света основано действие трехгранной призмы, являющейся основной деталью спектрографов и спектроскопов. Пусть на грань трехгранной призмы падает луч АВ монохроматического (фиолетового, например), света с длиной волны ₁ (рисунок 2).

В результате двукратного преломления в точках В и С, луч АВ отклонится от первоначального направления на угол ₁. Луч монохроматического (красного, например) света с длиной волны ₂, падающий по тому же самому направлению АВ, отклонится от первоначального направления на меньший угол ₂, так как для света с длиной волны ₂ > ₁ показатель преломления вещества n₂ < n₁.

б) Оптическая схема спектроскопа.

Рассмотрим оптическую схему простейшего двухтрубного спектроскопа, применяемого в данной работе, общий вид которого представлен на рисунке 4. Его основными деталями являются коллиматорная труба Т₁, трехгранная призма П, и зрительная труба Т₂ (рисунок 3).

Рисунок 1

Рисунок 2

Рисунок 3

В фокальной плоскости линзы Л₁ коллиматорной трубы находится узкая прямоугольная щель А шириной 0,01 – 0,1 мм, освещаемая источником света. Так как щель находится на фокусном расстоянии от линзы Л₁, то из коллиматора лучи выходят параллельным пучком. Проходя через призму, лучи различной цветности (различной длины волны) отклоняются на различные углы. Лучи одинаковой цветности (одинаковой длины волны) в призме и по выходе из нее идут параллельным пучком. Проходя через линзу Л₂ лучи одной цветности I и I, например, собираются в точке К фокальной плоскости, в лучи другой цветности 2 и 2 собираются в точке М.

В точке К образуется изображение щели А в лучах света одной волны (красного света, например), в виде узкой цветной линии, а в точке М образуется изображение щели А в лучах света другой длины волны, также в виде узкой линии (спектральной линии) другого цвета.

Если в свете, ищущем от источника имеются волны всех длин (белый свет), то в фокальной плоскости линзы Л₂ образуется сплошная цветная полоска – сплошной спектр. Если в свете, идущем от источника, имеются волны лишь определенных длин ₁, ₂, то спектр имеет вид узких цветных линий, разделенных темными промежутками – линейчатый спектр (см. рис. 4). Опыт показывает, что сплошной спектр дают раскаленные металлы и в твердом и в жидком состоянии, линейчатые спектры дают разреженные газы при прохождении тока через них и раскаленные пары металлов.

Рисунок 4

Спектр, возникающий в фокальной плоскости линзы Л₂ (рисунок 3), наблюдатель рассматривает через линзу Л₃, играющую роль лупы. Эта линза увеличивает угловое расстояние между спектральными линиями и делает спектральной наблюдение более удобным. Линза Л₃ укреплена в подвижной трубке Т₃. В фокальной плоскости этой линзы по диаметру трубки натянута тонкая проволока, предназначенная для фиксации спектральных линий. На рисунке 3 сечение этой проволоки изображено точкой N.

в) Устройства спектроскопа.

Двухтрубный спектроскоп имеет вид, указанный на рисунке 5. В треножной устойчивой подставке 1 укрепляется стойка 2 со столиком 3. На столике 3 укреплены: призма 4, коллиматорная труба 5, подвижный кронштейн 6, винтовой микрометр 7. На подвижном кронштейне 6 укреплена зрительная труба 8. При помощи микровинта 7, при его вращении зрительная труба 8 поворачивается в горизонтальной плоскости, оставаясь радиально расположенной относительно вертикальной оси столика 3. При повороте трубки Т₂ визирная нить N, находящаяся в фокальной плоскости линзы Л₃ (рисунок 3), перемещается вдоль спектра. Таким образом ее можно совместить с любой спектральной линией.

Рисунок 5

Для фиксации положения нити следовательно спектральной линии, служит шкала микровинта (рисунок 6). На горизонтальной шкале микрометра нанесены деления ценой 1 мм. На вращающемся барабанчике нанесена шкала б с делениями ценой 0,02 мм.

При изображенном на рисунке 6 положении барабанчика отсчет следует производить так:

81+460,02=8,90

Рисунок 6

г) О спектре водорода.

Каждый элемент имеет только для него характерный спектр излучения. Расположение спектральных линий в спектрах элементов подчиняется определенным закономерностям. Наиболее четко они проявляются спектре атома водорода. Спектральные линии водорода располагаются сериями.

Рисунок 7

Различают серии Лаймена, Бальмера, Пашена и т.д. (см. рис. 7).

Согласно современным представлениям электрон в атоме может находится лишь в определенных состояниях 1, 2, 3, с энергиями W₁, W₂ … Состояние 1 с энергией W₁ называют основным, невозбужденным. Все остальные состояния называют возбужденными (рисунок 8). При соударениях атома водорода с электронами, при прохождении тока через газ, электрон атома водорода переходит из основного состояния в одно из возбужденных состояний (приобретает энергию).

Рисунок 8

При самопроизвольных переходах из возбужденного состояния на одно из нижележащих состояний электрон излучает фотон с энергий

h = W_m – W_n (1)

где h – постоянна я Планка,

 - частота света,

W_m – энергия электрона на уровне m,

W_n - энергия электрона на уровне n, на который переходит электрон.

Учитывая связь частоты  с длиной волны  ( = с/), из соотношения (1) получаем:

где с – скорость света.

Длина волны  для любой линии спектра атома водорода можно найти по формуле, полученной Бором

(2)

где R – постоянная Риберга,

n – номер уровня на который переходит электрон,

m - номер уровня с которого переходит электрон.

Оказывается линии серии Лаймана возникают при переходах с вышележащих уровней на уровень n = 1, линии серии Бальмера – при переходах с вышележащих уровней на уровень n = 2 (рисунок 8). На этом рисунке вертикальными стрелками указаны переходы, при которых возникают серии Лаймана, Бальмера, Пашена и т.д.

Для серии Бальмера длины волн спектральных линий определяются по формуле:

(3)

где m = 3, 4, 5,… В данной работе наблюдаются первые четыре линии этой серии, соответствующие переходам с уровней m = 3, 4, 5 и 6.

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

Задание 1. градуировка спектроскопа по спектру ртути.

1. Подключить ртутную лампу к ЛАТРу и подать на лампу напряжение не более 150 В.

2. В окно, имеющееся на кожухе лампы, направить коллиматорную трубку спектроскопа и пронаблюдать спектр ртути. Четкого видения спектральных линий добиваются перемещением трубы Т₃ относительно трубы Т₂ (рисунок 3).

3. Находят линии ртути указанные в таблице 1. Последовательно совмещая визирную нить с этими линиями, делают отсчеты по шкале микрометра для линий и записывают их в таблицу 1.

4. По данным таблицы 1 на миллиметровой бумаге, размером 1515 см, строят график  = f(n)

Таблица 1

Линия	Длина волны, нм	Показания микрометра, мм
Красная очень слабая	708
Красная слабая	623
Желтая яркая	578
Зеленая яркая	546
Зеленая слабая	491
Синяя	435
Фиолетовая	407

Задание 2. Определение постоянной Ридберга по спектру водорода.

1. Газоразрядную трубку, содержащую водород, подключают ко вторичной обмотке высоковольтного индуктора (катушке Румкорфа). Сам индуктор подключают к источнику постоянного напряжения 12В. При включении индуктора в сеть трубка начинает светиться.

2. Спектроскоп устанавливают так, чтобы щель коллиматора была параллельной средней части трубки и располагались вблизи нее. С помощью спектроскопа наблюдают спектр водорода, устанавливая визирную нить последовательно на красную, голубую и фиолетовые линии спектра водорода.

3. Показания микрометра для каждой линии заносят в таблицу 2 и по графику градуировки спектроскопа находят длины волн линий спектра водорода.

4. Используя формулу (2), вычисляют значения постоянной Ридберга.

5. Результаты измерений и расчетов заносят в таблицу 2, после чего находят среднее значение постоянной Ридберга R.

Таблица 2

Линии	Показания микрометра	, мм	m	R
Красная
Голубая
Фиолетовая 1^ая
Фиолетовая 2^ая

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. В чем состоит суть явления дисперсии света?

2. Объясните получение спектров в спектроскопе, поясните оптическую схему спектроскопа.

3. Сформулируйте и поясните постулаты Бора.

4. Выведите сериальную формулу Бора, если известно, что энергия электрона на уровне n

эВ,

где W₁ – энергия электрона на основном уровне.

ЛИТЕРАТУРА

1. Савельев И.В. «Курс общей физики», т.3, 1979, §§ 15,17.

2. Трофимова Т.И. «Курс общей физики», 1990, §§ 209-212.