Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 2-2

.doc
Скачиваний:
15
Добавлен:
01.05.2014
Размер:
473.6 Кб
Скачать

6

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2-2

ИЗМЕРЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА

С ПОМОЩЬЮ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ: изучение электрической емкости систем проводников, ознакомление с методами измерения электрической емкости конденсаторов.

2. МЕТОД ИЗМЕРЕНИЙ: с помощью эталонного конденсатора осуществляется градуировка баллистического гальванометра, которая затем используется для определения неизвестных емкостей конденсаторов.

3. ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: эталонный конденсатор, два конденсатора неизвестной емкости, вольтметр постоянного тока, реостат, источник постоянного тока, баллистический гальванометр с шунтом, переключатель, ключ, проводник.

4. ВВЕДЕНИЕ.

Проводник, находящийся вдали от заряженных тел и других проводников, называют уединенным. При сообщении такому проводнику заряда q этот заряд распределяется по поверхности проводника и все точки проводника приобретают потенциал . Для уединенного проводника

q = C (2.2.1)

Коэффициент пропорциональности C = q/ называется электроемкостью проводника. Электроемкость уединенного проводника численно равна заряду, который надо сообщить проводнику, чтобы его потенциал изменился на единицу потенциала.

Электроемкость проводника зависит от его формы, размеров и диэлектрической проницаемости окружающей среды. От материала, наличия внутри проводника полостей его электроемкость не зависит. Не зависит она от заряда и потенциала проводника, т.к. для любого проводника их отношение – величина постоянная.

Если заряжен неуединенный проводник, то под действием его поля появляются индуцированные заряды на близко расположенных к нему других проводниках. При этом, близко к заряженному проводнику будут находится заряды знака противоположного знаку заряда проводника. Эти индуцированные заряды ослабят поле проводника и уменьшат его потенциал. В соответствии с равенством (2.2.1) электроемкость проводника увеличится.

Систему на двух близко расположенных проводников с равными, но противоположными зарядами, характеризуют взаимной электроемкостью:

C = (2.2.2)

где q – заряд одного из проводников;

1-2 = U – разность потенциалов между ними.

Взаимная электроемкость проводников зависит от формы, размеров и диэлектрической проницаемости среды, расположенной между ними. Такую систему проводников называют конденсатором.

Рассмотрим плоский конденсатор, который состоит из двух параллельных плоских пластин (обкладок конденсатора), разделенных слоем диэлектрика с диэлектрической проницательностью  (рис. 1). Пусть площадь обкладок S, а расстояние между ними d. Если одну из пластин зарядить с поверхностной плотностью +б, а другую с плотностью –б, то у такой системы заряженных тел электрическое поле будет сосредоточено между ними, а его напряженность будет равна

Рис. 1

Напряженность электрического поля между пластинами связана с электрическим напряжением между ними зависимостью:

E=U/d

а заряд на одной пластине-обкладке:

q=бS

Подставляя эти соотношения в формулу, определяющую взаимную емкость, получим формулу для емкости плоского конденсатора:

C= (2.2.3)

Конденсаторы бывают разных видов. В зависимости от формы обкладок: плоские, цилиндрические, сферические и др., а от типа диэлектрика между обкладками: бумажные, слюдяные, воздушные, стеклянные и др.

Конденсаторы можно соединять в батареи последовательно и параллельно. При параллельном соединении n конденсаторов (рис. 2) общая емкость равна:

(2.2.4)

Рис. 2 Рис. 3

При последовательном соединении (рис.3) n конденсаторов общая емкость определяется соотношением:

(2.2.5)

Емкость конденсатора можно не только вычислить, но и изменять различными способами. В данной работе для измерения электроемкости используется баллистический гальванометр – чувствительный прибор магнитоэлектрической системы.

5.ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ БАЛЛИСТИЧЕСКОГО ГАЛЬВАНОМЕТРА.

Гальванометры магнитоэлектрической системы служат для обнаружения и измерения малых токов и напряжений. Они позволяют измерять токи порядка 10-8 и напряжение порядка 10-7 В. Кроме того, возможно определять величину заряда, протекшего через гальванометр. Наибольшее расстояние получили гальванометры с подвижной катушкой (рис.4). В магнитном поле постоянного магнита NS закреплен цилиндр B из мягкого железа. В зазоре между полюсами постоянного магнита и цилиндром B может свободно поворачиваться рамка C, составленная из плотно уложенных витков изолированного тонкого провода. Рамка подвешена на упругих нитях А и Д. При прохождении тока через рамку в ней возникает магнитное поле, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости рамки. Это поле взаимодействует с полем постоянного магнита, в результате чего рамка стремится повернуться своей плоскостью перпендикулярно полю постоянного магнита. Этому повороту препятствуют упругие силы, возникающие при закручивании нитей А и Д. Поэтому угол поворота рамки оказывается пропорциональным току, протекающему через рамку. Для отсчета углов поворота рамки служит зеркальце М, на которое падает световой луч от осветительного устройства. Отраженный от зеркальца М луч, попадает на шкалу, создавая в ней световой «зайчик». Шкалу можно разместить достаточно далеко от зеркальца М, что увеличивает точность измерений и чувствительность прибора.

В зависимости от подключенной к гальванометру цепи возможны разные режимы его работы:

1. АПЕРИОДИЧЕСКИЙ РЕЖИМ. При таком режиме рамка гальванометра после прохождения через нее импульса тока плавно подходит к положению равновесия, не переходя через него.

2. ПЕРИОДИЧЕСКИЙ РЕЖИМ. Движение рамки в этом случае происходит так, что двигаясь к положению равновесия, она переходит через него и занимает его после нескольких колебаний.

3. КРИТИЧЕСКИЙ РЕЖИМ. При таком режиме рамка гальванометра после действия импульса тока подходит к положению равновесия за кратчайшее время. Этот режим наиболее выгоден и используется в этой работе.

Рис. 4

6.ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИБОРА В РАБОТЕ.

При выполнении работы через гальванометр проходят кратковременные импульсы тока, возникающие при разряде конденсатора. Так как период свободных колебаний рамки гальванометра достаточно велик, то измеряемый импульс тока успевает пройти через гальванометр раньше, чем рамка повернется из положения равновесия на заметный угол. При этом условии величина баллистического отброса  рамки гальванометра пропорциональна количеству электричества, протекающего через гальванометр:

q=a

где a – коэффициент пропорциональности.

Так как угол  определяется методом зеркального отсчета, то это выражение можно записать в виде:

q=kn

где n – число делений по шкале при отклонении от положения равновесия.

Следовательно, количество электричества, протекшее через гальванометр, пропорционально числу делений отброса «зайчика» по шкале. Коэффициент K называют баллистической постоянной гальванометра. Величина 1/k определяет баллистическую чувствительность гальванометра.

7.ОПИСАНИЕ СХЕМЫ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ.

На рисунке 5 схема, по которой выполняется работа:  - источник постоянного напряжения (аккумулятор), K – ключ для замыкания источника на потенциометр R, которым регулируется напряжение зарядки конденсатора. Это напряжение измеряется вольтметром V, П – переключатель, G – гальванометр, Rm – шунтирующее сопротивление. Переключатель П в положении 1 подключает конденсатор к источнику тока для зарядки, в положении 2 – к гальванометру. Сопротивление Rm – определяет режим работы гальванометра и подбирается к каждому гальванометру индивидуально. Его величина указана на корпусе прибора как Rк (критическое сопротивление), при котором гальванометр работает в критическом режиме. При таком режиме световой «зайчик» при прохождении заряда через гальванометр отбрасывается до некоторого деления шкалы и возвращается в нулевое положение за кратчайшее время без совершения колебаний относительно нулевого положения.

8.ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ.

8.1. ГРАДУИРОВКА ГАЛЬВАНОМЕТРА.

8.1.1. Собрать цепь по схеме 5.

8.1.2. Включить сеть 220 В осветитель зеркальца гальванометра. Установить световой «зайчик» (светящаяся вертикальная полоска) на нулевое деление шкалы.

8.1.3. Включить в цепь эталонный конденсатор Сэт, замкнуть цепь ключом К и потенциометром R установить по вольтметру напряжение U = 0,2 B. Переключатель П установить в положение 1. При этом конденсатор получает заряд (количество электричества), который можно вычислить по формуле:

q = CэтU

8.1.4. Установить переключатель П в положение 2. При этом заряженный конденсатор разряжается через гальванометр. Отметить отброс «зайчика» n.

8.1.5. Увеличивая напряжение от 0,2 В до 1,8 В через 0,2 В определить для каждого напряжения соответствующее значение отброса «зайчика» n и вычислить значение q, протекающего через гальванометр при каждом значении напряжения. По полученным построить график зависимости q = f(n).

Так как измерения n однократны, то доверительные интервалы будут представлять собой абсолютную погрешность линейного измерения n = 1 мм. Ее нужно отложить по обе стороны от соответствующей экспериментальной точки n. Кривая q = f(n) должна пересекать все погрешности отрезки, которыми снабжены экспериментальные точки.

Рис. 5

8.2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА.

8.2.1. Вместо эталонного конденсатора включить конденсатор неизвестной емкости C1x или C2x. Зарядить его (переключатель П в положении 1), отметить напряжение зарядки по вольтметру и, подключая конденсатор к гальванометру (переключатель П в положении 2), найти отброс «зайчика». Удобно взять напряжение 1 В, затем его можно изменить, но необходимо следить, чтобы оно не превышало величины, при которой «зайчик» отклоняется на всю шкалу.

8.2.2. Используя график, полученный в задании 1, по известному отбросу n для Cx найти заряд конденсатора, а затем, зная напряжение, до которого был заряжен конденсатор, вычислить его емкость по формуле:

C1x =

8.2.3. Повторить пункт 2 для второго конденсатора неизвестной емкости, а затем – для двух последовательно и двух параллельно соединенных конденсаторов C1x и C2x.

8.2.4. Значения емкостей, полученные для батарей, сравнить с вычисленными по формулам (2.2.4) и (2.2.5).

9. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

9.1. Что такое электроемкость проводника? От чего она зависит?

9.2. Как объяснить увеличение емкости конденсатора при введении диэлектрика в промежуток между облаками?

9.3. Докажите соотношение (2.2.4) и (2.2.5).

9.4. Почему применяемый измерительный прибор называется баллистическим гальванометром? Какие у него могут быть режимы работы?

10. ЛИТЕРАТУРА.

10.1. И.В. Савельев, Курс общей физики, т.2, §§ 26, 27, М., «Наука», 1988.

10.2. В.М. Яровский, А.А. Дейлаф, Л.В. Милковская, Курс физики, т.2, §§ 5.1 – 5.3., М., «Высшая школа», 1964.