ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ЗАКОНЫ ПОСТУПАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ

2.1 Цель работы

Изучение законов кинематики и динамики поступательного движения.

2.2 Приборы и принадлежности

Комплекс ЛКМ-1.

2.3 Метод измерений

С помощью машины Атвуда определяют характер движения грузов от их масс.

2.4 Подготовка к работе

В ходе самостоятельной подготовки к выполнению лабораторной работы студенты знакомятся с теоретической частью (п.2.5) настоящего методического указания. Кроме того, ими подготавливается бланк отчета по лабораторной работе, содержащий титульный лист (приложение А), цель работы (п.2.1), краткое описание экспериментального оборудования (п.2.2) и письменные ответы на контрольные вопросы (2.8) с использованием теоретической части (п.2.5) и рекомендуемой литературы (п.2.9).

2.5 Теоретическая часть

2.5.1 Динамика поступательного движения

С помощью машины Атвуда определяют характер движения грузов. изучают зависимость ускорения системы грузов от их масс, определяют ускорение свободного падения.

Ускорение грузов определяют по времени  поворота шкива на определенный угол . Угловое ускорение шкива

. (2.1)

Ускорение грузов

, (2.2)

где R = 30 мм – радиус большого шкива стойки.

На перекинутую через шкив нить подвешивают два наборных груза разной массой. Легкий груз опускают и удерживают прижатым к основанию установки. Поворачивая шкив, устанавливают щель в зазоре фотодатчика (рисунок 2.3; на панели ИСМ-3 гаснут индикаторы схем «ПУСК» и «СТОП»). Отпускают груз и фиксируют первое после начала движения показание таймера. Если тумблер «2/1» в положении «1», это показание даст время одного оборота шкива (), если тумблер в положении «2», показание даст время двух полных оборотов шкива (). Рекомендуется режим «ОДНОКР».

Из кинематики равнопеременного движения

, (2.3)

(2.4)

следует критерий равнопеременности движения:

. (2.5)

Ускорение свободного падения найдем, используя второй закон Ньютона, для двух грузов разной массы, подвешенных на нити, перекинутой через блок:

, (2.6)

где m₁ – масса тяжелого груза;

m₂ – масса легкого груза.

2.5.2 Учет трения

Разность масс грузов составляет всего 2-10% их суммарной массы (при большей разности масс движение грузов слишком быстрое, и грузы разлетаются после удара об основание установки). При этом на результаты заметно влияет трение в подшипниках шкива. Введя в уравнение движения грузов некоторую «эффективную» силу сопротивления F, получим уравнение для ускорения грузов:

,

откуда

.

Отношение в случае сухого трения почти постоянно. Построив график зависимости ускорения а от величины

,

и убедившись в том, что эта зависимость линейная, находим g как угловой коэффициент графика, а отношение - как экстраполированное значение произведения qg, при котором а = 0.

2.6 Устройство и принцип работы

Общий вид установки приведен на рисунке 2.1; вид сверху - на рисунке 2.2. Обозначения позиций на рисунках соответствуют приведенным в перечне состава изделия. Часть модулей (поворотный стол, стойка, пушка) смонтированы на плите-основании, другие размещаются на поворотном столе при проведении соответствующих опытов. Измерительная система ИСМ-3 встроена в каркас и соединяется кабелями со столом, стойкой, пушкой, выносным пультом и другими устройствами через разъемы в окне плиты-основания. Выбор объекта осуществляется переключателями на передней панели прибора.

2.6.1 Стойка

Стойка предназначена для подвеса гирь и пружин, приводящих в движение узлы установки. Узлы стойки смонтированы на колонне 3.1. Верхний шкив 3.2 имеет штырь для крепления маятников и прорезь, с помощью которой отсчитывается угловая координата шкива по шкале 3.3. Цена деления шкалы 5⁰, среднее (нулевое) деление расположено горизонтально.

На виде сверху (рисунок 2.2) виден диск 3.5,а с радиальной прорезью. Диск закреплен на оси шкива 3.2. При прохождении прорези через зазор фотодатчика 3.5,б срабатывает таймер измерительной системы ИСМ, что позволяет измерять время поворота шкива на угол 360⁰ или 720⁰ (один или два оборота) или измерять период колебаний шкива. Диаметры канавок шкива 40 и 60 мм.

Рисунок 2.1 –Лабораторный комплекс ЛКМ-1

Рисунок 2.2 – Комплекс ЛКМ-1, вид сверху без гироскопа

Электрические цепи стойки выведены через кабель на разъем типа СШ-3, назначение контактов которого следующее:

1 – сигнал датчика;

2 – общий;

3 – питание +9 В (лампа и фотодиод датчика).

2.6.2 Измерительная система ИСМ-3

Прибор выполнен в виде электронного блока, вставленного в каркас комплекса ЛКМ (позиция 9 на рисунке 2.1). Органы управления и подключения внешних устройств вынесены на переднюю панель, изображенную на рисунке 2.3.

Органы подключения механизмов комплекса, датчиков и ЭВМ расположены на верхней панели, доступной через окно в верхней плите каркаса установки (позиция 9.1 на рисунке 2.1).

ИСМ-3 содержит таймер, блок управления и блок питания.

Рисунок 2.3

2.7 Методика проведения эксперимента

Методика проведения измерений описана в пункте 2.5.

Примечание: массы m₁ и m₂ подобрать так, чтобы величина находилась в пределах около 10%. С подобранными массами проделать опыт 5 раз.

Ускорения а и g рассчитать по формуле (2.5) и (2.6). Данные занести в таблицы 2.1 и 2.2.

Таблица 2.1 – Результаты измерений

№ опыта	m1, г	m2, г	1, мс	2, мс		а, м/с^2	g, м/с^2
1
2
3
4
5
ср. знач.

По данным таблицы 2.1 рассчитать погрешности ускорений а и g [6]:

,

где n = 5;

,

где  = 3⁰;  = 360⁰; ; =1 мм.

Таблица 2.2.

Масса тяжелого груза, m1, г	250	260	250	270
Масса легкого груза, m2, г
Время двух оборотов шкива, , мс
Ускорение грузов , м/с^2
Ускорение свободного падения , м/с^2
Среднее значение <g>, м/с^2

2.7.1. Сделать выводы по работе.

2.8 Контрольные вопросы

1. Сформулируйте законы Ньютона.

2. Выведите формулу (2.6).

2.9 Рекомендуемая литература

1. [1] c. 46-59.

2. [2] с. 487-494.