Учебное пособие для студентов технических университетов

А.Н. Тюшев

Содержание:

Предисловие – 5 стр.

1. Вводные сведения - 6

1.1. Предсказание будущего - задача науки - 6

1.2. Предмет физики – 7

1.3. Физическая модель – 7

1.4. Язык физики? – 7

1.5. Экспериментальная и теоретическая физика – 7

2. Классическая механика, релятивистская механика, квантовая механика – 8

2.1.Классическая механика – 8 2.2. Релятивистская механика – 8 2.3. Квантовая механика - 9 2.4. Предмет классической механики, ее основная задача – 9

2.4.1. Предмет механики – 9 2.4.2. Кинематика – 9 2.4.3. Динамика – 9 2.4.4. Статика – 9 2.4.5. Основная задача механики – 9

3 Элементы кинематики – 9

3.1. Материальная точка, система материальных точек, абсолютно твердое тело - простейшие физические модели – 9

3.1.1. Материальная точка – 9 3.1.2. Система материальных точек – 10 3.1.3. Абсолютно твердое тело – 10

3.2. Тело отсчета – 10 3.3. Система отсчета – 11 3.4. Положение материальной точки в пространстве - 11

3.4.1. Координаты точки – 11 3.4.2. Радиус-вектор - r – 11

3.4.2.1. Компоненты радиуса-вектора – 12 3.4.2.2. Модуль радиус-вектора – 13

3.5. Траектория - 13 3.6. Путь – 13 3.7. Перемещение - 13 3.8. Скорость – 13

3.8.1. Скорость направлена по касательной к траектории – 13 3.8.2. Компоненты скорости – 15 3.8.3. Модуль скорости – 16

3.9. Вычисление пройденного пути – 16 3.10. Ускорение – 17

3.10.1. Нормальное и тангенциальное ускорение – 17

4.0. Динамика материальной точки – 19

4.1. Почему в кинематике вводят только две производные от радиуса-вектора – 19 4.2. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона – 20 4.3. Сила – 20 4.4. Масса тела – 20 4.5. Импульс материальной точки – 20 4.6. Второй закон Ньютона – 21

4.6.1. Система Си (System international) -21

4.6.1.1. Размерность силы – 22

4.7. Третий закон Ньютона – 22

5.Законы сохранения – 23

5.1. Механическая система - это совокупность тел, выделенных нами для рассмотрения -23

5.1.1. Внутренние и внешние силы - 23 5.1.2. Замкнутая система – 23 5.1.3. Импульс системы материальных точек - это векторная сумма импульсов всех материальных точек, входящих в систему – 23

5.2. Закон сохранения импульса – 24 5.3. Работа – 26

5.3.1. Работа постоянной силы – 26 5.3.2. Элементарная работа – 26 5.3.3. Работа переменной силы – 27 5.3.4. Единица измерения работы – 27

5.4. Мощность P - это скорость совершения работы – 27

5.4.1. Единица мощности – 27

5.5. Кинетическая энергия – 27 5.6. Консервативные и неконсервативные силы – 28

5.6.1. Консервативность силы тяжести – 29 5.6.2. Неконсервативность силы трения – 29

5.7. Потенциальная энергия может быть введена только для поля консервативных сил – 30

5.7.1. Некоторые конкретные выражения для потенциальной энергии Wn(r) – 30

5.8. Закон сохранения механической энергии – 31

5.8.1. Для одной материальной точки, движущейся в поле консервативных сил – 31 5.8.2. Полная энергия системы материальных точек – 31

5.8.2.1. Закон сохранения энергии для системы материальных точек – 32

6.0. Кинематика вращательного движения – 32

6.1. Поступательное и вращательное движение – 32 6.2. Псевдовектор бесконечно малого поворота – 33 6.3. Угловая скорость, сравните с (3.8) – 33 6.4. Угловое ускорение – 33 6.5. Связь линейной скорости материальной точки твердого тела и угловой скорости – 33 6.6. Связь линейного ускорения материальной точки твердого тела с угловой скоростью и угловым ускорением – 34

7. Динамика вращательного движения – 34

7.1. Работа при вращательном движении. Момент силы – 34 7.2. Кинетическая энергия при вращательном движении. Момент инерции – 35

7.2.1. Теорема Штейнера – 35 7.2.2. Моменты инерции I₀ для некоторых тел – 36

7.3. Уравнение динамики вращательного движения – 36 7.4. Момент импульса абсолютно твердого тела – 37 7.5. Закон сохранения момента импульса – 37

8.Элементы специальной теории относительности – 39

8.1. Преобразования Галилея – 39 8.2. Принцип относительности Галилея – 40 8.3. Неудовлетворительность механики Ньютона при больших скоростях – 41 8.4. Постулаты С. Т. О. – 41 8.5. Преобразования Лоренца – 42

8.5.1. Выводы преобразований Лоренца – 42

8.6. Следствия из преобразований Лоренца – 44

8.6.1. Одновременность событий в разных системах отсчета – 44 8.6.2. Промежуток времени между двумя событиями – 45 8.6.3. Длина тела в разных системах отсчета – 46 8.6.4. Преобразования скоростей – 46

8.7. Релятивистская динамика – 48

8.7.1. Релятивистский импульс – 48 8.7.2. Уравнение движения в релятивистской механике – 48 8.7.3. Релятивистское выражение для энергии – 48

8.7.3.1. Энергия покоя – 48 8.7.3.2. Кинетическая энергия (энергия движения) – 48 8.7.3.3. Релятивистский инвариан – 48

Электричество – 49

9. Постоянное электрическое поле – 49

9.1. Электрический заряд - 49

9.1.1. Электрический заряд - определение – 49

9.1.2. Два вида зарядов – 49

9.1.3. Взаимодействие зарядов разных знаков – 49

9.1.4. Элементарные частицы - носители заряда – 50

9.1.6. Закон сохранения заряда утверждает – 50

9.1.7. Релятивистская инвариантность заряда – 50

9.2. Взаимодействие точечных зарядов – 50

9.2.1. Точечный заряд – 50

9.2.2. Закон Кулона – 50

9.2.3. Единица заряда в системе СИ – кулон – 51

9.2.4. Принцип суперпозиции – 51

9.3. Электрическое поле – 51

9.3.1. Заряд - источник поля - 51

9.3.2. Заряд - индикатор поля – 51

9.3.3. Напряженность – 52

9.3.4. Единица напряженности в системе СИ – 52

9.3.5. Знаем напряженность - найдем силу – 52

9.3.6. Принцип суперпозиции электрических полей – 52

9.3.7. Напряженность поля точечного заряда – 52

9.3.8. Линии напряженности – 53

9.3.8.1. Линии напряженности – 53

9.3.8.2. Вектор напряженности – 53

9.3.8.3. Густота линий – 54

9.3.9. Линии напряженности точечных зарядов – 54

9.4. Теорема Гаусса – 54

9.4.1. Поток вектора напряжeнности электрического поля – 54

9.4.1.1. Поток вектора для однородного поля – 54

9.4.1.2. Поток вектора через бесконечно малую площадку в неоднородном поле – 55

9.4.1.3. Поток вектора через произвольную поверхность в неоднородном поле – 55

9.4.1.4. Поток пропорционален числу силовых линий – 56

9.4.2. Поток вектора через сферу – 56

9.4.2.1. Заряд - в центре сферы – 56 9.4.2.2. Заряд в произвольном месте внутри сферы – 56

9.4.2.3. Поток вектора поля точечного заряда через "измятую" сферу - произвольную поверхность – 57 9.4.2.4. Поток вектора Е поля системы зарядов, находящихся внутри замкнутой поверхности – 58

9.4.2.5. Поток вектора Е для поля, созданного зарядами, находящимися вне замкнутой поверхности – 58

9.4.3. Формулировка теоремы Гаусса – 58

9.4.4. Применение теоремы Гаусса для вычисления полей – 59

9.4.4.1. Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости – 59

9.4.4.2. Поле плоского конденсатора – 61 9.4.4.3. Поле однородно заряженного бесконечного цилиндра – 62

9.4.4.4. Поле однородно заряженной сферы – 62

9.4.4.5. Поле объемного заряженного шара – 62 9.5. Работа электростатического поля – 63

9.5.1. Работа электрического поля точечного заряда – 64

9.6. Потенциал - энергетическая характеристика поля – 64

9.6.1. Единица потенциала - 1 вольт (1 В) – 65

9.6.2. Разность потенциалов, связь с работой – 65

9.6.2.1. Потенциал поля точечного заряда - 65

9.6.2.2. Потенциал поля системы точечных зарядов – 66

9.6.2.3. Электрон-вольт - внесистемная единица работы – 66

9.7. Связь между напряженностью и потенциалом – 66

9.8. Эквипотенциальная поверхность – 68

9.9. Проводник в электрическом поле – 68

9.9.1. Условия равновесия зарядов на проводнике – 69 9.9.2. Проводник во внешнем электрическом поле – 69 9.10. Электроемкость уединенного проводника – 70

9.11. Электроемкость конденсатора – 71

9.11.1. Электроемкость плоского конденсатора – 72 9.12. Энергия электрического поля – 72

9.12.1. Плотность энергии электрического поля в вакууме – 74

9.12.2. Энергия заряженного конденсатора – 74 9.13. Электрическое поле в диэлектрике – 75

9.13.1. Диэлектрик? – 75

9.13.1.1. Два типа диэлектриков - полярные и неполярные – 75

9.13.2. Поляризованность диэлектрика (вектор поляризации) – 76

9.13.3. Пластина диэлектрика в плоском конденсаторе – 76 9.13.4. Вектор электрического смещения – 78 9.13.4.1. Плотность энергии электрического поля в диэлектрике – 78

9.13.4.2. Теорема Гаусса для вектора - 78 10. Постоянный электрический ток – 79

10.1. Сила тока – 79

10.2. Плотность тока – 79

10.2.1. Связь плотности тока и скорости упорядоченного движения зарядов – 79

10.3. ЭДС источника – 80 10.4. Закон Ома для участка цепи – 81

10.5. Закон Ома в дифференциальной форме – 81

10.6. Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме – 82

10.7. Закон Ома для неоднородного участка цепи – 82 Магнетизм. Уравнения Максвелла – 83

11. Магнитное поле в вакууме – 83

11.1. Движущийся заряд - источник магнитного поля, индикатор магнитного поля - другой движущийся заряд – 83

11.2. Проводник с током создает только магнитное поле, другой проводник с током реагирует только на магнитное поле – 84

11.3. Рамка с током как регистратор магнитного поля. Вектор магнитной индукции – 84

11.3.1. Линии магнитной индукции – 85

11.4. Закон Био-Савара-Лапласа – 85

11.4.1. Применение закона Био-Савара-Лапласа для нахождения магнитного поля прямого тока – 86

11.5. Теорема о циркуляции вектора В - 87

11.5.1. Циркуляция вектора - 87

11.5.2. Циркуляция для плоского контура, охватывающего бесконечный прямой проводник с током – 87

11.5.3. Ток за контуром – 87

11.5.4. Формулировка теоремы о циркуляции – 88 11.5.5. Применение теоремы о циркуляции для вычисления магнитного поля бесконечно длинного соленоида – 88 11.5.6. Магнитное поле тороида – 90

11.6. Закон Ампера – 90

11.7. Сила Лоренца - это сила, действующая со стороны магнитного поля на движущийся в нем заряд – 91

11.7.1. Движение заряженной частицы в однородном магнитном поле – 92

11.7.1.1.   - 92

11.7.1.2.  параллельна, sin () = 0 – 93

11.7.1.3. Угол между скоростью и магнитным полем = α – 93

11.8. Рамка с током в магнитном поле – 94

11.8.1. Плоский контур в однородном поле – 94

11.8.1.1. Магнитный момент контура – 95

11.8.1.2. Вектор вращающего момента – 95

11.8.2. Плоский круговой контур в неоднородном осесимметричном магнитном поле – 95

11.8.2.1.Магнитный момент против поля – 95 11.8.2.2. Магнитный момент по полю – 96

11.8.2.3. Сила, действующая на контур при произвольной ориентации ив неоднородном магнитном поле – 96

11.9. Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток) – 96 11.9.1. Для однородного - 96

11.9.2. Поток вектора через бесконечно малую поверхность в неоднородном поле – 97

11.9.3. Поток вектора через произвольную поверхность в неоднородном поле – 97

11.10. Явление электромагнитной индукции – 97

11.10.1. Закон Фарадея – Ленца – 98

11.10.2. Электронный механизм ЭДС индукции – 99

11.10.2.1. Вихревое электрическое поле – 100 11.11. Самоиндукция – 100 11.11.1. Потокосцепление – 101

11.11.2. Индуктивность соленоида – 102

11.11.3. Энергия магнитного поля – 102

11.11.3.1. Плотность энергии магнитного поля – 103 12. Магнитное поле в веществе – 103

12.1. Магнитная проницаемость – 103

12.2. Классификация магнетиков – 104

12.3. Диамагнетики – 104

12.4. Парамагнетизм – 104

12.5. Ферромагнетизм – 104

13. Уравнения Максвелла – 106

13.1. Первая пара уравнений Максвелла в интегральной форме – 106

13.1.1. Первое уравнение первой пары - это закон Фарадея-Ленца – 107

13.1.2. Второе уравнение первой пары - нет магнитных зарядов – 107

13.2. Вторая пара уравнений Максвелла в интегральной форме – 108

13.2.1. Первое уравнение второй пары – 108

13.2.1.1. + что-то еще - это "ток смещения" – 109

13.2.2. Второе уравнение второй пары – 110

13.3. Система уравнений Максвелла в интегральной форме – 110

13.4. Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме – 110

ПРЕДИСЛОВИЕ к пособию "Физика в конспективном изложении"

Физика представляет собой наиболее яркий пример науки, изучение которой, а тем более, дальнейшее применение, невозможно без создания в сознании ясного представления о структурной иерархии основных понятий этой науки, о системе логических и математических взаимосвязей между ними. Настоящее пособие, написанное в форме конспективного изложения было задумано с целью помочь добросовестному студенту выстроить в своЈм сознании логический каркас общего курса физики. В пособии конспективно даны основные элементы теоретической структуры курса общей физики: определения основных физических понятий, физические законы, следствия из основных определений и законов, получаемые для простейших физических ситуаций.

О некоторых особенностях текста пособия. Главной из них является конспективный стиль изложения, сохраняющий, тем не менее, в отличие от справочника, логическую структуру излагаемого материала.

Для выделения логической структуры материала используется его подробная разбивка на систему разделов и вложенных друг в друга подразделов, отраженных в подробном оглавлении.

В формулах, являющихся математическими определениями физических величин, вместо знака равенства использован знак тождества, чтобы подчеркнуть особенность этих формул - определений.

Текст пособия снабжЈн развитой системой ссылок, облегчающих читателям прослеживание логических и математических взаимосвязей основных физических величин и понятий. Ссылки даются не на конкретные формулы, а на подразделы конспекта, используемые в рассматриваемом выводе. Ссылки присутствуют как в пояснительном тексте, так и в тексте выводов формул. В последнем случае номера подразделов, на которые дается ссылка, пишутся над знаком равенства в выводах формул, например, означает, что определение скорости было дано в подразделе(3.8).

В пособии большое число графических иллюстраций, одно из назначений которых - показать связь физических формул с изучаемыми фрагментами действительного мира. Само название науки "физика" происходит, как известно, от греческого слова phisis - природа.

Законы физики базируются на фактах, установленных опытным путЈм. Но вместе с тем законы физики представляют из себя количественные соотношения и формулируются на языке математики. Автор надеется, что многочисленные иллюстрации настоящего конспекта помогут студентам оживить формулы, наполнив их "природным" содержанием.

Экспериментальная часть общей физики в конспекте не рассматривается, конспект есть конспект, и он не может полностью заменить лекции и хороший учебник. "Физика в конспективном изложении" написана в соответствии с основными разделами программы курса общей физики, читаемого в СГГА на всех факультетах и для всех специальностей. Незаменимым это пособие может стать при подготовке к экзаменам, но польза от него будет зависеть и от добросовестной работы над предметом в течение семестра.

Состоит пособие из трЈх частей.

Часть I. Механика. Электричество. Магнетизм.
Часть II. Колебания. Волны. Волновая оптика.
Часть III. Основы молекулярной физики и термодинамики. Квантовая физика.

Параллельно с работой над настоящим пособием на кафедре физики СГГА разрабатывались программы компьютерной поддержки курса общей физики, список которых прилагается с краткой аннотацией. Работа над их созданием продолжается. Использование этих программ способствует более глубокому усвоению материала.

В заключение автор приносит свои благодарности всем, кто помогал в подготовке и издании этого учебного пособия:

• всем сотрудникам кафедры физики, чью поддержку автор постоянно чувствовал при работе над конспектом;

• программисту Прокофьеву А. Г., подготовившему оригинал - макет издания.

Особенные благодарности автор приносит рецензентам настоящего пособия: члену - корреспонденту международной академии акмеологических наук, к.п.н., доценту кафедры физики НГТУ Селивановой Э.Б. и к.ф.-м.н., доценту кафедры физики СГГА Дикусар Л.Д. за большой труд по внимательному чтению рукописи и ценные замечания. Автор признателен к.т.н., доценту кафедры физики СГГА Вайсбергу А.И., взявшему на себя кропотливую работу ответственного редактора.

Автор выражает надежду, что издание предлагаемого пособия поможет студентам СГГА при изучении физики. Все замечания и пожелания по тексту конспекта просьба подавать на кафедру физики СГГА, автор их с благодарностью примет.