ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2-12

4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-12

ИЗМЕРЕНИЕ ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ СОЛЕНОИДА.

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: найти распределение индукции магнитного поля внутри соленоида и сравнить его с аналитическим решением.

2. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: соленоид с индикаторной катушкой, милливольтметр В3-38, миллиамперметр, автотрансформатор, реостат, соединительные проводники.

3. МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ: пропуская через соленоид переменный ток известной частоты, измеряют ЭДС индукции в кольцевой катушке, которая перемещается внутри соленоида вдоль его оси. По величине ЭДС для разных точек на оси соленоида вычисляют индукцию магнитного поля в этих точках.

4. ВВЕДЕНИЕ.

Соленоидом называют односложную катушку цилиндрической формы, витки которой намотаны вплотную, а длина значительно больше диаметра. Если через соленоид пропустить ток, то внутри соленоида возникает магнитное поле, которое создается всеми его витками.

Напряженность магнитного поля, создаваемого системой многих проводников с током, удобно вычислять с помощью закона полного тока, который записывается в виде:

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по контуру, охватывающему k токов равна алгебраической сумме этих токов.

Напряженность магнитного поля связана с его индукцией соотношением B = ₀H. Тогда равенство (2.12.1) можно записать для индукции магнитного поля

(2.12.2)

С помощью (2.12.2) можно получить формулу для индукции магнитного поля внутри соленоида, для которого выполняется условие L  d (L – длина соленоида, d – его диаметр)

B = ₀nI (2.12.3)

и наконец соленоида

B = (2.12.4)

В равенствах (2.12.2) – (2.12.4)  - относительная магнитная проницаемость среды внутри соленоида. Для воздуха  = 1. n = - число витков на единицу длины соленоида.

Метод измерения индукции магнитного поля соленоида, применяемый в работе, основан на использовании явления электромагнитной индукции. Если ток, проходящий по виткам соленоида будет меняться, то индукция магнитного поля соленоида будет меняться. Пусть ток меняется по закону

I = I_Мsint

тогда

B = B_Мsint (2.12.5)

где В_м = ₀nI – максимальное значение индукции магнитного поля в соленоиде;

I_М – максимальное значение тока в соленоиде;

 = 2 - круговая частота переменного тока;

 - линейная частота тока, питающего соленоид.

Площадь поперечного сечения соленоида S будет пронизывать магнитный поток Ф, величина которого

Ф = BS (2.12.6)

Поместим внутри соленоида кольцевую катушку из n₁ витков так, чтобы плоскость витков этой катушки была параллельна плоскости сечения соленоида. Площадь, охватываемая витками этой катушки, S перекрывает часть сечений соленоида S, поэтому ее будет пронизывать магнитный поток Ф, величина которого

Ф = Ф (2.12.7)

По закону электромагнитной индукции Фарадея в катушке будет индуцировать ЭДС

(2.12.8)

Учитывая (2.12.5) – (2.12.7) из равенства (2.12.8) получим:

E = n₁SB_мcost = E_мcost (2.12.9)

где E_м = n₁SB_м.

Отсюда

= (2.12.10)

Измерив Е_м по формуле (2.12.10) можно вычислить В_м.

5. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКИ.

Основным прибором применяемым в работе, является соленоид 3 (рис. 1) укрепленный помощью кронштейнов 2 на основании 1. Концы обмотки соленоида выведены на основание соленоида к клеммам 4.

Рис. 1

Внутри соленоида на стержне 5 со шкалой 7 расположена измерительная катушка, выводы от которой расположены на рукоятке стержня 6. С помощью этой рукоятки измерительную катушку можно перемещать вдоль оси соленоида, отмечая величину перемещения по шкале 7. Нулевое деление шкалы соответствует положению измерительной катушки 8 подключается вольтметр В3-38 с большим входным сопротивлением, с помощью которого измеряется возникающая в ней ЭДС. Соленоид питается переменным током от автотрансформатора при напряжении 10-15 В. Сила тока в нем устанавливается изменении выходного напряжения автотрансформатора и реостатом R и контролируется по миллиамперметру А (рис. 2). На рис. 2 дана электрическая схема для выполнения работы.

Рис. 2

6. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

6.1. Ознакомиться с приборами. Собрать схему в соответствии с рис. 2.

6.2. Подключить вольтметр В3-33 к сети 220 В шнуром с вилкой. Включить его тумблером, расположенным на лицевой панели. При этом переключатель пределов измерения вольтметра должен быть установлен в положение «300».

6.3. Подключить схему к сети. Перед включением убедиться, что ползунок автотрансформатора (ЛАТРа) установлены на минимальное напряжение на его выходе (ручка ЛАТРа должна быть повернута до упора против часовой стрелки). Ручкой ЛАТРа (поворачивая ее по часовой стрелке) и реостатом установить ток в цепи соленоида в пределах 0,1 – 0,5 А, контролируя его величину по миллиамперметру. Установленное значение силы тока не должно изменяться в течение всего времени выполнения работы. Так как измерительный прибор показывает действующее значение тока в соленоиде I, то его амплитудное значение I_м = I2, где I – показания прибора.

6.4. Установить переключатель пределов измерения вольтметра в положение «10 мВ» или «30 мВ» в зависимости от величины тока в цепи. Перемещая измерительную катушку внутри соленоида по шкале вольтметра определить возникающую в ней ЭДС Е. При каждом измерении замечать положение измерительной катушки Х по шкале на стержне. Результаты записать в таблицу 1.

Таблицу 1

I	IМ	Х, см	Ем, вольт	Вм, выч.	Вм, измер.

У концов соленоида измерительную катушку следует перемещать через 1 см, внутри соленоида через 5-7 см с тем, чтобы при выполнении работы получить 12-15 точек, необходимых для построения графика.

6.5. По формуле (2.12.10), зная Е_м, вычислить и записать в таблицу

В_{м изм}.

6.6. Вычислить и записать в таблицу значения В_{м выч.} по формулам (2.12.3) и (2.12.5). Сравнить полученные результаты с результатами, полученными по формуле (2.12.10).

6.7. Построить график зависимости индукции поля соленоида в зависимости от положения точки, в которой она измерялась (В = f(X)).

7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

7.1. От чего зависит величина индукции магнитного поля внутри соленоида?

7.2. Запишите и сформулируйте закон Фарадея для явления электромагнитной индукции.

7.3. Запишите и сформулируйте закон полного тока.

7.4. Выведите формулу для индукции магнитного поля соленоида, пользуясь законом полного тока.

8. ЛИТЕРАТУРА.

8.1. И.В. Савельев, Курс общей физики, Т.2, § 50. М., «Наука», 1988 г.